deret angka dan huruf

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya

Sobat Zenius, coba perhatikan susunan angka dan huruf di bawah ini, deh. Menurut elo, ada yang aneh nggak, sih?

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

A, E, I, M, …

Iya, angka di atas nggak berurutan sesuai cara kita berhitung dan hurufnya juga berbeda dengan susunan alfabet biasanya. Tapi, kalo elo lihat lebih dalam lagi, ternyata angka dan huruf ini punya suatu pola tertentu yang biasa disebut dengan deret angka dan huruf.

Elo pasti bertanya-tanya, kenapa angka dan hurufnya harus diubah susunannya. Bukan tanpa alasan, deret angka dan huruf ini bisa melatih penalaran induktif kita, lho.

Waduh, apalagi tuh, penalaran induktif?

Tenang, nggak perlu panik. Biar persiapan UTBK-nya makin lancar, ayo kita bahas bareng-bareng pengertian deret angka dan huruf, cara menghitungnya, serta hubungannya sama penalaran induktif.

Apa yang Dimaksud dengan Deret Angka dan Huruf?

Deret angka dan huruf adalah urutan huruf, angka, atau keduanya yang disusun sedemikian rupa sehingga setiap suku dalam deret itu bisa diperoleh menggunakan pola tertentu, bisa didasarkan operasi Matematika, urutan huruf dalam abjad, dan sebagainya.

Karena punya pola tertentu, rumus deret angka dan huruf setiap jenisnya juga pasti berbeda-beda, meskipun memang ada beberapa yang punya pola umum.

Sekarang, coba kita balik lagi ke contoh deret angka di atas.

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Kalau ketemu soal seperti ini, hal pertama yang elo perlu lakukan adalah menghitung selisih setiap sukunya. Jadi, dari suku pertama, angka 1, ke suku kedua, angka 2, selisihnya 1. Terus, dari suku kedua ke suku ketiga, selisihnya juga 1. Tapi, dari suku ketiga ke suku keempat, selisihnya 2.

Oke, berarti sampai di situ, kita bisa tahu kalau polanya bukan penjumlahan angka 1 di setiap suku, ya. Lanjut lagi ….

Suku keempat ke suku kelima, selisihnya 3. Lalu, suku kelima ke suku keenam, selisihnya 5. Terakhir, suku keenam ke suku ketujuh, selisihnya 8.

Jadi, kalau digambar, bentuk polanya kurang lebih seperti di bawah ini:

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 81

Dari selisih deret angka di atas, kita belum ketemu sama pola yang konsisten, nih. Coba kita pakai cara yang lain, ya.

deret angka
Tips mengerjakan deret angka. (Arsip Zenius)

Setelah diperhatikan dengan seksama, ternyata angka selanjutnya dari deret ini berasal dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Jadi, dua angka pertama, yaitu 1 dan 2, merupakan nilai awal dan angka selanjutnya diperoleh dari hasil penjumlahan keduanya, begitu seterusnya.

cara mengerjakan deret angka
Pola deret angka yang diperoleh dari penjumlahan dua bilangan sebelumnya. (Arsip Zenius)

Terus, masih ada satu lagi yaitu deret huruf. Walaupun soal deret huruf ini cukup jarang muncul di tes deret angka dan huruf, enggak ada salahnya kalau kita coba buat latihan. Contohnya kita ambil dari yang sebelumnya juga, ya.

A, E, I, M, …

Kunci dalam mengerjakan deret huruf adalah mengubahnya ke dalam angka. A adalah huruf ke-1, E huruf ke-5, I huruf ke-9, dan M huruf ke-13. Dari sini, kita dapat pola angka yang baru, yaitu 1, 5, 9, 13.

Sama seperti cara mengerjakan deret angka sebelumnya, kita perlu mencari dulu selisih antar sukunya.

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 82

Sudah ketemu ya, pola yang sama antar selisihnya yaitu 4. Jadi, angka selanjutnya bisa kita jumlahkan dengan 4 menjadi 17, 21, 25. 

Karena ini adalah deret huruf, maka angka-angkanya harus kita kembalikan lagi menjadi bentuk huruf, yaitu huruf ke-17 adalah Q, huruf ke-21 adalah U, dan huruf ke-25 adalah Y.

Nah, sadar atau nggak, proses kita mencari pola deret angka dan huruf di atas menggunakan yang namanya penalaran induktif, lho. Apa sih yang dimaksud sama penalaran induktif?

Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmetika, Rumus Hingga Penerapannya

Penalaran Induktif dalam Deret Angka dan Huruf

Inti dari penalaran induktif adalah mengambil pola. Dari pola-pola yang ada, kita lihat apa aja kesamaannya. Setelah itu, barulah kita membuat teori berdasarkan kesamaan yang kita temukan dalam pola.

Dalam buku Psikologi Umum Dasar (2022), penalaran induktif diartikan sebagai suatu proses berpikir, yang bertujuan untuk menarik kesimpulan umum atas dasar pengetahuan tentang hal-hal khusus atau fakta.

penalaran induktif
Deret angka dan huruf bantu mengembangkan penalaran induktif. (Arsip Zenius)

Kalau penalaran induktif dilatih secara terus menerus, salah satunya dengan mengerjakan deret angka dan huruf ini, kemampuan kita dalam berhitung, menyederhanakan rumus, dan mencari cara-cara tertentu bisa berkembang.

Di deret angka dan huruf, ada pola umum dan variasi. Karena itu, cara mengerjakan deret angka dan huruf pastinya berbeda-beda, bergantung sama polanya. Elo tahu nggak, ada pola apa aja sih di deret angka dan huruf?

Baca Juga: Barisan dan Deret Geometri – Materi Matematika Kelas 11

Macam-Macam Deret Angka dan Huruf

Deret angka dan huruf punya beberapa pola umum yang sebenarnya bisa kita hafalkan. Tapi, di soal nanti, banyak banget pola-pola variasi yang dikembangkan dari pola umum yang sudah ada. Penasaran enggak, sih, gimana pola deret angka dan huruf ini?

Pola Aritmatika

Hayo, elo masih inget nggak apa itu aritmatika? Iya, sama seperti barisan dan deret aritmatika yang sebelumnya pernah elo pelajarin di kelas 11. 

Pola aritmatika dalam deret angka dan huruf punya selisih antar suku yang konstan. Pola ini bisa dihitung dengan rumus deret aritmatika suku ke-n, yaitu:

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 83

Keterangan

Barisan dan Deret Aritmetika, Rumus Hingga Penerapannya 301 = suku ke-n

Barisan dan Deret Aritmetika, Rumus Hingga Penerapannya 302 = a = suku pertama

n = jumlah atau banyaknya suku

b = beda atau selisih

Baca Juga: Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan

Pola Deret Geometri

Ada deret aritmatika, ada juga deret geometri dong, pastinya. Apa sih pola deret geometri itu?

Di deret angka dan huruf geometri, perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama. Contohnya, diketahui deret huruf B, D, H, P, ….

Untuk mencari polanya, seperti biasa, kita ubah dulu deret hurufnya dalam bentuk angka yang mewakili urutan setiap hurufnya, yaitu 2, 4, 8, 16. Setelah itu, masukkan angka yang diketahui ke dalam rumus berikut ini.

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 84

Keterangan

Barisan dan Deret Aritmetika, Rumus Hingga Penerapannya 301 = suku ke-n

a = nilai suku pertama

r = rasio atau perbandingan

n = jumlah atau banyaknya suku

Nah, dari deret angka yang dibentuk, kita bisa melihat kalau setiap sukunya punya besar rasio yang sama yaitu 2.

  • Angka 4 adalah hasil dari 2×2
  • Angka 8 adalah hasil dari 4×2
  • Angka 16 adalah hasil dari 8×2

Jadi, penyelesaian untuk mengetahui suku ke-5 dari deret di atas adalah,

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 84

U5 = 2.25-1

= 2.24

= 2.16

= 32

Tapi belum selesai, Sobat Zenius. Di sini, kita harus mengubah kembali deret angka menjadi deret huruf, karena pertanyaan awalnya memang dalam bentuk deret huruf. Terus, gimana cara mengubahnya ke huruf, padahal jumlah alfabet hanya ada 26?

deret huruf
Tips mengerjakan deret huruf. (Arsip Zenius)

Ada yang istimewa dari deret huruf, di mana huruf A itu enggak selalu mewakili angka 1. Jadi, setelah Z atau angka ke-26, kita bisa mengulang urutan hurufnya. Karena itu, huruf ke-32 untuk melengkapi deret B, D, H, P adalah F.

Baca Juga: Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Geometri, Contoh Soal, dan Pembahasan

Pola Deret Aritmatika Level Dua

Pola deret level dua mempunyai kesamaan yang terletak di tingkat dua atau selisihnya. Contohnya seperti di bawah ini.

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 86

Dari deret di atas, terlihat bahwa selisih antarsuku besarnya sama, yaitu 1. Jadi, angka berikutnya untuk deret di atas adalah 21, 28, 36.

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 87

Selain ketiga deret angka dan huruf di atas, ada jenis lainnya yang hanya dimiliki oleh masing-masing deret, di antaranya:

  • Deret angka mempunyai pola bilangan genap, ganjil, dan prima.
  • Deret huruf mempunyai pola huruf vokal dan konsonan.

Seperti yang gue bilang sebelumnya, kemampuan kita buat menemukan pola dari deret angka dan huruf bakal berkembang kalau banyak latihan. Karena itu, di bawah ini gue bakal kasih contoh soal TPA deret angka dan huruf. 

materi matematika

Baca Juga: Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika – Materi Matematika Kelas 11

Contoh Soal Deret Angka dan Huruf

Biar makin mantap ngerjain soal-soal UTBK-nya, coba elo kerjain dulu contoh-contoh soal di bawah ini. Setelah itu, baru deh, cek pembahasannya.

Contoh Soal 1

Angka yang tepat untuk melengkapi deret angka berikut adalah 10, 1, 9, 2, 8, 3, 7, ….

Pembahasan

Dilihat dari polanya, angka yang tersusun berbentuk selang-seling, di mana suku genap dan suku ganjil aturannya berbeda. 

Setiap suku ganjil dalam deret di atas berkurang 1 nilainya, yaitu 10, 9, 8, 7. Sementara setiap suku genapnya bertambah 1, yaitu 1,2,3. Dalam soal, angka berikutnya yang dibutuhkan adalah suku ke-8 yang artinya suku genap. Jadi, elo bisa hitung langsung dari suku genapnya, 1, 2, 3, dan selanjutnya 4.

Deret angka di atas menjadi 10, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4.

Contoh Soal 2

Diketahui deret huruf AA, BD, CG, DJ, …, …

Dua huruf selanjutnya yang tepat untuk melengkapi deret di atas adalah ….

Pembahasan

Dari deret di atas, terlihat kalau sebenarnya huruf pertama itu sudah urut A, B, C, dan D. Sekarang yang perlu kita cari tahu adalah huruf berikutnya, A, D, G, dan J.

Jika diubah ke dalam angka, A menjadi 1, D menjadi 4, G menjadi 7, dan J menjadi 10.

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 88

Karena sudah terlihat selisih polanya adalah 3, maka angka selanjutnya bisa langsung kita jumlahkan 3, hasilnya 13 dan 16 atau dalam huruf menjadi M dan P. Eits, tapi jangan lupa dengan urutan huruf depannya, ya, yaitu E dan P.

Jadi, huruf yang tepat untuk melengkapi deret di atas adalah EM dan FP.

Contoh Soal 3

Carilah dua suku berikutnya dari deret angka 2,4,6,8,10, ….

Pembahasan

Dari deret angka di atas, terlihat jelas kalau selisih setiap sukunya adalah 2. Jadi, angka selanjutnya untuk melengkapi deret itu adalah 12 dan 14.

Selain cara manual, kita juga bisa mencari angka selanjutnya menggunakan rumus deret aritmatika, sehingga:

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 83

U6= 2 + (6-1) 2

= 2 + (5) 2

= 2+ 10

= 12

Selanjutnya, untuk suku yang ke-7 cara yang kita gunakan sama, yaitu:

Rumus Deret Angka dan Huruf Serta Cara Mengerjakannya 83

U7 = 2 + (7-1) 2

= 2 + (6) 2

= 2 + 12

= 14

Gimana, sudah makin paham ya, gimana cara mengerjakan deret angka dan huruf yang jadi salah satu materi TPS-PU di UTBK?

Selain nonton video materinya, Sobat Zenius juga bisa latihan soal-soal UTBK yang ada di Zenius biar persiapannya makin mantap! Semangat dan selamat belajar, guys!

Referensi

Pola Bilangan dan Huruf – Materi UTBK Zenius

Psikologi Umum Dasar – Ahmad Saifuddin (2022)

Number Series, Letter Series, Codes and Relationships – Scholarify (2022)

Bagikan Artikel Ini!