Artikel ini akan membahas tentang rumus diskriminan dari persamaan kuadrat, pengertian diskriminan, dan contoh soal beserta pembahasannya.
Hi, guys! Kali ini, gue mau bahas tentang persamaan kuadrat lagi, nih. Ya, seperti yang tertera pada judul, gue akan bahas rumus diskriminan. Kalau pada artikel-artikel sebelumnya, gue sudah pernah bahas tentang pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus ABC untuk mencari akar dari persamaan kuadrat. Jadi, ini merupakan materi lanjutan dari materi-materi sebelumnya.
Daftar Isi
Apa yang Dimaksud dengan Diskriminan?
Diskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari akar suatu persamaan kuadrat. Jadi, jenis akar dari persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan cara mengetahui nilai diskriminan atau dapat dinotasikan dengan D, guys.
Rumus Diskriminan
Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat , Sobat Zen bisa menggunakan rumus ABC.
Nah, Sobat Zen, rumus diskriminan itu ternyata dapat ditemukan dalam rumus ABC, lho. Rumus diskriminan adalah seperti di bawah ini, guys, dengan a, b, dan c sebagai konstanta yang bersesuaian dengan persamaan kuadrat.
D = b² – 4ac
Lalu, rumus ABC dapat juga menjadi seperti ini, guys. Sobat Zen tahu, gak? Rumus ini dapat dipakai jika yang diketahui adalah diskriminannya, lho.

Diskriminan dalam rumus ABC menentukan jenis dari akar-akar persamaan kuadrat berupa bilangan real atau bilangan tidak real. Jenis akar-akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut, guys.
- Jika D < 0, maka akar-akarnya adalah tidak real atau imajiner.
.
- Jika D > 0, maka akar-akarnya adalah real (
) dan berbeda atau berlainan (
).
- Jika D = 0, maka akar-akarnya adalah real (
) dan sama atau kembar (
).
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1
Dari persamaan kuadrat , tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!
Jawab:
D = b² – 4ac
D =
D = 25 – 24
D = 1
Diketahui nilai diskriminannya adalah 1 atau D = 1 > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar real dan berlainan.
Soal 2
Persamaan kuadrat memiliki akar-akar yang berlainan, maka tentukan nilai b!
Jawab:
D =
D = b² + 4b + 4 -16
D = b² + 4b – 12
b² + 4b – 12 > 0
(b + 6)(b – 2) > 0
Jadi, b < -6 atau b > 2
Sampai di sini saja materi kita kali ini, guys. Eits, materi habis bukan berarti Sobat Zen berhenti belajar, ya. Terus berlatih mengerjakan soal-soal untuk memantapkan penguasaan materi Sobat Zen.
Jangan lupa untuk ikuti keseruan Zenius di YouTube juga, ya! Sampai jumpa!
Leave a Comment