Rumus Prisma – Volume, Luas Permukaan, Sifat, Jaring-Jaring

prisma

Hi, Sobat Zenius, di artikel ini gue mau ngajak elo ngebahas rumus luas permukaan prisma, volume, sifat hingga contoh soal dan penyelesaiannya. Yuk, baca artikel ini sampai selesai!

Sebelum lebih jauh, elo tentu sudah belajar tentang bangun ruang, kan? Nah, prisma ini merupakan salah satu jenis bangun ruang. Masih ingat nggak prisma itu yang seperti apa? 

Yuk, langsung saja kita bahas rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya!

Apa Itu Prisma?

Elo pernah memperhatikan atap rumah nggak? Bagaimana bentuknya? Ada sisi yang sama penampangnya, kan? Yap, sisi segitiga yang berada di depan sama dengan bagian belakangnya. Selain itu, penampang sampingnya juga memiliki bentuk yang sama, yaitu persegi panjang.

Rumus luas permukaan prisma digunakan untuk menghitung luas permukaan bangunan.
Ilustrasi atap rumah merupakan bangun ruang prisma segitiga (Dok. Pixabay.com)

Prisma adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas identik dan penampang yang sama. Muka prisma biasanya berupa jajar genjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya berupa poligon (sisi banyak). Bisa kita lihat pada penampang prisma sebagai berikut.

 luas permukaan prisma segitiga
Ilustrasi bagian dari prisma (Dok. Byjus.com)

Rumus Prisma

Setelah mengetahui apa itu prisma, selanjutnya kita pelajari rumus luas permukaan prisma beserta volumenya, yuk!

Luas Permukaan Prisma

(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume Prisma

Luas alas x tinggi

Tapi, rumus tersebut elo sesuaikan lagi dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya ya.

Rumus prisma termasuk dalam ragam rumus bangun ruang. Kamu bisa belajar rumus bangun ruang selengkapnya di sini: Rumus Volume Bangun Ruang & Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang.

Jenis Prisma dan Rumusnya

Oh iya, bentuk prisma tidak hanya seperti pada gambar di atas lho, guys. Ada berbagai bentuk prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi lima (pentagon), dan prisma segi enam (hexagon).

Bahkan, kubus dan balok juga termasuk ke dalam bangun prisma persegi. Tapi, sekarang gue akan fokus membahas prisma selain yang persegi ya.

Rumus Prisma Segitiga

V = (½ x a x t) x tinggi

Lp = (2 x a) + (kel alas x t)

Untuk mempelajari rumus prisma segitiga dan contoh soal lengkapnya, baca artikel berikut: Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga.

Rumus Prisma Segi Lima (Pentagonal)

V = (1,72 x s x s) x tinggi

Lp = (2x (1,72 x s x s)) + (kel alas x t)

Rumus Prisma Segi Enam (Hexagonal)

V = (2,598 x s x s) x tinggi

Lp = (2 x (2,598 x s x s)) + (kel alas x t)

Rumus Prisma Segi Delapan (Oktagonal)

V = (3/23 x s x s) x tinggi

Lp = (2 x (3/23 x s x s)) + (kel x t)

rumus prisma dan jenis prisma
Ilustrasi 4 jenis prisma beserta rumus volume dan luas permukaannya (Dok. Zenius)

Sifat dan Jaring-Jaring Prisma

Nah, setelah mempelajari mengenai jenis dan rumus prisma, selanjutnya gue akan menjelaskan mengenai sifat dan jaring-jaring prisma berdasarkan jenis yang telah disebutkan sebelumnya. Simak penjelasan berikut ini.

Prisma Segitiga

Prisma segitiga memiliki alas dan tutup yang berbentuk segitiga dengan sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segitiga:

  1. Mempunyai 5 buah sisi (3 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segitiga)
  2. Mempunyai 6 titik sudut
  3. Mempunyai 9 rusuk (3 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Lima

Seperti namanya, prisma segi lima terdiri dari tutup dan alas yang berbentuk segi lima dan sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi lima:

  1. Mempunyai 7 buah sisi (5 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi lima)
  2. Mempunyai 10 titik sudut
  3. Mempunyai 15 rusuk (5 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Enam

Prisma segi enam memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi enam:

  1. Mempunyai 8 buah sisi (6 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi enam)
  2. Mempunyai 12 titik sudut
  3. Mempunyai 18 rusuk (6 rusuk merupakan rusuk tegak)

Prisma Segi Delapan

Prisma segi delapan memiliki alas dan tutup berbentuk segi delapan dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi delapan:

  1. Mempunyai 10 buah sisi (8 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi alas dan tutup berbentuk segi delapan)
  2. Mempunyai 16 titik sudut
  3. Mempunyai 24 rusuk (8 rusuk merupakan rusuk tegak)

Contoh Bangun Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Pada umumnya, prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi (3D) yang terdiri dari alas dan tutup yang memiliki bentuk yang sama. Kedua bidang tersebut dihubungkan oleh sisi tegak yang persegi panjang.

Dalam kehidupan sehari-hari, pasti elo udah sering banget menemukan contoh bangun prisma, seperti:

Atap Rumah

bentuk prisma dalam atap rumah
Ilustrasi atap rumah (Dok. Freepik.com)

Atap rumah merupakan salah satu contoh dari bangun prisma segitiga yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Atap rumah terdiri dari alas dan tutup yang berbentuk segitiga dan sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Tenda

bentuk prisma dalam tenda
Ilustrasi tenda (Dok. freepik.com)

Contoh prisma segitiga lainnya yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah tenda. Sama seperti atap rumah, tenda juga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi tega berbentuk persegi panjang.

Sarang Lebah

bentuk prisma dalam sarang lebah
Ilustrasi sarang lebah (Dok. freepik.com)

Sarang lebah merupakan salah satu contoh dari prisma segi enam. Contoh lain untuk jenis prisma ini adalah paving blok (ubin).

Potongan Kue

bentuk prisma dalam potongan kue
Ilustrasi potongan kue
(Dok. freepik.com)

Potongan kue yang biasanya kita makan saat perayaan ulang tahun juga merupakan contoh dari prisma segitiga.

Jadi, sebenarnya ada banyak contoh dari prisma yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bisa gak elo menyebutkan contoh lainnya?

Oh iya, buat elo yang belum punya aplikasi Zenius, yuk download app-nya dengan klik banner di bawah ini, sekarang! Pilih button yang sesuai device yang elo gunakan ya!

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

icon download playstore
icon download appstore
download aplikasi zenius app gallery

Contoh Soal Prisma dan Pembahasannya

Sekarang, kita lihat contoh soal, yuk. Agar elo bisa semakin paham mengenal bangun ruang prisma.

Soal

Sebuah prisma segitiga memiliki penampang sebagai berikut:

contoh soal prisma dan pembahasannya
Soal volume dan luas permukaan prisma.

Tentukan luas permukaan dan volume prisma tersebut.

Pembahasan

Rumus:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 4 = 12 cm persegi.

Keliling alas = 6 + 5 + 5 = 16 cm.

Jadi, luas permukaan prisma = (2 x 12) + (16 x 12) = 24 + 192 = 216 cm persegi.

Rumus:

Volume prisma = Luas alas x tinggi

Jadi, volume prisma = 12 x 12 = 144 cm kubik.

———-

Seru banget, kan, belajar bangun ruang, khususnya bangun prisma? Pastinya dong. Semoga penjelasan mengenai bangun prisma di atas bermanfaat. Have a nice day!

Khusus buat elo, Sobat Zenius yang ingin nilai rapor yang baik, sekaligus meningkatkan pemahaman pada semua materi pelajaran SMA kelas 10, 11, 12, elo bisa berlangganan Zenius Aktiva Sekolah.

Di paket ini, elo bakal diberi akses ke ribuan video belajar premium, dibimbing langsung oleh tutor di fitur live class, ikutan try out dan latihan soal biar elo makin jago jawab soal-soal ujian. Yuk, cari tahu info lengkapnya dengan klik banner di bawah ini!

indeks harga

Baca Juga Artikel Matematika Lainnya

Rumus Matematika Lengkap

Induksi Matematika untuk Membuktikan Rumus

Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Originally published: February 10, 2021
Updated by: Maulana Adieb & Rizaldi Abror

Bagikan Artikel Ini!