Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Zenius Education

Konsep Pertidaksamaan Rasional dan Irasional | Matematika Kelas 10

Artikel ini membahas konsep pertidaksamaan rasional dan irasional untuk pelajaran matematika kelas 10.

Hai sobat Zenius, kembali lagi bersama gue, Grace! Kalo sebelumnya kita udah pernah bahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, kali ini kita akan bahas pertidaksamaan rasional dan irasional. Wah, maksudnya rasional dan irasional gimana ya? Lalu apakah ada gunanya kita belajar materi ini buat kehidupan kita? Tanpa berlama-lama lagi, yuk kita pahami dulu apa sih pertidaksamaan rasional dan irasional.

Semangat belajar matematika?

View Results

Loading ... Loading ...

Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan rasional dan irasional?

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Zenius Education 2

Di dalam matematika, ketika ada dua atau lebih hal yang bernilai sama maka akan diberi tanda sama dengan (=). Sedangkan, bila ada dua atau lebih hal yang nilainya nggak sama akan diberi tanda lebih dari atau kurang dari seperti < , >,  ≤, ≥, dan ≠. Nah, kali ini akan pakai notasi-notasi pertidaksamaan tadi bersama dengan bilangan rasional dan bilangan irasional.

Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional dan irasional?

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Zenius Education 3

Terus bilangan rasional dan irasional itu apa? 

Bilangan rasional merupakan bilangan yang bisa dinyatakan sebagai pecahan a per b dengan catatan a dan b adalah bilangan bulat. Ketika bilangan rasional berbentuk desimal, maka angkanya akan berhenti pada angka tertentu. Kalaupun nggak berhenti, ada pola pengulangan. Maksudnya gimana tuh? Biar nggak bingung coba lihat contoh di bawah ini yuk.

Misalnya ½ itu kalau jadi desimal 0,5 kan. Jadi berhenti sampai di angka 5 aja. Itu bilangan rasional.

Ada juga kasus dimana ketika pecahannya diubah jadi desimal tidak berhenti. Misalnya 7/11 = 0,6363636363… nah bisa dilihat ada polanya kan?

Lalu, gimana dengan bilangan irasional?

Bilangan irasional merupakan bilangan yang nggak bisa dinyatakan sebagai pecahan biasa. Sebagai desimal, bilangan ini juga nggak berhenti pada angka tertentu. Contohnya seperti ini.

Biasanya kita itu menyamakan π = 3,14 kan ya?  Tapi sebenarnya π itu desimalnya nggak habis. Nih sneak peek-nya.

π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955082231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233… dan seterusnya…nggak kelar-kelar.

Lalu contoh lain misalnya.

√5=2.2360679774997896964091736687312762354406183596115257…

Konsep Pertidaksamaan Rasional dan Irasional | Matematika Kelas 10 9

Apakah sobat Zenius udah kebayang apa itu bilangan rasional dan bilangan irasional? Kalo lo punya pertanyaan, langsung aja ya tanya di kolom komentar. Sekarang kita lanjut ke pertidaksamaan rasional dan irasional.

Pertidaksamaan rasional

Berikut ini bentuk bentuk umum pertidaksamaan rasional.

Bentuk Umum Pertidaksamaan rasional

Nah, tadi kita udah sempat bahas ya kalau di pertidaksamaan itu terdapat berbagai notasi yang digunakan seperti < , >,  ≤, ≥, dan ≠. Jadi, untuk pertidaksamaan rasional pun bentuk umum tadi tinggal diganti-ganti notasinya.

Pertidaksamaan rasional Bentuk Umum Cara
Dok: Zenius Education

Contohnya kayak gini.

Contoh Bentuk Umum Pertidaksamaan Rasional

Perlu diketahui, bahwa pertidaksamaan rasional itu ada beberapa tipe, apa aja? Berikut ini tipe-tipe dan contohnya.

  • Pertidaksamaan Rasional Linear

Pertidaksamaan Rasional Linear

  • Pertidaksamaan Rasional Kuadrat

Pertidaksamaan Rasional Kuadrat

  • Pertidaksamaan Rasional Mutlak

Pertidaksamaan Rasional Mutlak

  • Pertidaksamaan Rasional Linear-Kuadrat

Pertidaksamaan Rasional Linear-Kuadrat

Lalu gimana penyelesaiannya? Sebenarnya karena tipe-tipe pertidaksamaan ini bermacam-macam, penyelesaiannya juga macam-macam. Tapi ada beberapa tips yang bisa lo pegang ketika menyelesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut.

  1. Ubah ke bentuk umum pertidaksamaan
  2. Cari pembuat nol dari fungsi pembilang dan penyebut
  3. Buat garis bilangan
  4. Uji tanda untuk tiap daerah
  5. Tentukan himpunan penyelesaian

Pertidaksamaan Rasional Zenius Cara

Pertidaksamaan irasional

Ini adalah bentuk umum pertidaksamaan irasional.

Pertidaksamaan Irasional Zenius Education Soal
Dok: Zenius Education

“Ingat ya, bilangan di bawah akar harus ≥0”

Dengan catatan, bilangan di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan 0.

Nah, sekarang kita coba selesaikan contoh soal pertidaksamaan irasional di bawah ini bersama-sama ya.Pertidaksamaan Irasional Zenius Education

Pertanyaannya, bener nggak sih himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah X ≥4?

Pertidaksamaan Irasional Zenius
Dok: Zenius Education

Coba lihat garis bilangannya deh yang di bagian bawah. Jadi benar atau nggak nih X ≥4? Jawab di kolom komentar ya!

Penutup

Oke sobat Zenius, sampai di situ dulu pembahasan kita kali ini. Kalo lo ingin belajar lebih lanjut tentang pertidaksamaan rasional dan irasional, gue saranin lo akses materi Zenius di sini. Jangan lupa pakai akun Zenius untuk akses materi-materinya ya.

pertidaksamaan rasional dan irasional Zenius
Dok: Zenius Education

Bagaimana sobat zenius, apakah lo ada pertanyaan seputar topik kita kali ini? Atau mungkin lo punya ide untuk artikel selanjutnya? Kalau lo punya pertanyaan maupun pernyataan, jangan ragu buat komen di kolom komentar, oke? Sampai sini dulu artikel kali ini dan sampai jumpa di artikel selanjutnya, ciao!

Bagikan artikel ini: