“Matematika lagi, Matematika lagi ….”
Siapa sih, yang suka ngeluh kayak di atas kalau lagi belajar Matematika? Padahal, pelajaran Matematika ini nggak susah-susah banget, lho.
Apalagi, Matematika menjadi salah satu pelajaran yang pasti muncul di ujian. Ujian kenaikan kelas? Ada Matematika. UTBK? Ada Matematika juga. Ujian mandiri ke universitas? Ada juga Matematika.
Simpelnya nih, elo bakal selalu ketemu sama si Matematika ini. Makanya, daripada elo menghindar dari Matematika karena susah, lebih baik elo mengatasinya dengan cara belajar konsepnya ala Zenius.
Nah, kali ini, gue mau ngajak elo diskusi bareng buat ngebahas contoh-contoh soal prediksi PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12.
Kebetulan banget, bisa jadi bahan pembelajaran elo supaya kebayang soal-soal PAT di sekolah nantinya.
Gimana aja contoh soalnya, ya? Yuk, kita bedah bareng-bareng!
Apa Itu PAT Semester 2 Matematika IPS Kelas 12?
Sebelum gue ngajak elo buat membedah contoh soalnya, sebenarnya apa itu PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12?
Simpelnya, ini tuh jadi salah satu mata pelajaran yang bakal elo kerjakan soalnya dalam ujian penilaian akhir tahun (PAT).
Berarti, semua topik Matematika bakal dibahas di sini, dong? Eits, nggak gitu. Materi yang bakal diujikan ini sesuai sama kelas elo. Buat elo yang ada di kelas 12, berikut persebaran topik PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12.
Nah, semua topiknya itu sudah pernah elo pelajari juga di kelas 12. Supaya gambaran soal dari setiap topiknya lebih jelas, yuk kita bahas di bawah!
Daftar Isi
Topik 1: Peluang
Topik pertama yang bakal elo temukan dalam soal PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12 yaitu materi peluang.
Hayo, siapa sih yang udah nggak asing sama si peluang ini? Memangnya, peluang itu apa, sih?
Simpelnya, peluang dalam Matematika ini merupakan seberapa mungkin terjadinya suatu kejadian. Ada yang tahu contohnya?
Ibaratnya setiap ada contoh soal terambilnya kelereng merah dari sebuah kotak, atau munculnya sebuah dadu yang habis dikocok itu biasanya menjadi materi si peluang.
Terus, peluang ini juga punya beberapa sifat utama, nih. Apa aja?
Alt-text: Keempat sifat peluang yang bisa dijadikan dasar pengetahuan untuk menjawab soal-soal mengenai peluang.
Nah, gue punya tiga contoh soal peluang yang mungkin akan elo temukan di PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12, nih.
Contoh Soal 1
Dalam pemilihan murid teladan, tersedia calon yang terdiri atas 5 orang putra dan 4 orang putri. Kalau akan dipilih pasangan murid teladan yang terdiri atas seorang putra dan seorang putri, maka banyak pasangan yang dapat terpilih adalah ….
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
Jawaban dan Pembahasan
Diketahui:
- 5 putra
- 4 putri
- Total: 9 orang
Ditanya:
Banyak pasangan yang akan terpilih.
Caranya, elo bisa menggunakan kaidah pencacahan. Simpelnya, satu orang putra bisa dipasangkan ke 4 putri. Lalu, 1 orang putri bisa dipasangkan dengan 5 putra.
Terus, berapa jumlah banyak pasangan yang akan terpilih?
Gampang banget! Elo tinggal mengalikan total putra dan putri aja.
Jadi, 5 putra x 4 putri = 20 pasangan yang bisa terpilih.
Jadi, jawabannya yaitu D.
Baca Juga: Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya
Contoh Soal 2
Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 20 kelereng putih. Peluang untuk mengambil sebuah kelereng merah secara acak adalah….
A. 
B.
C.
D.
Jawaban dan Pembahasan
Kemungkinan besar, soal seperti ini akan muncul di PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12, lho. Jadi, kalau elo sudah menguasai konsepnya, elo bisa menjawab soalnya dengan mudah juga.
Yuk, kita coba bahas jawabannya di bawah ini!
Diketahui:
- 10 kelereng merah
- 20 kelereng putih
- Total: 30 kelereng
Ditanya:
Peluang terambil kelereng merah.
Nah, elo bisa mencari peluangnya melalui rumus banyaknya kejadian dengan semesta. Kalau diformulasikan, bentuk rumusnya bakal begini:
Jadi, jawaban yang paling tepat yaitu D.
Baca Juga: Peluang Kejadian Majemuk Beserta Contoh Soalnya
Contoh Soal 3
Ada 6 buah kartu bridge atau remi yang terdiri atas 4 kartu As dan 2 kartu King. Jika 6 buah kartu itu diambil sebuah kartu secara acak, maka peluang yang terambil itu….
A. Kartu As adalah
B. Kartu As adalah
C. Kartu As adalah
D. Kartu King adalah
Jawaban dan Pembahasan
Selain soal di atas, soal ini juga berkemungkinan besar muncul di ujian PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12, nih. Begini cara penyelesaiannya:
Diketahui:
4 As dan 2 King.
Ditanya, peluang kartu yang terambil.
Nah, elo bisa cari melalui peluang banyaknya kejadian n (As) yang dibagi sama banyaknya total n (s). Berarti, rumusnya begini:
Terus, lanjut lagi cari peluang untuk kartu King. Rumusnya sama kayak yang di atas menjadi:
Jadi, untuk peluang kartu As ini ada di angka 
Dari pilihan jawaban di atas, jawaban yang paling tepat yaitu A.
