Sobat Zenius udah siap belum menghadapi PTS Matematika peminatan kelas 12 semester 1? Yuk, persiapan bareng-bareng lewat latihan soal dan pembahasannya di artikel ini!
Nggak kerasa banget ya, kayaknya belum lama deh liburan berlalu dan masuk sekolah. Kok tiba-tiba udah mau Penilaian Tengah Semester aja nih. Perlu persiapan dong biar bisa jawab soal-soalnya nanti.
Apalagi pelajaran matematika kelas 12 nggak bisa dianggap remeh ya. Tapi elo nggak perlu panik lagi karena di artikel ini gue bakal ajak elo bahas latihan soal matematika peminatan kelas 12 semester satu tentang Limit dan Turunan Bentuk Khusus.
Sebelum mulai pembahasan soal, elo juga bisa pelajari dulu nih materi Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 di video pembahasan Zenius, khususnya yang bakal muncul di PTS. Elo bakal dapat banyak materi tentang limit dan turunan khusus, lho. Pastikan elo hafal ya prinsip dasar dan bentuk umumnya.
Materi-materinya bisa elo akses di sini, ya:
Limit Tak Hingga dan Fungsi Aljabar
Di fitur materi belajar Zenius, nanti bakal muncul tampilan kayak gitu. Elo tinggal pilih aja materi apa yang mau dipelajari. Tinggal nonton video pembahasannya, abis itu bisa ngerjain latihan soal yang disediakan, deh. Elo bisa juga cari materi lainnya lewat kolom pencarian, ya.
Langsung aja yuk ke contoh soal di bawah ini!
Contoh Soal PTS Matematika Peminatan Kelas 12 Semester 1
Topik 1: Limit Trogonometri
- Soal Limit Trogonometri
Untuk menjawab contoh soal yang kali ini elo perlu kenal bentuk umum limit trigonometri dulu nih. Yang paling umum kayak di bawah ini.
Dari bentuk di atas, akan didapat pula bentuk lain seperti berikut.
Intinya, semua bentuk akan cenderung diubah ke bentuk-bentuk umum ini dulu untuk menemukan jawabannya. Namun, sebenarnya elo bisa menemukan jawabnya pakai bentuk umum yang satu ini.
Elo bisa pakai rumus di atas untuk menjawab soal ini secara cepat. Kita cobain ya masukin ke soalnya.
Udah ketemu tuh jawabannya. Sekarang gue mau nunjukin pembahasannya dalam bentuk yang lebih panjangnya nih. Simak di bawah ini!
Untuk menjawabnya, elo coba ubah bentuk di soal menjadi ke bentuk umum di atas, kayak gini nih.
Udah deh, tinggal cek bentuk umum limit trigonometri. Nanti elo akan mendapatkan angka di bawah ini.
= 2
Nah, itu tadi pembahasan cara mengerjakannya versi panjangnya. Jawabannya tetap sama, bukan?
Pelajari Juga: Limit Trigonometri – Rumus, Sifat, dan Contoh Soal
Topik 2: Limit Tak Hingga
2. Soal Limit Tak Hingga
Pembahasan:
Untuk ngerjain soal limit tak hingga yang perlu elo perhatikan adalah rumus dasar ini nih:
Pastikan elo mengubah soal di atas jadi kayak rumus di atas ini. Oh iya meskipun nantinya hasilnya kayak
hasilnya tetap 0 ya. Karena kalau elo mau dijabarkan bakal gini:
Okay lanjut ke pembahasan soal di atas. Yang pertama elo lakuin adalah mengalikan pembilangnya dulu tuh.
Abis step ini, elo perlu lanjut mengalikan dengan pangkat tertinggi:
Sesuai dengan rumusnya hasil dari angka dengan penyebut x akan menjadi 0. Ini menjadikan yang tersisa adalah
Ada trik dalam mengerjakan soal limit tak hingga seperti ini. Elo tinggal melihat pangkat tertingginya aja nih.
