volume bangun ruang

7 Rumus Volume Bangun Ruang

Artikel ini akan membahas tentang pengertian volume dan berbagai rumus volume bangun ruang yang kamu harus tau.

volume bangun ruang
Bangun ruang berbentuk bola dan kubus

Saat duduk di bangku SD, kita udah belajar yang namanya bangun ruang, yaitu bangun tiga dimensi yang punya ruangan dan dibatasi oleh sisi. Kalau bangun datar itu kan dia bentuknya dua dimensi, gak punya ruangan, jadi paling cuma bisa mencari luas dan keliling aja. Sedangkan, bangun ruang ini ada ruangannya, sehingga bisa diisi oleh suatu objek. Misalnya bak mandi bisa diisi air, kardus bisa dipakai nyimpen barang, pot bunga bisa diisi pasir, dll.

Nah, karena si bangun ini bisa diisi oleh suatu objek, maka kita bisa cari tau juga nih berapa banyak objek yang bisa masuk ke bangun tersebut. Kebayang gak? Misalnya bak mandi. Aduh bak mandi mulu nih contohnya. Gak apa-apa lah ya biar gampang, soalnya hampir semua rumah punya bak mandi kan?

Gini, karena Joni harus berangkat sekolah pagi ini, maka setelah bangun tidur dia mau langsung mandi. Pas nyampe kamar mandi, Joni kaget, karena bak mandinya kosong gak ada air. Dari situ Joni baru tau kalau ternyata bak mandinya merupakan bangun ruang berbentuk kubus ukuran 1 meter (yaelah kemana aja lo Joni). Kemudian, Joni membuka kran supaya bak terisi penuh air. Sambil menunggu bak penuh, tolong bantu Joni menghitung berapa volume bak mandi tersebut ya teman-teman! (Kalian bisa jawab di kolom komentar ya buat bantu Joni supaya cepet mandi).

7 Rumus Volume Bangun Ruang 9
dok. giphy

Apa Itu Volume?

Sebagai pengantar, tonton video di bawah ini dulu yuk!

Nah, dari video di atas, kita jadi tau nih kalau volume adalah seberapa banyak ruang yang bisa ditempati oleh suatu objek. Kalau kita ambil contoh bak mandi, berarti ruangnya adalah bak, sedangkan objeknya adalah air yang mengisi bak tersebut. Kalau ditanya berapa volumenya? Berarti jawabannya adalah jumlah air yang mengisi bak mandi.

Volume bisa kita hitung lho. Tapi, perhitungan volume berbeda-beda tergantung dari ruangnya. Ada ruang yang berbentuk kubus dan balok seperti bak mandi, ada juga bentuk lain seperti prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Sebenarnya, rumus volume itu datangnya dari mana sih? Ada yang penasaran sama kayak aku juga gak, guys? Langsung aja deh cus kita selidiki bersama-sama!

Sejarah Rumus Volume

Rumus volume ditemukan secara beragam oleh para ilmuwan, ada ilmuwan yang menemukan volume piramida/limas, bola, dll. Misalnya kita bahas volume bola yang ditemukan pertama kali oleh Archimedes dilansir dari Famous Scientists. Ia tertarik untuk mencari tau lebih dalam tentang bentuk lingkaran, elips, hiperbola, bola, dan kerucut. Cara Archimedes untuk menemukan rumusnya sangat cerdas.

Awalnya, ia melihat permukaan bola yang sulit untuk dihitung, dibandingkan dengan permukaan yang jelas seperti kubus. Ya kita bayangin aja bentuk bola kayak gimana, mau mulai menghitung dari mana juga kan bingung karena bentuknya yang bulat. Permukaan bola berubah arah di setiap titik, selain itu bola juga gak punya sudut dan tepi. Sedangkan, kalau mau menghitung kubus atau balok udah jelas ada sudut dan tepi. Lalu, gimana sih cara Archimedes menemukan perhitungan volume bola?

Pertama, Archimedes membayangkan memotong bola menjadi dua bagian. Dari situ, ia menemukan adanya permukaan datar yang bisa dengan mudah dihitung. Kemudian, ia membayangkan meletakkan belahan bola tersebut menghadap ke bawah (jadi, permukaan yang datar dijadikan alas). Ia berimajinasi lagi, kalau setengah bola itu ditutupi oleh bentuk silinder yang ukuran alas dan tingginya sama, maka rumusnya pasti bisa diketahui. Seperti gambar di bawah ini.

sejarah rumus volume bola
dok. famousscientists.org

Dari imajinasinya tersebut, Archimedes semakin mendapatkan pencerahan. Ia kemudian menggunakan teknik salami 一memotong tipis berbentuk lingkaran一 secara berurutan dari ukuran kecil, membesar, dan semakin membesar hingga menutupi lingkaran terluarnya. Kemudian, ia mencoba untuk mempertimbangkan setiap irisan tersebut. Hingga akhirnya, Archimedes menemukan bahwa volume belahan bola harus sama dengan volume silinder dikurangi volume kerucut. Hayo, volume tabung sama kerucut tau gak?

Volume tabung = 𝜋r2t

Volume kerucut = ⅓ 𝜋r2t

Volume belahan bumi harus sama dengan volume silinder dikurangi volume kerucut, mengurangi di sini berarti volume belahan bumi harus 2/3𝜋r3, dan karena volume bola adalah dua kalinya volume belahan bumi. Jadi, bisa diambil kesimpulan bahwa volume bola adalah 4/3𝜋r2. Sedangkan, luas permukaan bola adalah 4𝜋r2. Kamu bisa lihat rumusnya lebih detil di poin tentang bola.

  • Rumus Volume Kubus

Siapa yang udah berhasil bantu Joni menghitung volume bak mandinya? Buat yang belum bantu karena belum tau caranya, tenang, Zen mau ngasih tau kamu tentang rumus volume kubus.

rumus volume kubus

Ibaratkan kalau kubus ABCD.EFGH terisi penuh oleh kubus-kubus kecil, seperti rubik yang ada di sebelah kanannya. Nah, karena volume sendiri merupakan seberapa banyak objek yang bisa menempati suatu ruang, berarti kita hitung aja semua kubus-kubus kecil di dalamnya. Berhubung bangun ruang di atas adalah kubus, di mana semua sisi-sisinya berjumlah sama, Maka, dapat diketahui pada gambar di atas, bahwa kubus terisi penuh oleh kubus-kubus kecil yang masing-masing tersusun oleh 3 buah pada sisi tinggi, panjang, dan lebarnya. Setelah itu tinggal kalikan deh, kalau masih belum percaya, coba hitung semua kubus kecilnya.

Jadi, s x s x s = 3 x 3 x 3 = 27. Sehingga, volume dari kubus di atas adalah 27 satuan volume.

  • Rumus Volume Balok

Balok itu hampir sama seperti kubus, tapi panjang sisinya gak semuanya sama. Kalau yang semua sisinya sama itu kan namanya kubus, nah kalau yang panjangnya beda-beda disebut balok.

rumus volume balok

Nah, hampir sama kan seperti rumus kubus. Bedanya, ada panjang sisi balok yang berbeda. Jadi, bentuknya gak kotak banget yang 1x1x1 gitu, melainkan ada satu sisi yang lebih panjang.

Dari balok di atas, berarti volumenya: p x l x t = 3 x 2 x 2 = 12 satuan volume.

  • Rumus Volume Prisma

Prisma itu yang kayak gimana sih? Prisma merupakan bangun yang sisinya merupakan bangun segiempat, sedangkan alas dan atapnya membentuk bangun datar lain, seperti segitiga, segilima, segienam, segidelapan, dll. Nah, penamaan prisma mengikuti bentuk alasnya. Berikut adalah rumusnya.

rumus volume prisma

  • Rumus Volume Limas

Banyak yang masih suka kebalik antara bangun ruang limas dan prisma. Sebenarnya untuk membedakannya gak sulit kok, guys. Meskipun penamaan keduanya berdasarkan bentuk alasnya. Namun, limas ini memiliki sisi-sisi berbentuk segitiga, sedangkan alasnya berbentuk bangun datar lain. Ada limas segitiga di mana alasnya merupakan bangun segitiga, limas segiempat dengan alasnya berbentuk segiempat, limas segilima, dll. Nah, limas ini gak punya atap, guys. Jadi, bentuknya langsung mengerucut gitu. Kamu bisa langsung membayangkan bangunan Piramida Giza untuk memudahkan kamu mengenali limas.

Sekarang, kita masuk ke rumus volume limas yuk! Berikut adalah kumpulan rumusnya.

rumus volume limas

Menurut kamu, Piramida Giza termasuk dalam bentuk limas apa sih?

  • Rumus Volume Tabung

Bangun yang satu ini pasti udah gak asing kan buat kamu? Tabung merupakan bentuk silinder, contohnya pipa, gelas, botol, dll. Ciri tabung ini memiliki 3 buah sisi, yaitu sisi alas dan tutup yang berbentuk lingkaran, serta sisi selimut yang bentuknya persegi panjang. Uniknya, tabung gak punya titik sudut lho. Lalu, cara menghitung volume tabung gimana sih? Ini dia rumusnya.

rumus volume tabung

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari lingkaran pada alas atau tutup.

t = tinggi tabung dari alas sampai tutup.

  • Rumus Volume Kerucut

Kamu pernah pake topi ulang tahun gak? Atau kalau beli es krim suka pake cone gak? Naah, topi ulang tahun, cone, traffic cone, corong merupakan contoh bentuk kerucut. Udah kebayang kan gimana bentuknya. Kerucut memiliki 2 sisi, yaitu alas yang berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk irisan lingkaran. Kerucut ini punya 1 titik puncak kayak limas, jadi dia gak punya tutup atau atap.

Gimana sih cara ngitung volume kerucut? Begini caranya.

rumus volume kerucut

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari lingkaran pada alas.

t = tinggi kerucut dari alas sampai titik puncak.

  • Rumus Volume Bola

Siapa yang masa kecilnya selalu main bola sama temen-temen di lapangan? Cuuuung!!! Bentuk bola itu gimana sih?

rumus volume bola

Keterangan:

𝜋 (phi) = 22/7 atau 3,14.

r = jari-jari bola.

Bola berbentuk bulat yang merata ke segala arah. Selain itu, jari-jari bola juga sama panjangnya.

Itu dia rumus volume bangun ruang yang harus kamu tau dan pahami. Ada 7 bangun ruang yang kita udah tau cara menghitung volumenya, yaitu kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. Rumus mana sih yang masih susah buat kamu pahami? Tenang, Zen punya latihan soal dan pembahasan tentang materi ini lho. Kamu bisa mengaksesnya secara gratis di >> Luas dan Volume Bangun Ruang 3.

Baca Juga Artikel Lainnya

Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya
Rumus Kubus: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus
Rumus Balok: Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok