Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Ilustrasi Persamaan linear satu variabel

Sobat Zenius, elo udah pernah belajar tentang  aljabar kan ya? Yuk, diinget lagi, soalnya materi aljabar berhubungan banget dengan materi  persamaan linear satu variabel (PLSV)  maupun pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV)

Gue inget deh waktu pertama kali kenalan sama aljabar di SMP. Gue bingung banget dan nggak paham. Konsep itung-itungan ada huruf-hurufnya tuh apaan sih. 

Tapi, setelah gue ngerti konsep aljabar, enggak susah lho ternyata. Aljabar ini bahkan kepake banget di tahun-tahun setelahnya bahkan sampai gue kuliah. 

Nah, PLSV dan PTLSV perlu lho dalam penggunaan aljabar. Coba deh kerjain contoh soal persamaan linear satu variabel atau contoh soal pertidaksamaan satu variabel beserta jawabannya. Aljabar kepake banget kan di situ.

Nantinya persamaan linearnya bisa dua atau lebih dari dua variabel juga ya. Sebelum buru-buru ke variabel yang lebih dari satu, elo perlu paham dulu materi mengenai persamaan linear satu variabel, dan juga pertidaksamaan linear satu variabel. 

Elo nggak perlu takut ya, karena percaya deh ini tuh nggak serumit yang elo pikir. Yuk mari kenalan dulu sama PLSV dan PTLSV! 

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan linear satu variabel atau yang biasa disingkat PLSV, sering disimbolkan dengan tanda “=” (sama dengan). Sesuai namanya, PLSV mengandung 1 (satu) variabel.

Pada dasarnya, persamaan linear satu variabel merupakan suatu persamaan berbentuk kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda “=” (sama dengan) dan hanya memiliki 1 variabel. 

Maksudnya berbentuk kalimat terbuka tuh apa ya? Dikatakan sebagai kalimat terbuka karena kalimatnya belum tahu benar apa enggaknya. Bisa jadi benar, bisa jadi salah.

Bingung? Yuk, cus ke contoh di bawah ini!

x + 4= 9

Jika x = 5 maka, kalimat tersebut bernilai benar, karena benar bahwa 5 + 4 = 9.

Namun jika x= 1, maka kalimat tersebut bernilai salah, karena 1 + 4 = 5, bukan 9. 

“Lalu bagaimana dengan kalimat tertutup?”

Sudah ketebak dong ya, kalau kalimat tertutup itu kebalikannya. Jadi, sudah diketahui kebenarannya, misalnya 2 + 2 = 4, atau 5 > 3, dan lain-lain.

Nah, pada umumnya bentuk persamaan linear satu variabel adalah: 

persamaan linear satu variabel
Persamaan Linear Satu Variabel (Dok. Zenius)

Tapi variabel nya tidak harus variabel x, lho. x di persamaan tersebut hanya melambangkan atau mewakilkan variabel, contohnya 2y + 5 = 0, di mana koefisiennya adalah 2, variabelnya adalah y, dan konstantanya adalah 5. 

Tes dulu deh sudah ngerti belum?  

4p – 4 = 0

Maka, koefisiennya adalah 4, variabelnya adalah p, dan konstantanya adalah -4. Minusnya jangan dilupain ya. 

“Terus, gimana kalo persamaannya 2x + 2 = 10 ?”

Tenang nggak perlu panik. Pertama, elo perlu melakukan beberapa hal agar menjadi sama dengan 0. Berikut contoh soal persamaan linear 1 variabel beserta jawabannya:

konsep persamaan PLSV

Perlu diingat, bahwa apapun yang elo lakukan pada ruas kiri baik itu menambah (+), mengurangi (-), mengali (x), dan membagi (:), harus elo lakukan juga pada ruas kanan, begitu juga berlaku sebaliknya. Kenapa? Agar kedua ruas tetap sama.

Jadi bagaimana menyelesaikannya?

konsep persamaan PLSV 1

Mudah bukan? Jika sudah paham dengan konsep persamaan di atas, selamat itu berarti elo udah ngerti konsep dasar dari persamaan linear satu variabel (PLSV). Karena yang di atas tadi merupakan penjabarannya.

