Definisi Fungsi Linear dan Contohnya – Matematika Kelas 10

fungsi linear

Halo Sobat Zenius. Kali ini gue bakalan ngebahas tentang rumus & contoh soal fungsi linear, pembahasan dan grafiknya. Sebelumnya mungkin elo udah pernah pelajarin persamaan linear, jadi tenang aja materi ini akan lebih mudah dimengerti. Simak sampai habis ya artikelnya!

Pengertian Fungsi

Oke gua tau pasti udah ga sabar mau tau rumus fungsi linear. Sebelum ke rumusnya, gue mau share dulu nih definisi fungsi linear dan contohnya. 

Fungsi linear adalah relasi yang memasangkan setiap anggota di himpunan A tepat ke satu anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A harus memiliki pasangan di himpunan B. Kalau himpunan B berdiri sendiri ga masalah, yang terpenting anggota himpunan A berpasangan.

Rumus Fungsi Linear

Gambar di atas merupakan contoh dari fungsi. Oh iya, daritadi gue ngomongin himpunan masih pada inget kan? Kalau lupa gapapa juga sih, santai aja. Elo bisa baca dan belajarin ulang himpunan di artikel berikut yang ngebahas tentang himpunan sampai ingat kembali.

Fungsi Linear 

Jadi apa sih fungsi linear itu? Secara mudah aja, fungsi linear diartikan sebagai suatu fungsi yang membentuk grafik garis lurus.Fungsi linear merupakan fungsi yang mendapat pangkat tertinggi variabelnya sama dengan satu. Untuk memudahkan, nih ada contoh fungsi linear.

Rumus Fungsi
Dok. Wikipedia

Menurut Penerapan Fungsi Linear yang diterbitkan oleh Universitas Komputer Indonesia, “Fungsi linear adalah suatu fungsi yang sangat sering digunakan oleh para ahli ekonomi dan bisnis dalam menganalisa dan memecahkan masalah-masalah ekonomi.” Berguna banget ga sih? Ayok dah para calon-calon ekonom bangsa, kita lanjut pelajarin rumus fungsi linear.

Rumus Fungsi Linear

Oke kita sekarang masuk ke bagian rumus fungsi linear. Mari pelajari bersama contoh soal dan jawaban fungsi linear dan grafiknya.

Rumus Fungsi

Pertama-tama gue mau kasih tau kalau a dan b itu adalah  konstanta, sementara x adalah variabel. Dari contoh itu kelihatan kalau a itu dapetnya dari angka yang dikali dengan x, sementara b angka yang menemaninya dalam penjumlahan atau pengurangan. Gue bakalan kasih contoh yang disertai grafiknya nih Sobat Zenius, coba disimak ya.

Definisi Fungsi Linear dan Contohnya - Matematika Kelas 10 9

Pada contoh di atas, gue membatasi domain fungsinya x dari -2 hingga 2. Fungsi yang didapatkan itu merupakan hasil perkalian rumus fungsi dengan variabel x yang tersedia dari domain tadi. Di sampingnya ada gambar grafik fungsi linear biar kebayang fungsi linear dalam bentuk grafik.

Contoh Soal dan Pembahasan

Sekarang masuk ke contoh soal fungsi linear beserta pembahasannya, yuk!

Contoh Soal 1

Sebuah taksi menetapkan tarif awal sebesar Rp10.000 dan diteruskan dengan tarif selanjutnya sebesar Rp5000 per km. Anton menyewa taksi tersebut dan menempuh perjalanan sejauh 10 km. Biaya yang perlu Anton keluarkan untuk membayar taksi adalah…

Pembahasan:

Misalkan:

Tarif taksi = f(x)

Tarif per km = x

Maka:

f(x) = 5.000x + 10.000

f(10) = 10 . 5.000 + 10.000

f(10) = 50.000 + 10.000

f(10) = 60.000

Jadi biaya yang Anton perlu keluarkan untuk membayar taksi adalah Rp60.000

Contoh Soal 2

Jika suatu fungsi linear adalah f(x) = 4x + b. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika diketahui f(6) = 8

Pembahasan:

f(x) = 4x + b

f(6) = 4.6 + b = 8

8 = 4.6 + b

b = 8 – 24 

b = -16

f(x) = 4x – 16

Pelajari materi Matematika di video materi belajar Zenius

Kurang lebih begitu Sobat Zenius. Kalau ada pertanyaan, masih bingung atau mau diskusi lebih lanjut, kabarin aja ya lewat kolom komentar. Cek juga materi-materi berikut untuk mempelajari lebih lanjut pelajaran matematika yang masih berhubungan dengan fungsi linear, di bawah ini ya!

Fungsi Linear – Persamaan Garis

Relasi dan Fungsi 

Originally published: September 3, 2021
Updated by: Arieni Mayesha

Bagikan Artikel Ini!