Rumus Persamaan Kuadrat

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya

Artikel ini membahas tentang pengertian persamaan kuadrat, rumus persamaan kuadrat (bentuk), pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan contoh soal beserta pembahasannya.

Hi, guys! Kali ini, Zen mau bahas tentang rumus persamaan kuadrat, nih. Materi Matematika kelas 9 ini, akan sering kamu temui dan akan menjadi dasar dari materi-materi lainnya di tingkat SMA. Maka dari itu, Zen mencoba untuk membantu Sobat Zen untuk memahami persamaan kuadrat.

Apa Itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berorde dua atau pangkat tertingginya dua.

Penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan dalam berbagai aspek yang membentuk parabola, kurva, atau lengkungan. Nah, bentuk tersebut merupakan salah satu bentuk grafik persamaan kuadrat. Contohnya dapat ditemukan pada bentuk pelangi atau pada saat olahraga seperti anak panah yang dilepaskan, dan masih banyak lainnya.

Rumus Persamaan Kuadrat
Jalur Anak Panah Membentuk Kurva

Bentuk atau Rumus Persamaan Kuadrat

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 73

Keterangan:

a 0

a, b, dan c = bilangan real

a, b, dan c = konstanta

x = variabel

Pemfaktoran

Pemfaktoran adalah cara untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat. Ada berbagai macam cara untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, contohnya seperti pada tabel berikut.

Rumus Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuarmus

Perhatikan bentuk atau model dari persamaan kuadrat yang berada pada kolom model. Kemudian, dari bentuk atau model itu, Sobat Zen bisa menggunakan cara pemfaktoran di kolom sebelahnya. Lalu, Sobat Zen perlu untuk mengingat ketentuan yang ada sesuai pada kolom. Dengan begitu, dapat dipastikan jika akar-akar dari bentuk atau model tertentu akan seperti pada yang tertera di kolom.

Kuadrat Sempurna

Persamaan kuadrat tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara pemfaktoran. Terdapat cara selain pemfaktoran untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan cara melengkapi kuadrat sempurna. Dari cara melengkapi kuadrat sempurna, dihasilkan bilangan rasional dengan rumus sebagai berikut.

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 74 atau Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 75

Ada baiknya kalau kita langsung coba bahas soal biar cepat paham, guys. Yuk, kita latihan!

Contoh Soal dan Pembahasannya

Soal 1

Tentukan himpunan dari persaman kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 76!

Jawab:

(x – 5) (x + 5) = 0

x = 5 atau x = -5

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah {5, -5}

Soal 2

Tentukan nilai x dari persamaan kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 77!

Jawab:

(x – 2) (x – 3) = 0

x – 2 = 0 atau x – 3 = 0

x = 2 atau x = 3

Jadi nilai x dari persamaat kuadrat di atas adalah 2 atau 3.

Soal 3

Dari persamaan kuadrat Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 78 , himpunan penyelesaiannya menggunakan kuadrat sempurna adalah …

Jawab:

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 79

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 80

Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-akarnya 81

x = 1 + 3 = 4 atau x = -1 + 3 = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah {4, 2}

Sampai sini, Zen yakin banget kamu sudah paham dengan apa yang sudah kita bahas. Jika masih belum, Sobat Zen bisa banget nonton video-video yang ada di web dan YouTube Zenius. Oiya, untuk memantapkan materi ini, kamu juga perlu sering berlatih soal ya, guys! Sampai jumpa!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Tabung

Rumus Kerucut

Kumpulan Rumus Matematika