Halo, Sobat Zenius! Elo sadar nggak, sih, kalau kehidupan sehari-hari kita, tuh, bisa diubah jadi model Matematika? Yap, hal tersebut bisa elo temukan dalam artikel ini!
Eh, maksudnya gimana, ya? Masa sih kehidupan sehari-hari kita, bisa diubah jadi model Matematika?
Biar gampang ngebayanginnya, elo bisa baca artikel dari Mas Pras, master tutor kita yang kece banget di bawah ini.
Baca Juga: Permodelan Matematika – Zeno Paradox(2014)
Nggak nyangka ya, dari peluang, pola aktivitas alam, hingga hal-hal lain yang terjadi di kehidupan kita, semua bisa dilihat dengan sudut pandang rumus matematika.
Nah, buat Sobat Zenius yang ingin belajar tentang model matematika, entah itu untuk sekolah maupun *ehem* UTBK yang akan datang, pas banget nih, gue mau ngebahas soal materi tersebut beserta contoh soal model Matematika dan penyelesaiannya
Langsung saja ya kita mulai artikelnya!
Daftar Isi
Apa Itu Model Matematika?
Kalau menurut Bang Sabda, simpelnya, model matematika merupakan “… kemampuan elo memodelkan dari realitas menjadi suatu matematika.”
Coba deh, elo lihat ilustrasi di bawah ini.
Dari situ, coba elo bayangkan, misalnya ada sebuah realitas atau kejadian gitu, ya.
Realitas tersebut itu bisa diubah menjadi model Matematika, atau bisa juga realitas tersebut diubah menjadi informasi verbal (lisan atau tertulis) yang kemudian diubah menjadi model Matematika, seperti di video tadi.
Jadi, kalau suatu saat elo melihat ada soal yang berbentuk soal cerita atau mungkin beberapa baris kalimat yang ditulis dengan bahasa verbal, elo bisa ubah itu menjadi bahasa Matematika, berupa rumus.
Oleh karena itu, bisa kita simpulkan, sebenarnya model matematika adalah proses membentuk bahasa matematika dari suatu realitas, mau itu fenomena, masalah, dan lain sebagainya.
Nah, sebelum beranjak ke contoh soalnya, gue mau ngasih tahu elo kalau aplikasi Zenius bisa di-download secara gratis, nih!
Lewat aplikasi, elo bakal menemukan banyak sekali fitur yang membantu elo buat belajar. Mulai dari adu asah otak lewat ZenCore, ribuan contoh soal dan pembahasan, hingga simulasi ujian tryout.
Tunggu apa lagi? Yuk, download aplikasi Zenius dengan klik banner di bawah ini!
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!
Contoh Model Matematika
Sobat Zenius, permodelan Matematika sejatinya terpakai di mana-mana, termasuk kehidupan sehari-hari.
Biasanya, kita bisa mengubah suatu informasi verbal menjadi bahasa matematika seperti persamaan, pertidaksamaan, fungsi, dan lain sebagainya.
Nah, kita bahas yuk, seperti apa sih contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal Permodelan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari
Supaya Sobat Zenius semakin memahami materi yang satu ini, gue mau ngasih elo contoh soal model Matematika dan penyelesaiannya.
Pada contoh yang pertama ini, kita akan melihat kasus permodelan matematika dengan menggunakan model Matematika program linear.
Suatu hari ibu menyuruh Lina membeli lima bungkus mie instan. Sebelum Lina pergi, ibu bertanya kepada Lina berapa harga lima bungkus mie instan.
Awalnya, Lina menjawab bahwa ia nggak tahu. Namun, tiba-tiba Lina ingat bahwa dua minggu yang lalu, ia membeli satu bungkus mie instan dan satu botol teh tawar dengan harga Rp8.000,00.
Selain itu, satu minggu yang lalu, Lina membeli tiga bungkus mie instan dan satu botol teh tawar dengan harga Rp14.000,00.
Dari situ, ia mencoba membuat model Matematika sebagai berikut.
X = mie instan, Y = teh tawar
X+Y = Rp8.000,00
3X+Y = Rp14.000,00
2X = Rp6.000,00
X = Rp3.000,00
Aha, satu bungkus mie instan harganya Rp3.000,00. Berarti, ibu perlu memberikan Rp15.000,00 kepada Lina untuk membeli lima bungkus mie instan.
Oh ya, kalau elo ingin mendalami lebih lanjut soal model Matematika program linear, baik yang satu maupun dua variabel, gue ada beberapa rekomendasi artikel yang bisa elo baca nih.
- Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
- Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- Rumus Fungsi Linear (Contoh dan Pembahasan)
Untuk contoh lainnya, coba lihat kasus di bawah ini.
Andi dan Budi adalah saudara sepupu. Tiga tahun yang akan datang, usia Andi 5 kali usia Budi. Bagaimana model yang mewakili masalah tersebut?
A+3 = 5(B+3) → A+3 = 5B+15 → A-5B = 12
Contoh lain lagi, nih.
Suatu waktu Yuwaratu membeli satu kaos dan satu celana seharga Rp100.000,00. Sedangkan, Usi membeli satu kaos dan tiga celana seharga Rp220.000,00. Perbandingan harga kaos dan celana adalah ….
Kalau seandainya kaos itu X dan celana itu Y, model matematikanya seperti ini.
X+3Y = Rp220.000,00
X+Y = Rp100.000,00
X+3Y – (X+Y) = Rp220.000,00 – Rp100.000,00
2Y = Rp120.000,00
Y = Rp60.000,00
Kaos : celana = Rp40.000,00 : Rp60.000,00 → 2:3
Contoh Kasus Pemodelan Matematika Lainnya
Contoh I
Nilai X di antara -100 dan -79, atau nilai X di antara 50 dan 75. Bagaimana model matematika X?
-100<X<-79 U 50<X<75
Contoh II
Jika jumlah dua bilangan adalah tiga puluh dan dua bilangan tersebut berbeda, maka model matematika yang tepat adalah ….
Anggap ada dua bilangan yaitu X dan Y.
Maka, X+Y=30.
Contoh Kasus Penggunaan Model Matematika di Berbagai Bidang
Sobat Zenius, kita sudah membahas beberapa contoh simpel model Matematika. Bisa disimpulkan ya, bahwa pada intinya elo bisa membuat bahasa matematika dari berbagai kasus realitas.
Nah, pemodelan Matematika yang sudah kita bahas sebelumnya itu nggak melulu digunakan buat ngomongin duit, umur, dan perdagangan aja, melainkan bisa untuk berbagai bidang.
Soalnya, Matematika itu digunakan di mana-mana, mau itu di dunia fisika, kimia, biologi, atau bahkan ilmu sosial sekalipun.
Sebelumnya, Mas Pras sudah pernah menyebutkan di artikel yang gue sebut tadi, bahwa model matematika itu digunakan di bidang mikrobiologi, biokimia, asuransi, prakiraan cuaca, analisis risiko, dan lain sebagainya.
Bisa dibilang, dengan memahami pemodelan matematika, elo bisa memahami dunia dengan lebih baik dari sudut pandang yang menakjubkan. Ya, segalanya bisa dijelaskan dengan matematika.
Membuat Model Matematika
Oke Sobat Zenius, kita sudah membahas definisi serta contoh simpel dari permodelan matematika.
Sekarang, giliran elo untuk mencoba membuat pemodelan matematikanya. Lihatlah beberapa kasus dan informasi verbal di bawah ini.
- Nilai X di antara -7 dan 3, atau nilai X di antara 4 dan 7. Bagaimana model Matematika X?
- Bang Wisnu membeli satu kamus dan satu pensil seharga Rp20.000,00. Bang Sabda membeli satu buku gambar dan dua pensil seharga Rp25.000,00. Perbandingan harga kamus dan pensil adalah ….
- Lima tahun yang akan datang, usia ayah 10 kali usia kakak. Bagaimana model yang mewakili masalah tersebut?
- Jika jumlah dua bilangan adalah lima puluh dan dua bilangan tersebut berbeda, maka model Matematika yang tepat adalah ….
Gue tunggu ya jawaban elo di kolom komentar.
********
Itu dia penjelasan dari gue mengenai permodelan Matematika beserta contoh soal model Matematika dan penyelesaiannya.
Semoga setelah membaca artikel ini elo semakin paham, ya, dan bisa mengerjakan soal-soal dengan mudah nantinya!
Buat Sobat Zenius yang mau mempelajari lebih dalam tentang materi yang satu ini, elo bisa banget, nih, belajar dari video pembelajaran yang dibawakan oleh ZenTutor.
Selain materinya yang dikemas dengan menarik, elo juga bisa menemukan contoh soal lainnya beserta pembahasan.
Klik banner di bawah ini sekarang, yuk, buat aksesnya!
Nggak cuman itu, elo juga bisa mengakses ribuan contoh soal dan pembahasan serta latihan soal dan tryout dari setiap mata pelajaran lainnya jika elo berlangganan paket Aktiva Sekolah Zenius, nih!
Dengan begitu, elo jadi makin paham materi sekolah, meningkatkan nilai rapor serta bisa akses latihan soal & try out!
Klik banner di bawah ini buat berlangganan, ya!
Originally published: April 4, 2022
Updated by: Maulana Adieb
Help