contoh soal persamaan linear satu variabel PLSV

Materi Matematika SMP: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV dan PTLSV)

Artikel ini membahas materi tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PTLSV).

Jika kalian belum mempelajari mengenai aljabar, mungkin materi baik mengenai persamaan linear satu variabel (PLSV)  maupun pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) akan terasa asing bagi kalian.

Gw pun dulu waktu pertama kali ketemu aljabar pas SMP gw kebingungan dan gak paham sama sekali, ini apaan sih, ngitung kok ada huruf-hurufnya. Cuma guys, pas gw udah ngerti konsep aljabar, ternyata aljabar gampang banget dan sangat kepake di tahun-tahun setelahnya bahkan sampe gw kuliah. Termasuk PLSV dan PTLSV ini guys, karena ini merupakan dasarnya dari persamaan linear selanjutnya kayak persamaan linear dua variabel, bahkan ada yang lebih dari dua variabel guys nanti. 

Itulah kenapa penting banget bagi kalian buat memahami bahkan menguasai materi mengenai persamaan linear satu variabel, dan juga pertidaksamaan linear satu variabel, dan percayalah ini tidak serumit yang kalian kira, kalo kalian udah mikirnya ini rumit, kalian bakal ogah duluan buat coba ngertiin si doi ini, jadi yuk coba kenalan dulu sama PLSV dan juga PTLSV!

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Sesuai dengan namanya yaitu “persamaan linear satu variabel” atau biasa disingkat menjadi PLSV, persamaan disini diidentikkan dengan tanda “=” (sama dengan) dan mengandung 1 (satu) variabel. Pada dasarnya, persamaan linear satu variabel merupakan suatu persamaan berbentuk kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda “=” (sama dengan) dan hanya mengandung atau memiliki 1 variabel. 

Kenapa dikatakan berbentuk kalimat terbuka? Karena konsep dasarnya kalimat terbuka merupakan kalimat yang belum dapat diketahui kebenarannya, bisa jadi benar, bisa jadi salah. Contohnya, x + 4= 9, jika x = 5 maka, kalimat tersebut bernilai benar, karena benar bahwa 5 + 4 = 9, tapi jika x= 1, maka kalimat tersebut bernilai salah, karena 1 + 4 = 5, bukan 9. 

“Lalu bagaimana dengan kalimat tertutup?”

Tentunya kalian udah bisa nebak yaa, kalo kalimat tertutup itu kebalikannya dari kalimat terbuka alias sudah diketahui kebenarannya, misalnya 2 + 2 = 4, atau 5 > 3, dan lain-lain.

Nah, pada umumnya bentuk persamaan linear satu variabel adalah 

ax + b = 0

Dimana a= koefisien; b= konstanta; dan x= variabel. 

Perlu diingat bahwa variabel yang digunakan tidak harus variabel x, x di persamaan tersebut hanya melambangkan atau mewakilkan variabel, contohnya 2y + 5 = 0, dimana koefisiennya adalah 2, variabelnya adalah y, dan konstantanya adalah 5

Coba sekali lagi 4p – 4 = 0, maka koefisiennya adalah 4, variabelnya adalah p, dan konstantanya adalah -4 (jangan lupa minusnya ya guys).

“Sekarang, bagaimana kalo persamaannya 2x + 2 = 10 ?”

Nah jika seperti itu, maka kita perlu melakukan beberapa hal agar menjadi sama dengan 0. Berikut contoh penyelesaiannya, 

konsep persamaan PLSV

Perlu diingat! bahwa apapun yang kalian lakukan pada ruas kiri baik itu menambah (+), mengurang (-), mengali (x), dan membagi (:), harus kalian lakukan juga pada ruas kanan, begitu juga berlaku sebaliknya. Kenapa? Agar kedua ruas tetap sama.

Jadi bagaimana menyelesaikannya?

konsep persamaan PLSV 1

Mudah bukan? Jika sudah paham dengan konsep persamaan diatas, selamat itu berarti kalian udah ngerti konsep dasar dari persamaan linear satu variabel (PLSV). 

Kalo kalian udah paham, dan terbiasa dengan konsep di atas, sekarang kita bisa mengerjakan persamaan PLSV tanpa harus menulis atau menjabarkan satu persatu yang kita lakukan di ruas kiri dan ruas kanan, melainkan kita dapat melakukan yang namanya pindah ruas. Kita gunakan persamaan yang sama dengan sebelumnya namun dengan melakukan pindah ruas. 

konsep persamaan PLSV 2

Hasilnya sama aja kan? Metode pengerjaan ini akan lebih mempercepat kalian dalam mengerjakan soal, yang penting kalian sering-sering aja latihan soal, pasti bisa lancar, yang penting kalian ingat bahwa pada dasarnya kita melakukannya pada kedua ruas, baik ruas kiri maupun kanan. 

contoh soal persamaan linear satu variabel PLSV

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PTLSV)

Kalo kalian udah paham sama persamaan linear satu variabel yang dijelaskan diatas, percaya deh kalian akan lebih mudah memahami pertidaksamaan linear satu variabel kalo kalian udah menguasai mengenai PLSV terlebih dahulu. kenapa ? karena artinya kalian udah paham sama konsep dasarnya. 

Yang membedakan pertidaksamaan linear satu variabel dengan persamaan linear satu variabel yang paling mendasar adalah kalo di PLSV itu identik dengan sama dengan, di PTLSV kita tidak menggunakan tanda ‘=’ (sama dengan) lagi, melainkan menggunakan 

TandaDibaca atau Diartikan
>Lebih besar dari
Materi Matematika SMP: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV dan PTLSV) 17Lebih besar sama dengan
<Lebih kecil dari
Materi Matematika SMP: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV dan PTLSV) 18Lebih kecil sama dengan

Mungkin beberapa dari kalian udah tau arti dan makna dari tanda-tanda pada tabel diatas, bahwa yang membedakan > dengan adalah jika ada persamaan x > 5, maka jika x adalah angka yang lebih besar dari 5, tidak termasuk 5 itu sendiri, namun, jika x 5 maka, nilai x adalah angka yang lebih besar dari 5, termasuk 5 itu sendiri.

Sama seperti persamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel juga merupakan kalimat terbuka, dimana belum kita ketahui kebenarannya, dan juga pada PTLSV juga berlaku keharusan yang sama pada ruas kiri maupun ruas kanan. Misalnya 2x – 6 > 0, kita coba kerjakan dengan pengerjaan di kedua sisi. 

konsep PTLSV

Kenapa tanda di akhirnya berubah dari < “kurang dari” menjadi > “lebih dari” ? karena jika hasilnya tetap x< -3 maka, hasilnya pada saat x dimasukkan ke persamaan akan tidak sesuai dengan ketentuan persamaan itu sendiri dimana seharusnya < 0, jika kalian gak percaya coba aja masukin sendiri ke persamaan di atas dengan nilai x < -3.

Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa sifat dari ketidaksamaan linear satu variabel ketika dikali atau dibagi bilangan bulat bersifat minus (-), tanda di akhir akan berubah sebaliknya

Gimana guys, apa kalian sekarang udah ngerti konsepnya persamaan linear satu variabel dan juga pertidaksamaan linear satu variabel? Kalo kalian belum gitu paham atau gak yakin, jangan khawatir, zenius nyediain video materi singkat mengenai penjelasan materi PLSV dan juga PTLSV yang dijelasin sama tutor matematika zenius pastinya. Semoga artikel ini membantu kalian ya, semangat belajarnya!

Baca Juga Artikel Matematika Lainnya!

Panduan UN Matematika SMP
Kumpulan Simbol dan Lambang Matematika Lengkap
Kumpulan Rumus Matematika Lengkap

Lihat Juga Proses Belajar Ala Zenius di Video Ini

Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika! Untuk menjawab soal-soal tentang pertidaksamaan dan soal matematika lainnya, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab lewat chat WhatsApp ZenBot sekarang atau download aplikasi Zenius.