Kalau elo sudah paham dengan konsep di atas, sekarang elo nggak perlu deh menulis persamaan PLSV dengan menjabarkan satu persatu kayak tadi. Elo bisa banget pakai sistem pindah ruas. Cek yang di bawah ini ya!

konsep persamaan PLSV 2

Hasilnya sama dan lebih cepat, bukan? Elo enggak bakal bingung deh yang penting sering-sering aja latihan soal, pasti bisa lancar.

Contoh soal persamaan linear satu variabel:

Jika 3x + 12 = 7x – 8. Tentukan x + 2 !

Pembahasan:

Fokus ke persamaannya dulu ya

3x + 12 = 7x – 8
3x – 7x  = -12 – 8
      -4x = -20
          x  = -20 : -4
          x  = 5

Nah, sekarang tinggal elo masukin hasil dari x itu ke x + 2

x + 2
5 + 2 = 7

Oh iya, untuk membuktikan jawaban elo benar atau enggak, elo bisa ganti x di soal persamaan tadi. Kalau hasil sama dengannya memiliki jumlah yang sama, wah elo udah bener tuh jawabnya. Coba deh buktikan sendiri.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PTLSV)

Sekarang elo udah paham kan sama persamaan linear satu variabel yang dijelaskan di atas. Yang satu ini bakalan lebih gampang deh kalau elo udah paham sama yang PLSV. Tadi elo sudah belajar persamaan, yuk kenalan juga dengan pertidaksamaan linear satu variabel (PLTLSV).

Masih ingat enggak nih, kalau persamaan tadi identik dengan simbol ‘=’ (sama dengan). Agak beda nih kalau pertidaksamaan. Tanda berikut ini yang bakal elo pakai buat contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel.

Bingung baca tanda di atas? Gini nih gampangnya.

pertidaksamaan linear satu variabel
Tanda Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Dok. Zenius)

Kalau elo lihat  > di persamaan x > 5, maka  x adalah angka yang lebih besar dari 5, enggak termasuk 5 itu sendiri ya.

 Nah, jika x ≥ 5 maka, nilai x adalah angka yang lebih besar dari 5, termasuk juga 5 itu sendiri.

Sama seperti persamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel juga merupakan kalimat terbuka, di mana belum diketahui kebenarannya, dan juga pada PTLSV juga berlaku keharusan yang sama pada ruas kiri maupun ruas kanan. 

Misalnya 2x – 6 > 0, kita coba kerjakan dengan pengerjaan di kedua sisi. 

konsep PTLSV

Perhatikan deh, di akhir tandanya berubah dari < “kurang dari” menjadi > “lebih dari”. Kok bisa gitu sih? Itu karena jika hasilnya tetap x< -3 maka, hasilnya pada saat x dimasukkan ke persamaan akan tidak sesuai dengan ketentuan persamaan itu sendiri.

Ketentuan persamaannya seharusnya < 0. Sesuai dengan ini jawaban yang benar seharusnya x nya kurang dari 0, ya. Kalau elo nggak percaya coba aja masukin sendiri ke persamaan di atas dengan nilai x < -3. 

Di sini bisa elo simpulkan bahwa sifat dari ketidaksamaan linear satu variabel ketika dikali atau dibagi bilangan bulat bersifat minus (-), maka tanda di akhir akan berubah sebaliknya.

Gimana guys, apa elo sekarang udah ngerti konsepnya persamaan linear satu variabel dan juga pertidaksamaan linear satu variabel?

Kalo elo belum gitu paham atau gak yakin, jangan khawatir, Zenius nyediain video materi singkat mengenai penjelasan materi PLSV dan juga PTLSV yang dijelasin sama tutor matematika zenius pastinya. Kayak yang satu ini nih. 

Semoga artikel ini membantu elo ya, semangat belajarnya!

Baca Juga Artikel Matematika Lainnya

Panduan UN Matematika SMP

Kumpulan Simbol dan Lambang Matematika Lengkap

Kumpulan Rumus Matematika Lengkap

Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika!

Untuk menjawab soal-soal tentang pertidaksamaan dan soal matematika lainnya, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab lewat chat WhatsApp ZenBot sekarang atau download aplikasi Zenius.

Updated by: Silvia Dwi

Lihat Juga Proses Belajar Ala Zenius di Video Ini

Bagikan Artikel Ini!