rumus luas dan keliling segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi

Rumus Luas dan Keliling: Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi

Artikel ini membahas tentang rumus luas dan keliling dari segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

Apakah lo pernah mencoba membagi sebuah persegi menjadi dua seperti gambar di bawah ini? Seperti yang bisa lo lihat, jika sebuah persegi panjang dipotong menjadi dua, yang muncul adalah bangun datar lainnya. Coba tebak apa nama bangun datarnya? Yak, betul, bangun datar itu disebut segitiga. Selain itu, mungkin lo pernah melihat papan tanda di jalanan, bentuknya seperti gambar di bawah ini. Itu juga bentuknya segitiga.

pengenalan segitiga
dok. Penulis by Canva

Apa itu Segitiga?

Berdasarkan video ini, segitiga adalah bangun datar yang dibentuk dari tiga ruas garis yang saling bertemu pada kedua ujungnya. Segitiga memiliki beberapa jenis berdasarkan pembagiannya. Pertama, berdasarkan panjang sisinya, ada segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Kedua, dilihat dari besar sudutnya, ada segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku. Ketiga, berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, ada segitiga lancip sama kaki, segitiga siku-siku sama kaki, dan segitiga tumpul sama kaki. Oh ya, ketiga sudut segitiga itu jumlahnya 180° (berlaku untuk semua jenis segitiga). 

Rumus Luas dan Keliling: Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi 33
dok. Penulis by Canva
jenis-jenis segitiga berdasarkan sisinya
dok. Penulis by Canva

Nah, melalui artikel ini, lo akan tahu bagaimana cara mencari rumus luas dan keliling segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

Apa itu Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi?

Segitiga sama kaki atau isosceles triangle adalah segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang, dua sudut yang sama besar, dan memiliki satu sumbu simetri.

Segitiga sama sisi atau equilateral triangle adalah segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama panjang, ketiga sudutnya sama-sama 60°, dan memiliki tiga sumbu simetri.

Rumus Luas dan Keliling Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi

Luas = ½ x alas x tinggi

Pembuktian kenapa bisa dapat rumus seperti di atas.

Seperti yang di awal gue minta lo lakukan, yaitu membelah persegi panjang menjadi dua, dan akan muncul bangun datar lainnya yaitu segitiga siku-siku. Dan seperti yang kita tahu, rumus luas persegi panjang itu panjang kali lebar. Nah, seperti yang ada di gambar di bawah ini, lebar ini bisa kita artikan sebagai alas dalam segitiga, dan panjang bisa dianggap sebagai tinggi. Lalu, karena kita membelah dua, berarti luas segitiga itu dihitung ½ dari luas persegi panjang. Dari situ lah bisa didapat rumus seperti di atas.

asal usul rumus segitiga
dok. Penulis by Canva

Berarti, segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi, rumusnya sama aja dong?

Yup! Sama aja.

Keliling = sisi + sisi + sisi

Keliling adalah jumlah semua sisi segitiga. Rumusnya gampang banget! Tinggal dijumlahkan aja semua sisi yang ada. Yang jadi challenge adalah, gimana kalau dalam soal, ukuran tiap sisinya enggak lengkap? Nah, itu yang selanjutnya akan gue bahas sebagai reminder bahwa ada yang namanya rumus Pythagoras.

Rumus Luas dan Keliling: Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi 34

Seperti yang bisa lo lihat, rumus pythagoras ini kan dicontohkannya dengan segitiga siku-siku, lalu kalau segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi gimana? Bisa dicek gambar di bawah ini ya, guys!

pythagoras untuk mencari tinggi segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi
dok. Penulis by Canva

Ini gue pakai a, b, dan c, suka-suka aja ya. Lo bisa ubah hurufnya sesuai dengan yang lo mau.

Okay, sekarang kita lanjut ke contoh soal dan pembahasan aja kali ya biar lo paham, gimana sih aplikasi rumus yang di atas ke dalam bentuk soalnya?

  1. Mencari Luas dan Keliling Segitiga Sama Kaki

Sebuah segitiga sama kaki diketahui memiliki panjang alas berukuran 10 cm, sisi kanan dan kirinya 13 cm, dan tingginya 12 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

  • Luas     = ½ x alas x tinggi

= ½ x 10 cm x 12 cm   

= 60 cm2   

  • Keliling = sisi + sisi + sisi    

  = 10 cm + 13 cm + 13 cm 

  = 36 cm

  1. Mencari Luas dan Keliling Segitiga Sama Sisi
soal 1
dok. Penulis by Canva

Nah, untuk soal kali ini, karena tingginya belum diketahui, kita coba cari tingginya dulu menggunakan teorema pythagoras sebelum mencari luas dan kelilingnya.

Mencari tinggi:

Karena sama sisi, untuk mencari tinggi, kita jadikan segitiga siku-siku dahulu. 

Bisa didapat, alas segitiga siku-sikunya adalah 9 cm (½ x 18 cm).

Lalu sudah kita dapatkan sisi miringnya 18 cm dan alasnya 9 cm, untuk mencari tinggi, kita bisa pakai rumus pythagoras Rumus Luas dan Keliling: Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi 34.

jawaban soal
dok. Penulis by Canva
  • Luas     = ½ x alas x tinggi 

= ½ x 18 x 93 

= Rumus Luas dan Keliling: Segitiga Sama Kaki dan Segitiga Sama Sisi 36 cm2

  • Keliling    = 18 + 18 + 18 

= 54 cm

Yow! Gimana nih setelah baca penjelasan di atas? Udah paham gimana cara mencari luas dan keliling segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi? Semoga artikel ini bisa membantu lo memahami rumus luas dan keliling dari segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi ya! Silakan lo bisa tonton video penjelasannya di sini!

Referensi:

Dris, J. dan Tasari. (2011). Matematika Jilid 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan Nasional.

Lo bisa baca juga artikel lain di bawah ini ya!

Jenis, Keliling, & Luas Segitiga: Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Cara Menggunakan Rumus Phytagoras