Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 209

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan

Artikel ini membahas tentang definisi, bentuk umum, dan sifat logaritma. Materi logaritma SMA Kelas 10 lengkap dengan contoh soal dan pembahasan.

logaritma

Masih ingat kan materi tentang bilangan berpangkat (eksponen)? Dalam materi eksponen kita mempelajari bagaimana cara menentukan hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari logaritma yang merupakan kebalikan dari eksponen. Jadi, kalau eksponen mencari hasil pangkat, sedangkan logaritma menentukan besar pangkat.

Udah ga sabar buat belajar logaritma? Yuk, simak ulasannya di bawah ini.

Pengertian Logaritma

Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.

Jika diketahui suatu perpangkatan 

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 210

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 211

dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat / nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Biar lebih paham lagi, perhatikan beberapa contoh dibawah ini.

Bentuk PerpangkatanBentuk Logaritma
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 212³log 81 = 4
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 213³log Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 214
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 215Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 216

Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.

Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3

Selain itu, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib kita pahami. Karena untuk menyelesaikan soal-soal logaritma kita membutuhkan pemahaman sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan gambar berikut.

Sifat Sifat Logaritma

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 217

Jangan langsung kesel karena liat sifat-sifat logaritma di atas ya hehehe. Semua sifat logaritma di atas bisa kita kuasai dengan mudah jika kita sering mengerjakan latihan soal logaritma. Ayo kita kerjakan soal-soal dibawah ini.

Contoh Latihan Soal Logaritma

Contoh Soal 1

²log 16 =….

Pembahasan: 
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 218
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 219
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 220
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 221

Contoh Soal 2

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 222
Pembasahan :
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 223
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 224
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 225
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 226
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 227
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 228

Contoh Soal 3

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 229
Pembahasan :
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 230
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 231

Contoh Soal 4

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :

Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 232
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 233
Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal, dan Pembahasan 234

Setelah memahami materi diatas, ayo kerjakan soal di bawah ini. Setelah mengerjakan, cocokkan jawabanmu dengan jawaban yang ada di video pembahasan ya.

Kumpulan Soal Latihan Logaritma 1
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 2
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 3
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 4

Sekian artikel tentang definisi, bentuk umum, dan sifat logaritma. Materi logaritma SMA Kelas 10 lengkap dengan contoh soal dan pembahasan. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu.

***

Biar makin ngerti tentang akar pangkat dan logaritma, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut kita kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asik banget.

Materi Matematika – Pembahasan Fungsi dan Definisi dan Logaritma