Halo Sobat Zenius! Tau nggak, sih, angka-angka seperti 2, 3, 5, dan 7 itu masuk ke dalam bilangan apa? Yap, angka tersebut merupakan contoh bilangan prima. Dalam artikel ini, gue akan mengupas tuntas mengenai bilangan tersebut kepada kalian semua, lho!

Beberapa dari kita mungkin telah akrab dengan bilangan yang satu ini, terutama yang ada di antara angka 1-100. Namun, belum tentu semuanya tertarik untuk mengkaji secara lebih mendalam apa saja yang termasuk bilangan prima di nominal setelah 100.

Padahal, bilangan tersebut bisa berbentuk sebagai bilangan dengan jumlah digit ribuan bahkan lebih.

Coba, Sobat Zenius kalau melihat angka 2 itu termasuk ke dalam kategori bil prima atau nggak?

Yap, angka 2 itu termasuk bil prima karena hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan 2.

Eh, emangnya seperti apa, sih, pengertian bilangan prima itu sendiri? Kok, tiba-tiba angka 2 termasuk ke dalam kategori bilangan tersebut?

Nah, sebelum kita membahas tentang definisi dan contoh bilangan prima yang lainnya, Zenius mau ngajak kamu semua buat mengetahui sejarah dari bilangan yang satu ini. Penasaran? Yuk, disimak sampai habis artikelnya!

Baca Juga: Materi Matematika Himpunan

Daftar Isi

Sejarah Singkat Bilangan Prima

bilangan prima telah dipelajari sejak zaman Euclid — Euclid of Alexandria (Dok. britannica.com)

Bil prima sendiri sudah dikenal sejak lama sekali. Dari catatan yang ditemukan, diketahui materi ini telah dipelajari pada tahun sekitar 300 sebelum masehi oleh matematikawan Yunani bernama Euclid of Alexandria.

Beliau-lah orang yang menyatakan bahwa bilangan prima tidak terbatas. Sekitar seratus tahun setelahnya, ilmuwan Yunani lainnya bernama Eratosthenes of Cyrene menemukan metode screening untuk mengidentifikasi primary numbers dalam daftar tertentu.

Setelah studi yang dilakukan ilmuwan Yunani tadi, studi mengenai bil prima tidaklah terlalu banyak berkembang.

Perkembangan pesat baru terjadi pada abad ke 17 ketika seorang biarawan Prancis bernama Marin Mersenne yang mendefinisikan bil prima sebagai berikut ini:

Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 49

Jika $Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 50$ adalah bil prima, ada kemungkinan, meskipun tidak pasti, bahwa $Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 51$ adalah bil prima juga.

Sebelumnya, tepatnya pada tahun 1588, seorang matematikawan dari Italia bernama Pietro Cataldi menemukan primary numbers terbesar yang diketahui di eranya yaitu $Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 52$ .

Sedangkan, untuk angka prima terbesar yang ditemukan dengan cara perhitungan manual adalah $Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 53$ . Angka yang terdiri dari 39 digit ini ditemukan oleh matematikawan Prancis bernama Édouard Lucas pada tahun 1876.

Studi mengenai bilangan ini terus berlanjut dan pada tahun 1996 didirikanlah the Great Internet Marsenne Prime Search (GIMPS) oleh Gaorge Woltman dari Massachusetts Institute of Technology. Proyek ini didirikan untuk mengeksporasi bilangan-bilangan prima yang belum ditemukan.

george woltman, salah satu orang di balik studi mengenai bilangan prima — Gaorge Woltman (Dok. id.wikipedia.org)

Menariknya, semua orang bisa ikut berpartisipasi dalam proyek ini dengan mengunduh software yang disediakan di website GIMPS.

Dari proyek ini, pada tahun 2018 ditemukan bil prima baru yaitu $Bilangan Prima - Sejarah, Pengertian, dan 3 Contoh Soalnya 54$ , primary numbers ini terdiri dari 23,249,425 digits yang kalau ditulis dalam lembaran kertas akan dibutuhkan kurang lebih 10.000 lembar.

Wow, panjang sekali ternyata perjalanan bil prima ya. Dengan adanya penemuan tadi, tidak menutup kemungkinan ke depannya akan ditemukan primary numbers baru lainnya dengan jumlah digit yang jauh lebih banyak.

Mungkin, ada beberapa dari kamu yang tertarik untuk bergabung dalam proyek GIMPS dan menemukan angka prima baru. Tentunya kamu butuh lebih dari sekadar kemauan untuk dapat menemukannya. Kamu butuh berusaha dan belajar matematika lebih banyak lagi.

Setelah mengetahui sejarah singkatnya, Zenius mau ngajak kamu buat mengetahui cara mencari bilangan prima. Penasaran? Terus telusuri artikelnya, yuk!

