rumus elastisitas dan gaya pegas

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas

Artikel ini akan membahas konsep serta rumus elastisitas dan gaya pegas dengan disertai contoh soal dan pembahasannya.

Halo sobat Zenius! Waktu kecil kalian familiar ga sih dengan permainan lompat tali? Inget banget ga sih dulu bikinnya harus semaleman mengaitkan karet gelang satu persatu hingga tebal dan panjang.

Kalau dipikir-pikir kenapa harus menggunakan karet gelang ya? Kenapa nggak menggunakan tali tambang atau tali rafia saja?

Yaitu karena karet gelang bersifat elastis!

Elastis itu sendiri apa sih? Yuk kita bahas apa itu sifat dan rumus elastisitas

Elastisitas

Sifat benda terbagi menjadi dua yaitu plastis dan elastis. Benda plastis adalah benda yang ketika diberikan suatu gaya tidak akan kembali ke bentuk semulanya, meskipun gaya yang diberikan telah hilang. Sedangkan, benda elastis memiliki sifat yang berkebalikan dengan benda plastis yaitu jika diberikan gaya, maka benda akan kembali ke bentuk semulanya setelah gaya yang diberikan hilang.

Jadi, Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk dapat kembali  ke bentuk awalnya segera setelah gaya yang diberikan kepada benda tersebut dihilangkan.

Elastisitas benda ternyata dapat dihitung loh dari tegangan dan regangan yang bekerja dan diberikan kepada benda

Tegangan (stress)

Bukan hanya kalian saja nih yang bisa merasakan stress, karena ternyata benda elastis yang diberikan gaya tertentu juga bisa merasakan stress, atau tegangan. Tegangan adalah gaya yang bekerja pada setiap satuan luas.

Tegangan tergolong ke dalam besaran skalar loh! Sehingga secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 129

dengan

σ : stress atau tegangan (N/m²)

F : gaya yang diberikan pada benda (N)

A : luas penampang (m²)

Selain tegangan, faktor lainnya yang berpengaruh pada rumus elastisitas adalah regangan

Regangan (strain)

Benda yang semula telah mengalami stress atau tegangan, kemudian akan mengalami regangan. Regangan adalah pertambahan panjang suatu benda per satuan panjang benda mula-mula akibat adanya gaya tarikan yang diterima oleh benda. Regangan (strain) tidak memiliki satuan. Rumus regangan secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 130

Dengan

ε : strain atau tegangan

Δl : pertambahan panjang (m)

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 131  : panjang mula-mula (m)

setelah tegangan dan regangan diketahui, baru rumus elastisitas bisa ditentukan.

Rumus elastisitas (Modulus young)

Modulus young adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Sebab regangan tidak memiliki satuan, modulus young mempunyai satuan yang sama dengan tegangan

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 132

Ngomong-ngomong soal elastisitas, pulpen cetak cetek yang kita pakai sehari-hari juga menggunakan konsep elastisitas loh!

Khususnya di bagian per/pegasnya

rumus elastisitas dan gaya pegas

Ketika kita menekan pulpen sama saja dengan kita memberikan gaya loh! Gaya apa ya yang kita berikan? Jawabannya adalah gaya pegas

Gaya pegas

Gaya pegas adalah gaya yang bekerja pada pegas, menyebabkan pegas dapat memanjang dan memendek. Sifat gaya pegas adalah menahan gaya luar yang menarik pegas. Karena itu, arah gaya pegas berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas

Ngomongin soal gaya pegas, pasti ga asing dengan hukum hooke

Hukum Hooke

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 133

Dari hukum hooke diatas, kita bisa mengetahui juga energi potensial pegas

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas merupakan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas dalam mengubah panjang pegas. Secara matematis persamaan dari energi potensial pegas dapat kita tuliskan sebagai berikut:

Ep = F . Δx

Ep = ½ . k . Δx²

Kita tahu di pulpen hanya terdapat satu pegas sehingga lebih mudah dihitung gaya pegasnya, tapi bagaimana dengan beberapa buah pegas yang disusun membentuk rangkaian?

Rangkaian pegas

Rangkaian pegas adalah susunan beberapa buah pegas baik disusun secara seri, paralel atau bahkan gabungan keduanya. 

Rangkaian seri

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 134

Rangkaian paralel

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 135

Tonton juga sistem pegas massa

Nah, setelah mumet dengan semua rumus elastisitas dan gaya pegas ini, kita langsung masuk aja yuk ke contoh soalnya!

Contoh soal 1

Sebuah pegas sepanjang 20 cm ditarik dengan gaya 10 N menyebabkan panjang pegas menjadi 22 cm. Bila pegas tersebut ditarik dengan gaya F sehingga panjangnya menjadi 23 cm, besar gaya F adalah…

Pembahasan

Pada soal ini, kalian hanya perlu membandingkan dua keadaan, yaitu keadaan 1 dan keadaan 2 yang diketahui 

F₁ = 10 N

Δx₁ = 22 cm – 20 cm = 2 cm

Δx₂ = 23 cm – 20 cm = 3 cm

Dua keadaan tersebut kita bandingkan dengan rumusan hukum hooke yaitu:

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 136

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 137

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 138 Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 139

F₂ = 15 N

Contoh soal 2

Terdapat 4 buah pegas identik dengan masing-masing memiliki konstanta elastisitas 1600 N/m, 3 buah pegas disusun paralel dan diserikan dengan pegas ke-4. Kemudian beban w yang digantung menyebabkan rangkaian pegas secara keseluruhan mengalami perpanjangan sebesar 5 cm. Berat beban w adalah…

Pembahasan

Pada soal diatas telah diketahui

K = 1600 N/m

Δx = 5 cm = 0,05 m

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 140 = k₁ + k₂ + k₃

     = k + k + k 

     = 3.k = 3.1600 = 4800 N/m

Sekarang hitung k totalnya

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 141 Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 142 Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 143

Rumus Elastisitas dan Gaya Pegas 144

Untuk menentukan berat bendanya kita gunakan rumus hukum hooke

w = F = k . Δx

          = 1200 . 5×10⁻² = 60 N

Nah, kira-kira begitulah pembahasan artikel ini terkait sifat dan rumus elastisitas, beserta dengan gaya pegas (hukum hooke). Buat kalian yang masih merasa bingung, boleh komen dibawah atau langsung aja download aplikasi Zenius biar bisa belajar langsung sama tutor-tutor yang keren dan asik abis!

DOWNLOAD SEKARANG JUGA (ANDROID)

DOWNLOAD SEKARANG JUGA (APPLE)

Baca juga

4 Rumus Gerak Harmonik Sederhana yang Mudah Dipahami

Rumus Energi Potensial dalam Fisika

Rumus Tegangan Elastisitas

Referensi

Sibejoo et al. 2015. Kumpulan Materi Panduan Terarah Fisika SMA/SMK. Bandung (ID): PT Mizan Pustaka.

Bagikan artikel ini: