Hmm … lagi kebingungan belajar buat PTS Matematika? Eits, jangan lama-lama bingungnya, ya, Sobat Zenius! Pasalnya, gue mau berbagi kumpulan contoh soal PTS Matematika kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 dan semester 2 buat elo pelajari, nih!

Seperti yang kita ketahui, mengerjakan soal Matematika, tuh, harus diimbangi dengan memperbanyak latihan-latihan soalnya. Semakin banyak elo latihan, semakin besar peluang untuk bisa menjawab soal UTS Matematika dengan baik.

Sebelum lanjut ke contoh soal PTS matematika kelas 10, kita lihat dulu deh daftar materi apa yang akan elo pelajari di matematika kelas 10 berikut ini.

Matematika Wajib

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel

Review Pertidaksamaan | Pertidaksamaan Rasional | Pertidaksamaan Irasional |

Sistem Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel | Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pengantar Sistem Pertidaksamaan | Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Fungsi

Pengenalan Fungsi | Jenis-Jenis Fungsi | Aljabar Fungsi |

Fungsi Kuadrat

Kemampuan Dasar Fungsi Kuadrat | Pengantar Fungsi Kuadrat | Grafik Fungsi Kuadrat | Menentukan Fungsi Kuadrat dari Grafik |

Trigonometri

Pengenalan Trigonometri | Identitas Trigonometri dan Relasi Sudut | Aturan Sinus dan Cosinus | Penyelesaian Masalah dengan Trigonometri |

Matematika Peminatan

Eksponen

Fungsi Eksponen | Persamaan Eksponen | Pertidaksamaan Eksponen |

Logaritma

Pengenalan Logaritma | Sifat-Sifat Logaritma | Persamaan Logaritma | Pertidaksamaan Logaritma |

Vektor

Dasar-Dasar Vektor | Operasi Vektor |

Untuk mempertajam kemampuan elo tentang Matematika, dalam artikel ini gue akan berbagi contoh soal UTS Matematika kelas 10 dan pembahasannya. Dengan mempelajari contoh-contoh soal ini, harapannya elo sudah punya amunisi yang banyak buat menghadapi Ujian Tengah Semester nanti.

Daftar Isi

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum 2013

Udah siap, nih, buat belajar? Elo bisa nyiapin cemilan dulu, kok, sebelum memahami contoh-contoh soal PTS Matematika kelas 10 di bawah ini. Kalau udah siap, yuk, kita mulai dari contoh soal UTS Matematika kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 dan pembahasannya.

Soal 1

Topik: Logaritma

Hasil dari ⁴log 8 + ⁴log 32 adalah ….

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

E. 32

Pembahasan:

Bagaimana, ya, cara menyelesaikan contoh soal di atas? Mudah, Sobat Zenius! Masih ingat, kan, pelajaran mengenai sifat algoritma? Yap, jadi kalau misalkan ^clog A + ^clog B= ^clog (A.B).

Nah, untuk kasus contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas, kita bisa lihat kalau angka basisnya itu sama, yaitu 4. Jadi, ⁴log 8 + ⁴log 32 = ⁴ log (8.32) = ⁴log 256.

⁴log 256 hasilnya jadi 4. Yap, jawaban C yang benar.

Soal 2

Topik: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Diketahui f (x) = 3 – x. Nilai mutlak dari f (x) adalah ….

A. |3 – x|

B. |3| – |x|

C. (3) – (x)

D. (3 -x)

Pembahasan:

Jawaban dari contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas sebenarnya cukup gampang. Nilai mutlak dari f (x) = 3 -x adalah |3 – x|.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Soal 3

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Diberikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut:

x + 2y = 5

3x + 6y = 15.

Banyak solusi dari SPLDV tersebut adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. tak hingga banyak solusi

E. tidak punya solusi

Pembahasan:

Contoh soal PTS kelas 10 semester 1 yang berkaitan dengan SPLDV memang terlihat agak sulit. Akan tetapi, kita bisa mengerjakannya dengan melakukan break down satu per satu:

x + 2y = 5

3x + 6y = 15

Perhatikan persamaan kedua 3x + 6y = 15. Jika persamaan tersebut dibagi 3 pada kedua ruas, maka akan diperoleh hasil berikut:

13(3x + 6y) = 13.15

x + 2y = 5 (sama dengan persamaan yang pertama)

Dikarenakan pada SPLDV tersebut hanya memiliki 1 persamaan, yaitu x + 2y = 15, maka SPLDV tersebut memiliki tak hingga banyak solusi.

Jadi, jawaban D yang tepat untuk contoh soal di atas.

Sudah paham, ya, Sobat Zenius? Kalau sudah, lanjut ke contoh soal UTS Matematika kelas 10 berikutnya ya. Kali ini kita masuk ke contoh soal PTS Matematika Peminatan kelas 10 Semester 1.

Sudah paham, ya, Sobat Zenius? Kalau sudah, lanjut ke contoh soal UTS Matematika kelas 10 berikutnya!

Soal 4

Topik: Eksponen

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(1) 5³ = 5 x 5 x 5

(2) 3⁶ = 6 x 6 x 6

(3) (12)⁴ = 12 x 12 x 12 x 12

(4) 2⁵= 5 x 5

Pernyataan yang benar adalah ….

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (3) dan (4)

Pembahasan:

Sobat Zenius masih agak bingung mengenai contoh soal di atas? Oke, gue akan coba ingatkan kembali mengenai topik eksponen.

Ingatlah bahwa aⁿ = a x a x a x a … (sebanyak n kali). Dengan demikian, maka pernyataan di atas yang benar adalah (1) dan (3) alias jawaban B.

Kalau dilihat dari pernyataan yang salah, yaitu (2) dan (4), seharusnya begini:

3⁶ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

2⁵= 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Soal 5

Topik: Persamaan Logaritma

Syarat yang harus dipenuhi pada persamaan logaritma ^a log f (x) = ^alog b, kecuali ….

A. a > 0

B. a = 1

C. b > 0

D. f(x) > 0

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan contoh soal UTS Matematika kelas 10 yang berkaitan dengan persamaan logaritma, disarankan elo juga wajib menghafalkan syarat-syarat yang harus dipenuhi pada logaritma ^a log f(x) = ^alog b.

a > 0
b > 0
f (x) > 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah B, a = 1 karena nggak termasuk dalam syarat-syarat pada logaritma.

Buat elo yang ingin belajar lewat video pembelajaran dari Zenius mengenai soal UTS Matematika kelas 10 semester 1 dan kunci jawabannya, elo bisa langsung meluncur ke Panduan PTS SMA, ya, Sobat Zenius!

banner PAT/PAS zenius education — Kerjain soal yang lainnya juga!

Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 2

Soal 1

Topik: Aljabar Fungsi

Diketahui fungsi a(x) = x²– 3x + 6 dan b(x) = 5x – 8. Jika c(x) = a(x) + b(x), maka c(x) = ….

A. x²+ 2x – 2

B. x²+ 8x – 14

C. x²+ 2x – 8

D. x²+ 5x – 2

Pembahasan:

Dari contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas, diketahui a(x) = x²– 3x + 6 dan b(x) = 5x – 8.

c(x) = a(x) + b(x)

c(x) = x²– 3x + 6 +5x – 8

c(x) = x²+ 2x – 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca Juga: Rumus Pangkat dan Bilangan Kuadrat

Soal 2

Topik: Kemampuan Dasar Fungsi Kuadrat

Hasil penjabaran dari x(2x + 11) adalah ….

A. x²+ 11x

B. 2x²+ 11

C. 2x²+ 11x

D. 2x²+ x

Pembahasan:

Jangan terburu-buru dalam menjawab contoh soal UTS Matematika kelas 10 yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

Hal pertama yang perlu diperhatikan adalah jabarkan x(2x + 11) terlebih dahulu

x(2x +11) = x.2x + x.11

X.2x + x.11= 2x²+ 11x.

