contoh soal dan pembahasan rumus phytagoras

Cara Menggunakan Rumus Phytagoras 

Artikel ini akan membahas tentang rumus phytagoras, mulai dari sejarah phytagoras hingga contoh soal dan pembahasannya.

Saat menghitung salah satu sisi atau panjang segitiga, maka kamu membutuhkan rumus phytagoras untuk mendapatkan hasilnya. Seringkali disebut dengan dalil teorema phytagoras, kita udah sering menemukannya sejak duduk di bangku SD (Sekolah Dasar). Mungkin banyak di antara kamu yang masih bingung sebenarnya phytagoras itu apa sih? Manfaat dari mempelajari phytagoras itu apa aja? Penasaran? Yuk, simak penjelasan di bawah ini!

Apa Itu Rumus Phytagoras?

Sebelum jauh membahas rumus, aku mau kasih sedikit gambaran ke kamu tentang pengertian dan sejarah phytagoras. Kata phytagoras berasal dari nama seorang filsuf dan ilmuwan Matematika asal Yunani Kuno, Phytagoras (570-495 SM). Meskipun teorema phytagoras sendiri udah ada jauh sejak 1900-1600 SM saat orang Babilonia dan Cina menyadari suatu fakta bahwa segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 satuan panjang akan membentuk segitiga siku siku.

Selain itu, teorema phytagoras juga disebutkan dalam Baudhayana Sulbasutra India yang ditulis antara 800 dan 400 SM tentang Tripel Phytagoras. Hingga akhirnya teorema tersebut dikreditkan kepada Phytagoras. Sampai saat ini memang belum bisa dipastikan secara pasti apakah Phytagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi segitiga siku siku. Karena tidak ada teks yang menuliskan tentangnya.

Dalil dan Teorema Phytagoras

Dalil phytagoras menyebutkan hubungan antara sisi sisi pada segitiga siku siku. Seringkali kita menemukan kasus yang berkaitan dengan segitiga siku siku. Misalnya sisi miring atap rumah, pojok lapangan bola dan lain sebagainya. Kamu tau kan bentuk segitiga siku siku itu seperti apa? Coba perhatikan gambar di bawah ini ya!

dalil dan teorema phytagoras

Segitiga siku siku memiliki sudut 90°. Sisi terpanjangnya disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi lainnya adalah alas dan tinggi. Nah, untuk mengukur salah satu sisi tersebut, maka diperlukan teorema phytagoras. Seperti inilah bunyi dari teorema phytagoras:

“Pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya”.

Benarkah begitu? Mari kita buktikan!

Gunakan rumus ini untuk membuktikannya: c2 = a2 + b2

pembuktian rumus phytagoras

Ternyata, kalau kita perhatikan lebih detail bisa dilihat bahwa pada dasarnya rumus phytagoras menunjukan luas persegi sisi a ditambah sisi b hasilnya sama dengan luas persegi sisi c.

Rumus Phytagoras

Dari poin sebelumnya, kamu udah bisa memastikan yang mana sih rumus untuk menghitung phytagoras? Yap, betul sekali ini dia rumusnya:

c2 = a2 + b2  atau  c = √a2 + b2

 a2 = c2 – b2  atau  a = √c2 – b2

b2 = c2 – a2  atau  b = √c2 – a2

Ketiga rumus di atas bisa kamu gunakan untuk menghitung berbagai sisi dari segitiga siku siku. Berikut ini merupakan beberapa triple phytagoras.

  • 3, 4, 5
  • 5, 12, 13
  • 6, 8, 10
  • 7, 24, 25
  • 8, 15, 17
  • 9, 12, 15
  • 10, 24, 26
  • 12, 16, 20
  • 14, 48, 50
  • dst

Kalau kamu tau konsepnya dan hafal beberapa triple phytagoras di atas, maka kamu bisa semakin mudah lagi dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan phytagoras.

Contoh Soal dan Pembahasan

Supaya lebih paham lagi tentang phytagoras ini, yuk kita lihat contoh soal dan amati pembahasannya berikut ini!

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga siku siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB!

Pembahasan:

AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225

AB = 225 = 15

Jadi, sisi miring AB adalah 15 cm.

Kalau kamu hafal triple phytagoras, maka kamu bisa langsung menemukan jawabannya tanpa menghitung lagi, guys. Ini dia triple phytagoras dari soal di atas: 9, 12, 15.

Contoh Soal 2

Perhatkan gambar di bawah ini!

contoh soal dan pembahasan rumus phytagoras

Tentukan nilai a!

Pembahasan:

a2 = c2 – b2 = 502 – 142 = 2.500 – 196 = 2.304

a = √2.304 = 48

Jadi, nilai a adalah 48 cm.

Nah, itu dia penjelasan mengenai rumus phytagoras. Mudah kan? Setelah kamu membaca dan memahami penjelasan di atas, tentu ke depannya kamu akan lebih mudah dalam menentukan dan menghitung salah satu sisi dari segitiga siku siku. Semoga penjelasan di atas mudah dipahami dan bermanfaat ya buat kamu. Have a nice day, guys!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Prisma

Rumus Limas

Rumus Kerucut

Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika! Untuk menjawab soal-soal tentang trigonometri, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab lewat chat WhatsApp ZenBot sekarang atau download aplikasi Zenius.

Bagikan artikel ini