Teorema dan Rumus Pythagoras – Mengenal Pythagoras

pythagoras

“Tidak semua yang dapat dihitung, diperhitungkan. Tidak semua yang diperhitungkan, dapat dihitung,” lalu Arai melanjutkan dengan mantap, “Albert Einstein!”

Kutipan tersebut mungkin adalah salah satu ungkapan yang sampai saat ini masih amat gue kenang, kalau inget adegan di film Sang Pemimpi (2009). Di film itu, tokoh yang bernama Arai, belajar mati-matian untuk sampai ke altar ilmu pengetahuan, yaitu Sorbonne, Prancis, meski dalam kondisi ekonomi yang begitu mengkhawatirkan.

Menghitung dan memperhitungkan, dua hal berbeda yang berasal dari akar kata yang sama, yaitu “hitung”. Gue amat berterima kasih kepada tokoh Arai, karena telah memperkenalkan kata-kata keren milik Albert Einstein.

Nah, di episode ini, kita bakal ngomongin tentang hitung-hitungan. Kalau di episode sebelumnya, gue membahas tentang gimana kehidupan Pythagoras. Kali ini, elo dan gue bakal mencoba melihat gimana Pythagoras memperhitungkan sesuatu yang bisa dihitung, yaitu dengan teorema Pythagoras.

Ilustrasi Teorema Pythagoras
Ilustrasi Teorema Pythagoras (Arsip Zenius)

Yuk, simak pembahasan selengkapnya!

Baca Juga: Rumus Luas Segitiga Siku Siku dan Kelilingnya

Teorema Pythagoras

Oke, sebenernya, apa itu teorema? Di matematika, teorema adalah pernyataan yang telah dibuktikan, atau dapat dibuktikan. Nah, sementara itu, rumus adalah representasi matematis dari teorema. Dan representasi matematis ini umumnya kita lihat lewat berbagai simbol-simbol.

Kalau begitu, apa itu teorema Pythagoras? Pernyataan dari teorema ini adalah mengenai relasi atau hubungan sisi-sisi yang ada di segitiga siku-siku.

Mengutip dari Britannica, teorema Pythagoras adalah, “The sum of the squares on the legs of a right triangle is equal to the square on the hypotenuse (the side opposite the right angle).

Oleh karena itu, teorema yang mencoba mencari hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku ini bilang kalau jumlah kuadrat pada kaki segitiga siku-siku sama dengan kuadrat pada sisi miringnya.

Nah, begini kira-kira kalau kita lihat berdasarkan gambar.

Ilustrasi Segitiga Siku-Siku
Ilustrasi Segitiga Siku-Siku (Arsip Zenius)

Pernyataan dari teorema tersebut bisa kita turunkan lewat rumus, yaitu rumus Pythagoras, yang dapat kita lihat dari persamaan berikut:

a2 + b2 = c2

Oke, walaupun rumus ini diterapkan dalam segitiga siku-siku, sebenernya kita bisa pake ini di kehidupan sehari-hari dalam mengukur suatu bidang miring.

Apa elo pernah mencoba wahana flying fox?

Ilustrasi Flying Fox
Ilustrasi Flying Fox (Arsip Zenius)

Berdasarkan gambar tersebut, tinggi tangga adalah 30 m, dan jarak antara tangga dan tempat mendaratnya adalah 40 m. Nah, ilustrasi wahana ini bisa kita lihat sebagai segitiga siku-siku yang dapat kita ukur panjang tali yang diperlukan untuk memainkan wahana ini.

Ayo kita langsung masukkan ke rumusnya.

(c)² = (a)² + (b)²

(c)² = (30)² + (40)²

(c)² = 900+1600

(c)² = 2500

c = 50

Dengan rumus Pythagoras ini, kita bisa tahu berapa panjang tali yang dibutuhkan untuk wahana flying fox tersebut. Agak ribet juga ya kalau untuk tahu panjang talinya dengan cara manual, yaitu membentangkan talinya dengan masing-masing orang di atas tangga dan di bawah daratan tempat mendarat.

Meskipun perhitungan ini kayak sederhana banget, tetapi justru kita banyak menemukan kasus seperti ini di kehidupan sehari-hari pada konteks menghitung berapa jarak bidang miring berdasarkan sisi-sisi dari segitiga sama sisi.

Teorema Pythagoras menjadi dasar dari adanya teorema-teorema lain di Matematika, yaitu trigonometri. Hal ini yang bikin teorema Pythagoras jadi penting banget untuk trigonometri. Dan, berkembangnya trigonometri membuat peradaban kita juga semakin berkembang.

Contoh sederhana penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari adalah kita bisa mengukur tinggi pohon tanpa perlu memanjat atau menebangnya. Gokil banget, kan? Apakah elo tahu, gimana caranya? Hehe. 

Oh, ya, buat elo yang pengen belajar atau mendalami trigonometri, sabi banget klik di sini, karena ternyata ada banyak banget hal di dunia ini yang bisa dihitung dan bikin kita bisa tahu banyak hal.

Inilah mungkin alasan kenapa di episode sebelumnya, gue sempet bahas kalau Pythagoras dan murid-muridnya percaya alam semesta ini sejatinya adalah kumpulan angka dan membuat mereka sebegitu sukanya untuk menghitung berbagai hal di dunia ini.

***

Oke, kalau begitu, apakah kontribusi Pythagoras cuma sebatas teorema doang? Tentu saja tidak. Nah, di episode selanjutnya, kita bakal bahas berbagai hal yang pernah ditemukan oleh Pythagoras, termasuk seberapa bermanfaatnya teorema Pythagoras yang sudah kita bahas ini.

Pythagoras semasa hidupnya kerap memperhitungkan sesuatu yang bisa dihitung, tentu banyak banget hasil temuannya. Apalagi saat itu teknologi dan ilmu pengetahuan masih dalam tahap eksplorasi dan kita yang hidup zaman sekarang bisa menikmati hasilnya.

Oh, ya, kalau episode tentang Pythagoras ini adalah artikel pertama yang elo baca, sabi banget untuk ngikutin rangkaian pembahasan tentang Pythagoras lewat playlist yang udah gue bikin di bawah ini.

Series Mengenal Pythagoras

Bagian 1: Kisah Hidup Pythagoras

Bagian 2: Teorema dan Rumus Pythagoras

Bagian 3: Manfaat dan Fungsi Pythagoras dalam Hidup Sehari-hari

Bagian 4: Filosofi Pythagoras

Kalau begitu, sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!

Referensi:

Pythagorean Theorem – Britannica

Bagikan Artikel Ini!