Pelajari Juga: Video Materi – Konsep Peluang
Topik 2: Permutasi dan Kombinasi
Materi kedua yang mau gue bahas sama elo yaitu permutasi dan kombinasi. Simpelnya, kedua materi ini mempelajari tentang penyusunan objek.
Perbedaannya, permutasi ini penyusunan objeknya diurutkan. Sedangkan kombinasi ini penyusunan objeknya nggak diurutkan. Jadi, kebalikannya gitu, ya.
Nah, elo bisa banget latihan soal tentang permutasi dan kombinasi buat ujian PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12 lewat contoh di bawah ini.
Contoh Soal 1
Permutasi 8 unsur yang memuat 5 unsur yang sama adalah ….
A. 
B. 
C.
D.
Jawaban dan Pembahasan
Biar lebih gampang, gue coba kasih konsep dasarnya, ya. Misalnya, ada huruf A, B, C, A, A, D, A, A.
Nah, jumlah hurufnya itu ada 8. Terus, yang dimaksud unsur yang sama itu terletak di huruf A-nya. Kalau elo hitung, ada berapa jumlah huruf A di atas? Yap! Ada 5.
Jadi, itu dia gambaran mengenai 8 unsur yang memiliki 5 unsur sama. Terus, cara mencari permutasinya gimana?
Elo bisa mencarinya melalui rumus jumlah unsur (n!) dengan unsur yang sama (k!).
Jadi, hasil permutasinya yaitu
Baca Juga: Rumus Permutasi dan Kombinasi, Apa Sih Perbedaannya?
Contoh Soal 2
Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ….
A. 84
B. 85
C. 90
D. 95
Jawaban dan Pembahasan
Awalnya, ada 10 calon pengurus OSIS untuk pelatihan. Namun, ada 1 orang yang nggak jadi ikutan pelatihan tersebut. Berarti totalnya menjadi 10-1 = 9 calon pengurus OSIS.
Nah, soal ini menjadi salah satu soal kombinasi yang bisa elo selesaikan dengan cara 
Dari angka di atas, berarti urutannya menjadi:
7, 8, 9 dan 1, 2, 3.
Nah, elo bisa membagi kedua urutan angka tersebut berdasarkan urutan yang paling besar.
9 : 3 = 3
8 : 2 = 4
Lalu, kalikan hasilnya dari 4 .3 = 12.
Sampai situ, elo kalikan lagi hasilnya sama pembagian urutan terkecil yaitu 7 :1 = 7.
Berarti, pembagiannya menjadi 12.7 = 84.
Jadi, hasil kombinasi dari soal di atas ialah 84. Jawabannya yaitu A.
Baca Juga: Pengertian dan Contoh Soal Permutasi Siklis – Materi Matematika Kelas 12
Topik 3: Statistika
Topik terakhir yang mau gue bahas sama elo yaitu statistika. Apa itu statistika?
Jadi, statistika adalah salah satu cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menyusun, menganalisis, menginterpretasi, sampai menyajikan data.
Contoh gampangnya ini sering elo temui di kehidupan sehari-hari, lho. Salah satunya yaitu ramalan cuaca. Hayo, siapa yang suka melihat ramalan cuaca dari ponsel? Nah, hasil ramalan cuaca ini berdasarkan data statistika, gengs.
Terus, gimana contoh soal statistika yang bakal muncul di ujian PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12? Yuk, kita bedah di bawah ini!
Contoh Soal 1
Kuartil bawah dari data 2,4,3,3,8,5,10 adalah….
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Jawaban dan Pembahasan
Untuk menentukan kuartil bawah dari data 2,4,3,3,8,5,10, urutkan dahulu dari data terkecil ke terbesar.
Data yang telah urut: 2,3,3,4,5,8,10
Dari data tersebut, diketahui banyaknya data n=7 (ganjil).
Terus, elo bisa mencari nilai tengah/kuartil tengah/median dari data ganjil dengan cara:
Me= 
= 
=
= 
= 4.
Dari situ, elo bisa pisahkan data menjadi dua bagian dengan median sebagai pemisah. Maka, bentuk datanya:
2, 3, 3 (4) 5, 8, 10
Terus, karena kuartil bawah adalah kuartil pertama, maka kuartil bawah adalah nilai tengah dari data bagian pertama (data yang telah dipisahkan).
Sehingga, kuartil bawah adalah nilai tengah dari data 2, 3, 3.
=
= 
= 2
Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 2. Jawaban yang paling tepat yaitu A.
Baca Juga: Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok
Itu dia pembahasan kita hari ini mengenai contoh soal PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12. Dengan penjabaran beberapa contoh soal di atas, gue harap elo semakin percaya diri buat ngerjain ujian PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12, ya.
Kalau ternyata elo anak IPA yang nggak sengaja nyasar ke sini, tenang aja. Elo bisa belajar lewat prediksi contoh soal PAT Matematika Kelas 12 dan pembahasan lewat link di bawah ini!
Baca Juga: Contoh Soal PAT Matematika IPA Kelas 12 dan Pembahasan
Atau, elo merasa soal di atas masih kurang banyak buat latihan? Eits, tenang! Zenius sudah menyiapkan belasan soal lainnya yang bisa elo akses buat latihan, lho. Caranya, elo bisa langsung klik banner di bawah ini, ya!
Nah, biar elo nggak semakin pusing pas ngerjain latihan soal PAT semester 2 Matematika IPS kelas 12 di atas, gue punya salah satu video yang bisa bikin elo merasa tercerahkan, nih.
Videonya ini tentang kerangka belajar ala Zenius yang bisa membuat pola pikir elo berubah saat belajar. Duh, maksudnya gimana, tuh? Coba langsung aja tonton video di bawah ini, ya!
Sumber Foto
Freepik – Number design vector created by brgfx
Leave a Comment