Jika pangkat tertingginya ada di pembilang maka hasilnya akan tak hingga (). Jika memiliki pangkat yang sama baik pembilang dan penyebut, maka elo tinggal saling membagi koefisien dari pangkat tertingginya. Sedangkan kalau pangkat tertinggi ada di penyebut, maka hasilnya akan 0.
Ini bentuk rumusnya:
Pelajari juga: Limit Fungsi Beserta Limit Tak Hingga
3. Jawablah soal di bawah ini!
Pembahasan:
Kalau ketemu soal fungsi limit kayak di atas elo mungkin langsung mikir untuk memfaktorkannya. Tapi tunggu dulu, coba deh elo pake sistem substitusi dulu.
Yep, kalau elo substitusi aja ketemu jawabannya, maka elo nggak perlu lagi ngefaktorin ya.
4. Hasil dari limit di bawah ini adalah p, maka berapa nilai 5p?
Pertama elo coba deh subtitusiin dulu. Masukin angka -2 ke setiap x dalam soal. Udah? Kalau hasilnya adalah 0/0 alias tak tentu, maka perlu elo rubah dulu nih bentuknya. Karena ada akar dalam soalnya, bisa elo mulai dengan di kali akar sekawannya.
Jangan bingung di sini ya, karena akar dikalikan akar dengan bilangan yang sama akan menghilangkan akarnya.
Lanjut difaktorkan ya!
X + 2 sama-sama bisa dicoret tuh.
Selanjutnya udah bisa disubtitusiin deh.
Udah ketemu nih p=4/5, yang ditanya adalah 5p. Tinggal elo kalikan 5 yang adalah 4.
Pelajari juga: Video Limit Tak Hingga Bentuk Akar
5. Soal Limit Tak Hingga
Pembahasan:
Meskipun materinya tentang limit tak hingga, elo nggak bisa jauh-jauh deh dari prinsip dasar trigonometri atau bentuk umum yang udah gue jelasin di soal pertama tadi.
Bentuk umum yang pingin elo ingat adalah yang ini nih:
Jangan lupa juga tentang cosec.
Nah tapi soalnya merupakan limit tak hingga, bukan limit mendekati 0 seperti yang ada di bentuk umum. Kita bisa pakai permisalan nih.
KalauSekarang coba kita ubah bentuknya agar serupa prinsip dasarnya di bawah ini
Sekarang kita gunakan permisalkan kayak di bawah ini, lalu lanjut disubtitusi.
Pelajari Juga: Materi Video Limit Tak Hingga
Topik 3: Limit Fungsi Aljabar
6. Soal Limit Fungsi Aljabar
Inget nggak nih pertama harus ngapain? Yups, di subtitusiin dulu ya, kalau hasilnya tak tentu berarti harus kita ubah bentuknya. Di soal ini kebetulan hasilnya tak tentu.
Gimana caranya? Kita lihat deh mana yang bisa difaktorkan lalu kita samakan penyebutnya.
Lanjut kita faktorkan.
Perlu hati-hati lho mengerjakan soal yang satu ini karena di subtitusi paling awal elo akan mendapati hasilnya tak hingga dikurangi tak hingga, namun jangan terkecoh karena hasilnya tetap tak tentu dan perlu diubah terlebih dahulu.
Untuk belajar contoh soal PTS matematika peminatan kelas 12 semester 1 lainnya, elo bisa langsung klik banner di bawah dan lanjut belajar ya!
Gimana belajar soal PTS Matematika peminatan kelas 12 semester 1 ini? Belajar soal matematika perlu terus diasah, lho. Yuk cobain paket belajar Zenius biar bisa terus belajar rumus dan soal matematika di sekolah. Nikmati juga live class dan fitur menarik lainnya. Klik di bawah ini ya untuk info selengkapnya!
Selamat belajar Sobat Zenius!
Leave a Comment