Jadi, jawaban C yang benar.

Soal 3

Topik: Trigonometri

Nomor 1

Nilai dari sin 45^o, tan 120⁰, cos 100⁰, dan sin 10⁰berturut-turut akan bernilai ….

A. positif, positif, positif, dan positif

B. positif, negatif, positif, dan positif

C. positif, negatif, negatif, dan positif

D. negatif, negatif, positif, dan positif

Pembahasan:

sin 45^o(kuadran 2) bernilai positif

tan 120⁰(kuadran 2) bernilai negatif

cos 100⁰(kuadran 2) bernilai negatif

sin 10⁰(kuadran 1) bernilai positif

Jawaban yang tepat adalah C.

Nomor 2

Topik: Aturan Sinus

Pada segitiga siku-siku PQR, diketahui panjang PQ = 83 cm dan QR = 8 cm. Jika ∠QPR = 30⁰, maka besar ∠QRP = ….

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

E. 120^o

Pembahasan:

Salah satu materi yang perlu diperhatikan dalam bab Trigonometri adalah aturan sinus dan cosinus. Contoh soal UTS Matematika kelas 10 di atas bisa jadi acuan elo dalam mempelajari materi tersebut.

Supaya nggak bingung, mari kita kerjakan bersama-sama. Elo bisa perhatikan penjelasannya di bawah ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C, 60^o.

Soal 4

Topik: Vektor

Besar sudut yang dibentuk oleh vektor:

$Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 97$

A. 0

B. $Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 98$

C. $Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 99$

D. $Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 100$

E. $Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 101$

Oke, jadi untuk menjawab pertanyaan ini pertama-tama elo harus nalar dulu nih… untuk mengimajinasikan gambar vektor p dan vektor q dalam sebuah bidang koordinat kartesius. Kaya gini nih:

Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 102

Terus vektor p di soal kan -a, dan garis y adalah tempat b, nah kita bisa gambarkan nih vektor p nya, kayak gini:

Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 103

Vektor p udah ketemu nih, selanjutnya kita buat vektor q, nah vektor q ini kebalikan dari vektor p, maka jadinya akan seperti ini:

Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 104

Oke, kita udah tau nih letak vektor p dan q, sekarang kita lihat besar sudut di antara kedua vektor ini:

Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 105

Kalo kita liat, besar sudut yang dibentuk adalah setengah lingkaran alias 180 derajat, atau bisa dinyatakan dalam bentuk:

180 derajat = $Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 101$

Jadi jawabannya adalah E.

Tips Belajar UTS

Sobat Zenius mungkin seringkali kurang optimal saat belajar UTS. Contoh-contoh soal UTS Matematika kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 dan 2 sudah ada di atas, tetapi elo juga butuh tips belajar UTS yang tepat supaya semakin maksimal.

Berikut ada beberapa tips yang bisa elo terapkan.

Kumpulan Contoh Soal PTS Matematika Kelas 10 Semester 1 dan 2 Serta Pembahasan 107

Itu dia kumpulan contoh soal PTS Matematika kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 dan semester 2 beserta pembahasannya. Elo bisa mempelajari lebih detail supaya bisa mengerjakan soal-soal UTS dengan mudah, ya.

Jangan lupa juga untuk ikuti terus update mengenai informasi PTS dari Zenius! Elo bisa dapatkan informasi mengenai PTS di dari Zenius.

Nggak hanya itu saja, elo juga bisa mengikuti Live Class dan Panduan Lengkap yang disediakan dari Zenius sebagai penunjang wawasan elo untuk mengerjakan soal-soal PTS nanti. Untuk dapetin itu semua elo cukup berlangganan paket belajar Zenius. Daripada penasaran yuk simak info lengkapnya di bawah ini!