Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya

peluang kejadian bersyarat matematika

Sobat Zenius, di dalam kehidupan ini, ada begitu banyak kejadian atau fenomena yang berkaitan dengan peluang.

Dari yang sesimpel melemparkan dadu atau koin, hingga peluang si dia menerima cinta elo, wkwkwkwk.

Ketika elo mulai belajar peluang di sekolah, biasanya dimulai dengan belajar peluang secara umum dulu, yang bisa elo lihat lebih lanjut pada artikel di bawah ini.

Baca Juga: Rumus Peluang dan Aplikasinya dalam Kehidupan Sehari hari

Setelah mempelajari peluang yang paling umum, elo akan mulai mengenali yang namanya peluang majemuk seperti peluang dua kejadian saling bebas, dua kejadian lepas, dua kejadian sembarang, serta kejadian bersyarat.  

Baca Juga: Peluang Kejadian Saling Bebas – Materi Matematika Kelas 12

Nah, kali ini kita akan secara khusus membahas peluang kejadian bersyarat, termasuk definisi, rumus, serta contoh soalnya. Mari kita mulai dengan memahami konsep peluang kejadian bersyarat terlebih dahulu.

Apa Itu Peluang Kejadian Bersyarat?

Sebenarnya, apa sih peluang kejadian bersyarat itu? Peluang kejadian bersyarat adalah peluang suatu kejadian terjadi yang dipengaruhi kejadian (syarat) lain. Maksudnya gimana, tuh?

Simpelnya, coba elo bayangin ada kejadian A dan kejadian B. Nah, kita misalkan A adalah kejadian yang merupakan syarat untuk kejadian B terjadi. Jadi, kita mencari peluang kejadian B dengan syarat kejadian A harus terjadi.

Buat memperdalam pemahaman elo tentang konsep kejadian bersyarat, gue saranin elo nonton video materi Zenius yang ngomongin soal konsep peluang kejadian bersyarat di bawah ini, deh.

Pastikan elo log in akun Zenius elo supaya bisa akses videonya, ya.

VIDEO: Kejadian Bersyarat

video materi peluang kejadian bersyarat
Video materi peluang kejadian bersyarat. (Arsip Zenius)

Gimana, Sobat Zenius? Elo udah kebayang belom soal gimana yang dimaksud dengan peluang kejadian bersyarat?

Kalau dipikir-pikir, memang sih, banyak sekali peluang di dunia ini yang dipengaruhi oleh berbagai faktor. Misalnya, ada seorang anak yang bertanya kepada bapaknya, “Pa, kira-kira nanti hujan nggak ya?”

Terus bapaknya melihat ke arah langit. 

contoh peluang kejadian bersyarat cuaca
Peluang terjadinya hujan dilihat dari cuaca. (Arsip Zenius)

Bapaknya berpikir, kalau seandainya mendung sih, mungkin peluang buat hujan bisa sampai 70%, ya. Berhubung langit lagi cerah berawan, sepertinya peluang hujan cuma 30% aja, deh.

Nah, di situ Sobat Zenius bisa lihat, peluang kejadian hujan pada kasus tersebut, bergantung dengan kejadian lainnya (entah mendung atau cerahnya cuaca). 

Oke, itulah pembahasan singkat mengenai apa itu peluang kejadian bersyarat. Selanjutnya, kita lihat rumus dan contoh peluang kejadian bersyarat, yuk!

Rumus Peluang Kejadian Bersyarat

Peluang kejadian bersyarat sendiri, dituliskan dengan model matematika P(B|A). Apa maksud dari model matematika tersebut dan gimana cara mencari hasil peluang kejadian bersyarat?

Berikut ini rumus peluang kejadian bersyarat.

Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 57

<img src=”https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}P(B|A)=\frac{P(A\cap&space;B)}{P(A)}” title=”https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}” />

Nah, sekarang kita lihat satu per satu ya, tiap elemen yang ada di dalam rumus itu.

rumus peluang kejadian bersyarat
Rumus peluang kejadian bersyarat. (Arsip Zenius)

Tjakep. Supaya lebih jelas lagi, sekarang kita lanjut dulu yuk ke contoh peluang kejadian bersyarat, dan lihat bagaimana aplikasi peluang kejadian bersyarat.

Contoh Peluang Kejadian Bersyarat 

Berdasarkan informasi dari Statology (2021), peluang digunakan untuk berbagai keperluan, contohnya untuk ramalan cuaca, investasi, asuransi, prediksi bencana, permainan kartu, dan lain sebagainya. Wah, keren banget, ya.

Baca Juga: Poker – Permainan Menggunakan Teori Peluang

Nah, sekarang kita coba aplikasikan rumus yang sudah kita bahas tadi ke contoh kasus peluang kejadian bersyarat, yang mungkin terjadi di dalam dunia nyata.

Perusahaan AXY adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang kecantikan. Untuk merayakan ulang tahun perusahaan, HRD perusahaan AXY menyelenggarakan acara dan menyediakan hadiah menarik untuk salah satu pegawai yang beruntung.

Berikut ini jumlah pegawai yang bekerja di perusahaan AXY serta informasi status kerjanya.

PermanenKontrakJumlah
Laki-laki100200300
Perempuan300200500
Jumlah400400800

Apabila HRD memilih pegawai secara acak, berapakah peluang terpilihnya pekerja permanen dengan syarat ia merupakan laki-laki? 

Nah, dari soal tadi, kita diminta untuk mencari peluang terpilihnya pegawai permanen alias P(B), dengan catatan ia adalah laki-laki alias P(A).

Oleh karena itu, kita cari tahu dulu nih, berapa peluang pekerja laki-laki terpilih, dengan membagi jumlah pegawai laki-laki dengan jumlah pegawai keseluruhan.

Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 58

Selain itu, kita juga mencari tahu peluang terpilihnya pegawai permanen, alias P(B). Caranya dengan membagi jumlah pegawai permanen dengan jumlah keseluruhan pegawai.

Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 59

Kemudian, baru deh, kita cari tahu P(A∩B), alias berapa peluang terpilihnya pegawai laki dan pegawai permanen.

Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 60
Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 61

Nah, dari situ, baru deh, kita tinggal membagi  P(A∩B) dengan P(A).

Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 57
Mengenal Peluang Kejadian Bersyarat dan Contoh Soalnya 63

Dari situ, kita tahu bahwa peluang terpilihnya pekerja permanen dengan syarat ia merupakan laki-laki adalah 1 banding 2, atau 0,5. Untuk contoh soal lain yang disertai pembahasan dari tutor, boleh banget elo cek video di bawah ini.

Video: Contoh Soal Kejadian Bersyarat

Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat

Oke, Sobat Zenius. Tadi kita sudah membahas apa itu peluang bersyarat dan contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasannya. Sekarang, waktunya elo coba mengerjakan contoh soal sendiri ya. 

  1. Kalau peluang terjadinya kejadian X tergantung pada terjadinya kejadian Y, bagaimana notasi model matematikanya?
  2. Bila P(A)=⅖, P(B)=½, dan P(A∩B)=⅕, P(B|A) sama dengan ….
  3. Hari ini HRD perusahaan XYZ ingin memilih salah satu pekerja secara acak. Berikut ini data pegawai yang dimiliki oleh HRD.
PermanenKontrakJumlah
Laki-laki200100300
Perempuan100300400
Jumlah300400700

Dari data tersebut, berapakah peluang terpilihnya pekerja perempuan dengan syarat ia memiliki status pekerja permanen? 

Nah itulah beberapa contoh soal peluang kejadian bersyarat. Sobat Zenius bisa coba jawab di kolom komentar.

Ingin lebih banyak lagi contoh soal peluang kejadian bersyarat serta pembahasannya? Langsung saja akses soal-soalnya melalui link di bawah ini, dengan catatan elo sudah login akun Zenius elo ya.

Contoh Soal: Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat

*********

Oke Sobat Zenius, itulah pembahasan singkat mengenai kejadian peluang bersyarat. Kalau elo ingin mempelajari peluang kejadian bersyarat dan materi Matematika lainnya dengan lebih dalam dan asyik, coba deh nonton video persiapan UTBK Zenius dan akses soal-soalnya.

Penyajian Data Penalaran Umum

Pastikan elo log in akun Zenius elo ya supaya bisa akses video dan soalnya. Sampai di sini dulu artikel kali ini, dan sampai jumpa di artikel selanjutnya!

Referensi

10 Examples of Using Probability in Real Life – Statology (2021)

Video Materi Kejadian Bersyarat – Zenius (n.d.)

Bagikan Artikel Ini!