Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 169

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga

limit fungsi

Artikel ini membahas cara mencari nilai limit dan rumus cepat limit menuju tak hingga. Penjelasan definisi dan teorema limit lengkap dengan contoh soal & pembahasan.

Pada dasarnya limit digunakan untuk menyatakan sesuatu yang yang nilainya mendekati nilai tertentu, seperti tak hingga yang pada dasarnya adalah angka yang sangat besar yang nilainya tidak dapat dipastikan. Limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Jika suatu fungsi tidak terdefinisi untuk titik tertentu, tetapi kita masih bisa mencari nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit.

Yuk, kita pelajari limit fungsi aljabar bersama, supaya pemahaman mengenai limit akan lebih mendalam.

Pengertian Limit

Limit f(x) mendekati c sama dengan L, ditulis:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 170
jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan c tetapi x≠c, f(x) mendekati L.

Sifat Limit Fungsi

Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g ialah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka berlaku teorema-teorema berikut.

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 171
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 172
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 173
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 174
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 175
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 176
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 177
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 178
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 179

Mencari Nilai Limit

  • Metode substitusi

Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x).

Contoh Soal:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 180

  • Metode pemfaktoran

Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 181

maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian bisa disubstitusikan.

Contoh Soal:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 182

  • Metode mengalikan dengan faktor sekawan

Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa disubstitusikan.

Contoh Soal:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 183

Limit Tak Hingga

Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari suatu fungsi aljabar, terdapat dua cara yang umum digunakan, yaitu:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 184

Contoh Soal:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 185
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 186

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 187

Contoh Soal:

Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 188
Materi Lengkap Limit, Fungsi Aljabar, Beserta Limit Menuju Tak Hingga 189

Nah, sudah paham kan materi limit fungsi? Selanjutnya, kita kasih latihan soal biar semakin paham sama limit. Download soal nya di sini

Segini aja pembahasan tentang bagaimana cara mencari nilai limit dan yang menuju tak hingga. Penjelasan definisi dan teorema limit lengkap dengan contoh soal & pembahasan. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu.

***

Biar makin ngerti tentang limit fungsi, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut kita kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asyik banget.

Materi Pengertian Limit – Teori

Mencari Nilai Limit – Teori

Limit Fungsi Aljabar – Latihan Soal

Mencari Nilai Limit – Latihan Soal

Limit Fungsi Trigonometri – Latihan Soal Tambahan

==========CATATAN EDITOR===========

Kalau kamu punya pertanyaan seputar mata pelajaran matematika, jangan ragu untuk bertanya langsung ke Bella. Bella akan dengan sangat senang hati membaca semua pertanyaan kalian. Sampai jumpa di kolom komentar, yaa. Ciao.

Kamu juga bisa belajar mengenai carar menentukan nilai minimum fungsi dalam Matematika bersama ZenBot.