Halo Sobat Zenius! Kali ini, gue mau bahas tentang persamaan kuadrat lagi, nih. Ya, seperti yang tertera pada judul, gue akan bahas rumus diskriminan, dari persamaan kuadrat, pengertian diskriminan, dan contoh soal beserta pembahasannya..

Kalau pada artikel-artikel sebelumnya, gue sudah pernah bahas tentang pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus ABC untuk mencari akar dari persamaan kuadrat. Jadi, ini merupakan materi lanjutan dari materi-materi sebelumnya.

Daftar Isi

Apa yang Dimaksud dengan Diskriminan?

Diskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari akar suatu persamaan kuadrat. Jadi, jenis akar dari persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan cara mengetahui nilai diskriminan atau dapat dinotasikan dengan D, guys.

Rumus Diskriminan

Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 130$ , Sobat Zen bisa menggunakan rumus ABC.

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 131$

Nah, Sobat Zen, rumus diskriminan itu ternyata dapat ditemukan dalam rumus ABC, lho. Rumus diskriminan adalah seperti di bawah ini, dengan a, b, dan c sebagai konstanta yang bersesuaian dengan persamaan kuadrat.

D = b² – 4ac

Lalu, rumus ABC dapat juga menjadi seperti ini. Sobat Zenius tahu, gak? Rumus ini dapat dipakai jika yang diketahui adalah nilai diskriminannya, lho.

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 132$

Diskriminan dalam rumus ABC menentukan jenis dari akar-akar persamaan kuadrat berupa bilangan real atau bilangan tidak real. Jenis akar-akar persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 130$ adalah sebagai berikut, guys.

Jika D < 0 atau nilai diskriminan kurang dari 0, maka akar-akarnya adalah tidak real atau imajiner. $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 134$ .

Jika D > 0 atau nilai diskriminan lebih dari 0, maka akar-akarnya adalah real ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 135$ ) dan berbeda atau berlainan ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 136$ ).

Jika D = 0 atau nilai diskriminan sama dengan, maka akar-akarnya adalah real ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 135$ ) dan sama atau kembar ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 138$ ).

Sebelum lanjut bahas materi diskriminan persamaan kuadrat ini, yuk download dulu aplikasi Zenius-nya. Elo bisa dapet ribuan materi soal yang lebih lengkap beserta latihan soalnya. Ada beberapa fitur gratis juga lho yang bisa elo manfaatin. Klik gambar di bawah ya, sesuai dengan device yang elo pake!

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Dari persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 139$ , tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Jawab:

D = b² – 4ac

D = $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 140$

D = 25 – 24

D = 1

Diketahui nilai diskriminan adalah 1 atau D = 1 > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar real dan berlainan.

Soal 2

Persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 141$ memiliki akar-akar yang berlainan, maka tentukan nilai b!

Jawab:

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 141$

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 143$

D = $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 144$

D = b² + 4b + 4 -16

D = b² + 4b – 12

b² + 4b – 12 > 0

(b + 6)(b – 2) > 0

Jadi, b < -6 atau b > 2

Sampai di sini saja materi diskriminan persamaan kuadrat kita kali ini. Eits, materi habis bukan berarti Sobat Zenius berhenti belajar, ya. Terus berlatih mengerjakan soal-soal untuk memantapkan penguasaan materi Sobat Zenius.

Kalo elo mau ganti cara belajar jadi yang lebih efektif, coba aja langganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah. Elo akan dibimbing para Zen Tutor yang asik, perdalam materi lewat video pembahasan, trus bisa evaluasi lewat try out deh. Klik gambar di bawah buat info selanjutnya ya!