Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 169

Memahami Limit Fungsi Aljabar – Materi Matematika Kelas 11

limit fungsi

Artikel ini membahas cara mencari nilai limit dan rumus cepat limit menuju tak hingga. Penjelasan definisi dan teorema limit lengkap dengan contoh soal & pembahasan.

Pada dasarnya limit digunakan untuk menyatakan sesuatu yang yang nilainya mendekati nilai tertentu, seperti tak hingga yang pada dasarnya adalah angka yang sangat besar yang nilainya tidak dapat dipastikan.

Limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Jika suatu fungsi tidak terdefinisi untuk titik tertentu, tetapi kita masih bisa mencari nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit.

Yuk, kita pelajari limit fungsi aljabar bersama, supaya pemahaman mengenai limit akan lebih mendalam.

Pengertian Limit

Limit f(x) mendekati c sama dengan L, ditulis:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 170


jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan c tetapi x≠c, f(x) mendekati L.

Sifat Limit Fungsi

Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g ialah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka berlaku teorema-teorema berikut.

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 171
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 172
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 173
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 174
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 175
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 176
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 177
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 178
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 179

Mencari Nilai Limit

Metode Substitusi

Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x).

Contoh Soal:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 180

Metode Pemfaktoran

Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 181

maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian bisa disubstitusikan.

Contoh Soal:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 182

Metode Mengalikan dengan Faktor Sekawan

Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa disubstitusikan.

Contoh Soal:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 183

Limit Tak Hingga

Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari suatu fungsi aljabar, terdapat dua cara yang umum digunakan, yaitu:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 184

Contoh Soal:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 185
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 186
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 187

Contoh Soal:

Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 188
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 189

Nah, sudah paham kan materi limit fungsi? Segini aja pembahasan tentang bagaimana cara mencari nilai limit dan yang menuju tak hingga. Penjelasan definisi dan teorema limit lengkap dengan contoh soal & pembahasan.

Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu.

***

Biar makin ngerti tentang limit fungsi, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar.

Kalau kamu punya pertanyaan seputar mata pelajaran matematika, jangan ragu untuk bertanya langsung ke Bella. Bella akan dengan sangat senang hati membaca semua pertanyaan kalian. Sampai jumpa di kolom komentar, yaa. Ciao.

Kamu juga bisa belajar mengenai cara menentukan nilai minimum fungsi dalam Matematika bersama ZenBot.

Bagikan artikel ini: