Barisan dan Deret Geometri – Materi Matematika Kelas 11

Halo, Sobat Zenius! Elo yang duduk di kelas 11 pasti lagi berkutat, ya, sama materi yang satu ini? Nggak perlu khawatir, gue mau ngajak elo semua buat membahas contoh soal barisan dan deret geometri kelas 11 lengkap beserta cara pengerjaannya.

Materi ini tentu akan ada di dalam soal TPS. Jadi, elo perlu mempersiapkannya dengan baik. Sebelum masuk ke pembahasan contoh soalnya, gue mau membahas sedikit mengenai apa itu barisan dan deret geometri.

Pengertian Barisan dan Deret Geometri

Barisan dan deret geometri adalah salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika SMA. Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan.

Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu r. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

Sedangkan, deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

dengan syarat r < 1

atau

dengan syarat r > 1

Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri

Contoh Soal 1: Soal Khusus

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan… 

Pembahasan:

Diketahui: a = 1

r = 2

Ditanya: 

Jawab:

= 16

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16

Contoh Soal 2

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah…

Pembahasan:

Diketahui: a = 3

Ditanya: 

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari  , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.

Ingat kembali bahwa  sehingga   dapat ditulis menjadi

Sehingga,

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Contoh Soal 3

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah…

Pembahasan

Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui

Ditanya 
Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.

Ingat kembali  maka

Substitusikan r = 3 ke persamaan 

sehingga

= 9

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.

Contoh Soal 4

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah…

Pembahasan

Diketahui: a =  2

r = 3

ditanyakan

Jawab:

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 728.

Rumus barisan dan deret geometri termasuk dalam ragam materi rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut: Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya.

Nah, sudah paham, kan, materi barisan dan deret geometri kelas 11? Segini aja pembahasan tentang contoh soal barisan dan deret geometri beserta pembahasan dan rumus-rumusnya. 

Biar makin ngerti tentang rumus barisan dan deret, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar.

Berikut ini gue kumpulin artikel dan latihan soal tentang barisan dan deret yang bisa elo baca lebih lanjut:

• Rumus Suku ke N dalam Barisan Aritmatika dan Geometri
• Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan
• Barisan dan Deret Aritmatika, Rumus dan Penerapannya

Sebenarnya, materi yang satu ini tidak begitu sulit asalkan Sobat Zenius terus mempelajarinya dengan tekun.

Kalau Sobat Zenius mau eksplor lebih dalam lagi mengenai materi ini, elo bisa langsung klik banner di bawah ini! Di sana juga ada banyak contoh soal pembahasan yang bisa bikin elo makin paham!

Dari banner di atas, elo nggak cuman bisa dapetin materi barisan dan deret geometri aja, tapi juga bisa sekalian eksplor beragam materi Matematika kelas 11 dan SNBT. Dengan begitu, elo punya persiapan yang matang saat menghadapi Ujian Sekolah dan SNBT. Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa elo pilih sesuai kebutuhan. Langsung aja klik banner di bawah ini.

Jadi, semangat belajar, ya!

Kumpulan Rumus Matematika Lengkap

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika – Materi Matematika Kelas 11

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap

Biar makin ngerti tentang persen, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut Zenius kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asyik banget.

Berani sekalian ngetes skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, elo bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental elo lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade otak biar makin cerdas. Elo juga bisa ajak temen-temen buat push rank. Klik banner di bawah buat cobain!

Originally published: January 31, 2020
Updated by: Maulana Adieb