Rumus Kuartil

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok

Artikel ini membahas rumus kuartil data tunggal dan rumus kuartil data berkelompok, istilah-istilah dalam statistika, dan contoh soal beserta pembahasannya.

Hi, guys! Zen mau bahas rumus kuartil, nih. Pasti pembahasan kali ini berguna banget buat kamu yang sedang mempelajari materi statistika, khususnya pada submateri ukuran letak data dan penyebaran data. Wait, yang benar itu statistik atau statistika, guys? Keduanya memiliki arti yang berbeda lho.

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, mengolah, menganalisis, menyajikan, interpretasi data dan mengambil kesimpulan dari data yang didapat, sedangkan statistik adalah hasil pengolahan data.

Lalu, statistika juga dibedakan menjadi dua lagi, guys, yaitu statistika deskripsi/deduksi dan statistika inferensi/induksi. Apa bedanya? Kalau statistika deskripsi itu menganalisis data secara umum dan menyajikannya dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram, sedangkan statistika inferensi itu menganalisis kemungkinan dari data dalam bentuk peluang.

Istilah-istilah dalam Statistika

Sebelum membahas lebih jauh, ada baiknya kita mengingat istilah-istilah yang ada dalam statistika.

Populasi = keseluruhan objek yang diteliti

Sampel = himpunan bagian yang representatif dari populasi 

Data = keterangan yang diperoleh dari pengambilan sampel

Mean = rata-rata

Median = nilai tengah dari data yang diurutkan

Modus = nilai yang paling sering muncul

Kuartil = membagi data menjadi 4 bagian

Desil = membagi data menjadi 10 bagian

Rumus Kuartil

Rumus kuartil pada data tunggal dan data kelompok berbeda, guys. Sebaiknya, kita bahas dulu apa itu data tunggal dan data kelompok. Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan belum dikelompokkan dalam kelas interval, sedangkan data kelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan sudah dikelompokkan dalam kelas interval. FYI, Q₂ adalah median.

Rumus kuartil pada data tunggal

Rumus Kuartil
Quartil Data Tunggal

Jika data tidak terlalu banyak, kita dapat menggunakan cara di atas atau seperti penjelasan di dalam video. Nah, jika data sudah terlalu banyak untuk diurutkan, kamu bisa menggunakan rumus-rumus berikut untuk mengeahui letak kuartilnya.

Data ganjil

Kuartil untuk n+1 habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Kuartil untuk n+1 tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Data genap

Data habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Data tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Rumus kuartil pada data kelompok

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 129

i = kuartil ke-i

bbQi = batas bawah kelas kuartil ke i

n = banyaknya data

fkjs = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i

p = panjang kelas

Biar lebih mudah memahami materi dan rumus kuartil, kita langsung aja coba dengan contoh soal, yuk!

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Dari data berjumlah 123, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 130

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 131

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 132

Soal 2

Dari data berjumlah 97, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 tidak dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 133

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 134

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 135

Soal 3

Dari data berjumlah 200, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 136

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 137

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 138

Soal 4

Dari data berjumlah 150, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan tidak bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 139

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 140

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 141

Soal 5

Rumus Kuartil

Dari tabel data kelompok di atas, tentukan nilai kuartilnya!

Jawab:

Hal yang pertama harus dilakukan adalah mencari frekuensi kumulatif.

Rumus Kuartil

Selanjutkan, tentukan nilai kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya.

Q₁ = 1/4 x 100 = 25

Q₂ = 2/4 x 100 = 50

Q₃ = 3/4 x 100 = 75

Lalu, masukan ke dalam rumus.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 142

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 143

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 144

Kita udah di ujung artikel, nih, tetapi jangan cepat puas ya Sobat Zen. Statistika tidak berhenti pada materi ini, maka dari itu pantau terus update-nya. Untuk memantapkan materi yang sudah didapat, sebaiknya kamu lebih sering berlatih soal lagi, ya! Siapa tahu nanti Sobat Zen bekerja di BPS haha. Kunjungi YouTube Zenius untuk mengikuti keseruan lainnya! Sampai jumpa!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Peluang

Rumus Volume Bangun Ruang

Rumus Baris dan Deret Aritmatika

Bagikan Artikel Ini!