model matematika zenius education

Pengertian Model Matematika Beserta Contoh Soalnya

Sobat Zenius, elo sadar nggak sih, kehidupan sehari-hari kita tuh bisa diubah menjadi model matematika, lho!

pengertian model matematika
Ilustrasi seseorang sedang berpikir tentang model matematika. (Arsip Zenius)

Eh, maksudnya gimana, ya? Masa sih kehidupan sehari-hari kita, bisa diubah jadi model matematika? 

Biar gampang ngebayangin model matematika, elo bisa baca artikel dari Mas Pras, master tutor kita yang kece banget di bawah ini.

Baca Juga: Permodelan Matematika – Zeno Paradox(2014)

model matematika dalam kehidupan
Ilustrasi model matematika dalam kehidupan. (Arsip Zenius)

Nggak nyangka ya, dari peluang, pola aktivitas alam, hingga hal-hal lain yang terjadi di kehidupan kita, semua bisa dilihat dengan sudut pandang rumus matematika.

Nah, buat Sobat Zenius yang ingin belajar tentang model matematika, entah itu untuk sekolah maupun *ehem* UTBK yang akan datang, pas banget nih, gue mau ngebahas soal model matematika, serta contoh soalnya.

Langsung saja ya kita mulai dari membedah pengertian model matematika.

Apa Itu Model Matematika?

Kalau menurut Bang Sabda, simpelnya, model matematika merupakan “… kemampuan elo memodelkan dari realitas menjadi suatu matematika.”

Coba deh, elo lihat ilustrasi di bawah ini.

pemahaman model matematika
Ilustrasi pemahaman model matematika. (Arsip Zenius)

Dari situ, coba elo bayangkan, misalnya ada sebuah realitas atau kejadian gitu, ya. 

Realitas tersebut itu bisa diubah menjadi model matematika, atau bisa juga realitas tersebut diubah menjadi informasi verbal (lisan atau tertulis) yang kemudian diubah menjadi model matematika, seperti di video tadi.

Jadi, kalau suatu saat elo melihat ada soal yang berbentuk soal cerita atau mungkin beberapa baris kalimat yang ditulis dengan bahasa verbal, elo bisa ubah itu menjadi bahasa matematika, berupa rumus.

Oleh karena itu, bisa kita simpulkan, sebenarnya model matematika adalah proses membentuk bahasa matematika dari suatu realitas, mau itu fenomena, masalah, dan lain sebagainya.

Supaya lebih jelas lagi, kita bahas contoh-contoh model matematika simpel, yuk.

Contoh Model Matematika

Sobat Zenius, pemodelan matematika sejatinya terpakai di mana-mana, termasuk kehidupan sehari-hari.

Biasanya, kita bisa mengubah suatu informasi verbal menjadi bahasa matematika seperti persamaan, pertidaksamaan, fungsi, dan lain sebagainya.

Nah, kita bahas yuk, seperti apa sih contoh model matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal Model Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari

Pada contoh yang pertama ini, kita akan melihat kasus pemodelan matematika  dengan menggunakan model matematika program linear.

Suatu hari ibu menyuruh Lina membeli lima bungkus mie instan. Sebelum Lina pergi, ibu bertanya kepada Lina berapa harga lima bungkus mie instan.

Awalnya, Lina menjawab bahwa ia nggak tahu. Namun, tiba-tiba Lina ingat bahwa dua minggu yang lalu, ia membeli satu bungkus mie instan dan satu botol teh tawar dengan harga Rp8.000,00.

Selain itu, satu minggu yang lalu, Lina membeli tiga bungkus mie instan dan satu botol teh tawar dengan harga Rp14.000,00.

contoh soal model matematika program linear
Ilustrasi contoh soal model matematika. (Arsip Zenius)

Dari situ, ia mencoba membuat model matematika sebagai berikut.

X = mie instan, Y = teh tawar

X+Y = Rp8.000,00 

3X+Y = Rp14.000,00

2X = Rp6.000,00

X = Rp3.000,00

Aha, satu bungkus mie instan harganya Rp3.000,00. Berarti, ibu perlu memberikan Rp15.000,00 kepada Lina untuk membeli lima bungkus mie instan.

Oh ya, kalau elo ingin mendalami lebih lanjut soal model matematika program linear, baik yang satu maupun dua variabel, gue ada beberapa rekomendasi artikel yang bisa elo baca nih.

Untuk contoh lainnya, coba lihat kasus di bawah ini.

Andi dan Budi adalah saudara sepupu. Tiga tahun yang akan datang, usia Andi 5 kali usia Budi. Bagaimana model yang mewakili masalah tersebut?

A+3 = 5(B+3) → A+3 = 5B+15 → A-5B = 12

pembahasan model matematika
Pembahasan model matematika. (Arsip Zenius)

Contoh lain lagi, nih.

Suatu waktu Yuwaratu membeli satu kaos dan satu celana seharga Rp100.000,00. Sedangkan, Usi membeli satu kaos dan tiga celana seharga Rp220.000,00. Perbandingan harga kaos dan celana adalah ….

Kalau seandainya kaos itu X dan celana itu Y, model matematikanya seperti ini.

X+3Y = Rp220.000,00

X+Y = Rp100.000,00

X+3Y – (X+Y) = Rp220.000,00 – Rp100.000,00 

2Y = Rp120.000,00

Y = Rp60.000,00

Kaos : celana = Rp40.000,00 : Rp60.000,00 → 2:3

model matematika dari perbandingan harga kaos dan celana
Model matematika dari perbandingan harga kaos dan celana. (Arsip Zenius)

Contoh Kasus Pemodelan Matematika Lainnya

Contoh I

Nilai X di antara -100 dan -79, atau nilai X di antara 50 dan 75. Bagaimana model matematika X?

-100<X<-79 U 50<X<75

pembahasan model matematika x
Pembahasan model matematika x. (Arsip Zenius)

Contoh II

Jika jumlah dua bilangan adalah tiga puluh dan dua bilangan tersebut berbeda, maka model matematika yang tepat adalah ….

Anggap ada dua bilangan yaitu X dan Y.

Maka, X+Y=30.

Contoh Kasus Penggunaan Model Matematika di Berbagai Bidang

Sobat Zenius, kita sudah membahas beberapa contoh simpel model matematika. Bisa disimpulkan ya, bahwa pada intinya elo bisa membuat bahasa matematika dari berbagai kasus realitas.

Nah, pemodelan matematika yang sudah kita bahas sebelumnya itu nggak melulu digunakan buat ngomongin duit, umur, dan perdagangan aja, melainkan bisa untuk berbagai bidang.

Soalnya, matematika itu digunakan di mana-mana, mau itu di dunia fisika, kimia, biologi, atau bahkan ilmu sosial sekalipun.

Sebelumnya, Mas Pras sudah pernah menyebutkan di artikel yang gue sebut tadi, bahwa model matematika itu digunakan di bidang mikrobiologi, biokimia, asuransi, prakiraan cuaca, analisis risiko, dan lain sebagainya.

Bisa dibilang, dengan memahami pemodelan matematika, elo bisa memahami dunia dengan lebih baik dari sudut pandang yang menakjubkan. Ya, segalanya bisa dijelaskan dengan matematika.

Membuat Model Matematika

Oke Sobat Zenius, kita sudah membahas definisi serta contoh simpel dari pemodelan matematika.

Sekarang, giliran elo untuk mencoba membuat pemodelan matematikanya. Lihatlah beberapa kasus dan informasi verbal di bawah ini.

  • Nilai X di antara -7 dan 3, atau nilai X di antara 4 dan 7. Bagaimana model matematika X?
  • Bang Wisnu membeli satu kamus dan satu pensil seharga Rp20.000,00. Bang Sabda membeli satu buku gambar dan dua pensil seharga Rp25.000,00. Perbandingan harga kamus dan pensil adalah ….
  • Lima tahun yang akan datang, usia ayah 10 kali usia kakak. Bagaimana model yang mewakili masalah tersebut?
  • Jika jumlah dua bilangan adalah lima puluh dan dua bilangan tersebut berbeda, maka model matematika yang tepat adalah ….

Gue tunggu ya jawaban elo di kolom komentar.

********

Oke, Sobat Zenius, itulah pembahasan singkat mengenai pengertian model matematika serta contoh-contohnya. 

Buat elo yang ingin belajar lebih lanjut soal topik kali ini dan mendalami persiapan UTBK, silahkan tonton video tentang Mathematical Modelling and Ratio dari laman persiapan UTBK Zenius dengan akun Zenius elo ya.

belajar matematika zenius

Pastikan elo sudah login akun Zenius supaya bisa akses videonya. Sampai di sini dulu pembahasan topik kali ini, dan sampai jumpa di artikel selanjutnya!

Bagikan Artikel Ini!