Pengertian Bilangan Prima

Nah, setelah memahami sekilas mengenai sejarahnya, kini Zenius mau ngajak kamu buat membahas pengertiannya.

Secara garis besar, bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Dengan kata lain, bilangan ini hanya bisa habis dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri serta tidak bisa dibagi oleh bilangan lainnya.

Agar lebih paham, kamu bisa lihat bahwa angka 2 akan habis dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri, yaitu 2, sedangkan angka 2 tidak bisa dibagi oleh angka atau bilangan lainnya.

Contoh lainnya adalah angka 3 yang hanya akan habis jika dibagi dengan angka 1 dan dirinya sendirinya.

Jadi, kesimpulannya, jika kamu ingin mengetahui bilangan apa saja yang termasuk ke dalam bil prima, maka kamu bisa mencoba dengan membagi bilangan tersebut, apakah hanya bisa memiliki dua faktor pembagi atau lebih.

Untuk lebih jelasnya mengenai pengertian bilangan yang satu ini bisa kamu lihat di video pembelajaran dari Zenius di sini.

bilangan prima hanya bisa habis dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri — Illustrasi siswa belajar bilangan prima (Dok. freepik.com)

Contoh Bilangan Prima 1-100

Sekarang kamu sudah mengetahui, nih, pengertian bilangan prima itu seperti apa. Kira-kira, bagaimana cara mencari bilangan prima?

Untuk mencarinya, kamu perlu tahu bilangan apa saja yang hanya habis dibagi 1 dan angka itu sendiri.

Dengan demikian, kamu bisa menentukan apa saja bilangan prima 1 sampai 50, yaitu 2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan 47.

Dari daftar angka di atas, satu-satunya angka yang masuk ke dalam himpunan bilangan prima genap adalah 2.

Agar lebih jelas dalam memahaminya, kamu bisa melihat tabel di bawah ini untuk tahu bilangan prima kurang dari 100.

2	3	5	7	11
13	17	19	23	29
31	37	41	43	47
53	59	61	67	71
73	79	83	89	97

Dari semua bilangan prima di atas, mungkin kamu bertanya-tanya, “apakah 1 termasuk bilangan prima?”

Jawabannya adalah tidak karena angka 1 hanya terdiri dari satu faktor dan hanya bisa dibagi atas dirinya sendiri (angka 1).

Contoh Soal Bil Prima

contoh soal bilangan prima — Illustrasi siswa belajar bilangan prima di dalam kelas (Dok. freepik.com)

Setelah mengetahui dan mempelajari sejarah singkat, pengertian, dan contoh bilangan prima. Sekarang, aku bakal kasih beberapa contoh soal yang berkaitan dengan bil prima untuk membantu kamu mengetes kemampuan mengenai materi ini. Selamat mencoba!

Soal Bilangan Prima 1

Mana bilangan di bawah ini yang hanya memiliki dua faktor positif?

a. 60

b. 162

c. 233

d. 300

Pembahasan:

Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 30, dan 60

Faktor dari 162 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, dan 162

Faktor dari 233 = 1 dan 233

Faktor dari 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15, 20, 25, 50, 60, 75, 100, 150, dan 300

Jadi, jawabannya adalah C. 233.

Soal Bilangan Prima 2

Bilangan prima genap adalah…

a. 2

b. 4

c. 20

d. 28

Pembahasan:

Faktor dari 2 = 1 dan 2

Faktor dari 4 = 1, 2, dan 4

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, dan 20

Faktor dari 28 = 1, 2, 4, 7, 14, dan 28

Perlu diketahui bahwa bilangan genap satu satunya yang termasuk ke dalam bilangan prima adalah bilangan 2. Jadi, jawabannya adalah A. 2.

bilangan prima genap pertama adalah 2 — Ingat-ingat ya, angka genap satu-satunya yang termasuk ke dalam bilangan prima adalah 2.

Soal Bilangan Prima 3

Bilangan prima antara 100 – 150 adalah…

a. 101, 102, 103, 104, 105

b. 101, 103, 104, 105, 107

c. 101, 103, 107, 109, 113

d. 103, 107, 110, 113, 127

Pembahasan:

Ada 10 bilangan prima antara 100 – 150, yaitu 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, dan 149.

Jadi, jawabannya adalah C. 101, 103, 107, 109, 113.

Bilangan prima antara 100 - 150 adalah 101, 103, 107, 109, 113 — Illustrasi barisan angka (Dok. freepik.com)

Kurang lebih segini aja sih yang bisa aku bahas dari primary numbers yang ternyata wow sekali.

Aku harap, apa yang telah aku sampaikan dapat memberi manfaat. Sampai jumpa di tulisan berikutnya!

Biar belajarnya lebih komplet ada lho paket belajar Zenius yang bisa sobat sobat Zenius coba! Klik banner di bawah ini ya untuk pengalaman belajar yang lebih asik!