Jenis dan Contoh Pengujian Hipotesis – Materi Matematika Kelas 12

Hai Sobat Zenius! Elo pernah denger nggak nonton film “Murder on the Orient Express”? Di film tersebut menceritakan seorang detektif yang harus memecahkan misteri pembunuhan di dalam kereta dengan beberapa orang yang kemungkinan adalah pembunuhnya. 

Nah, dalam film tersebut si detektif melakukan pengujian hipotesis untuk membantu memecahkan misteri tersebut. Kali ini gue mau ngajak elo buat cari tahu apa sih pengujian hipotesis itu? Biar lebih jelasnya simak penjelasan berikut ya!

Pengertian Pengujian Hipotesis

Apa sih pengujian hipotesis itu? Jadi pengujian hipotesis merupakan sebuah langkah atau prosedur yang digunakan untuk menguji suatu pernyataan secara statistik dan digunakan untuk menarik kesimpulan apakah pernyataan tersebut dapat diterima atau ditolak. Dalam hal ini pengambilan keputusan dapat menimbulkan risiko. 

Kok bisa gitu sih? Hal ini karena keputusan yang dibuat masih mengandung ketidakpastian, itu berarti pengambilan keputusan bisa saja benar atau salah. 

Dalam pengujian hipotesis, diperlukan membuat 2 pernyataan hipotesis yaitu :

Pernyataan Hipotesis Nol (H₀)

• Suatu pernyataan dapat diasumsikan benar kecuali ada bukti yang kuat untuk membantah.
• Selalu mengandung pernyataan “sama dengan”, “tidak ada pengaruh”, “tidak ada perbedaan”.
• Dilambangkan dengan H₀

Pernyataan Hipotesis Alternatif (H₁)

• Suatu pernyataan yang dinyatakan benar jika hipotesis nol (H₀) berhasil ditolak.
• Dilambangkan dengan H₁ atau H_A

Baca Juga: Pengertian dan Contoh Soal Permutasi Siklis – Materi Matematika Kelas 12

Jenis-jenis Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu :

1. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (tabel t-student)

Prinsip utamanya adalah membandingkan nilai thit hasil perhitungan dengan nilai ttab

pada tabel (t student)

Untuk melakukan pengujian hasil penelitian dengan cara ini elo harus ngelakuin beberapa langkah berikut.

• Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)

Hipotesis nol (H0) adalah hipotesis yang berhubungan dengan teori yang nantinya dibuktikan. Sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah hipotesis yang berbebalikan dengan teori yang nantinya dibuktikan.

• Menghitung nilai rata-rata data dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
• Menghitung nilai t dengan rumus:

Dimana : μ = nilai hipotesis

• Membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student, dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1. Taraf kesalahan test (α) adalah peluang terjadinya kesalahan sebagai batas toleransi dalam menerima hasil hipotesis. (Biasanya α = 0,05 atau α = 0,01)

2. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z (tabel distribusi Z)

Prinsip utama pengujian hipotesis dengan cara ini sebenarnya sama aja kok dengan prinsip uji-t, yaitu membandingkan nilai z hasil perhitungan dengan nilai z pada tabel. Perbedaannya cuma pada jumlah sampel yang nantinya akan elo diuji (n). 

Untuk sampel dalam jumlah besar (kita asumsikan lebih dari 400), maka kita gunakan uji-z. Sedangkan untuk sampel ukuran kecil maka digunakan uji-t. (tabel t-student hanya menyediakan untuk n ≤ 401)

Untuk melakukan pengujian hasil penelitian dengan distribusi z ini langkah yang dilakukan juga sama langkah-langkah pada pengujian dengan distribusi t, yakni sebagai berikut .

• Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
• Menghitung nilai rata-rata data dan nilai simpangan baku data 
• Menghitung nilai Zhit dengan rumus:

• Membandingkan nilai z dari perhitungan dengan nilai z pada tabel distribusi z. Tabel ini berisi nilai peluang untuk nilai z dari 0 s.d. 5.095

Baca Juga: Distribusi Peluang Kontinu – Materi Matematika Kelas 12

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Seorang peneliti mendengar bahwa semua orang mempercayai, “semua buah memiliki rasa yang manis”.

Untuk membuktikan kebenarannya, apa yang dilakukan peneliti pertama kali?

A. Peneliti mengumpulkan data rasa dari berbagai buah.

B. Peneliti memberikan hipotesis alternatif untuk melakukan penelitian.

C. Peneliti melakukan survei.

D. Peneliti mengolah data dari penelitian lain.

Jawaban: B. Peneliti memberikan hipotesis alternatif untuk melakukan penelitian

Pembahasan: Seorang peneliti mendengar bahwa semua orang mempercayai “semua buah memiliki rasa yang manis”.

Untuk membuktikan kebenarannya dari pernyataan tersebut, peneliti dapat memberikan hipotesis alternatif yang dapat membantu membuktikan atau membantah pernyataan tersebut. Hipotesis alternatif yang tepat yaitu “ada buah yang memiliki rasa tidak manis”. Setelah itu, peneliti dapat mengumpulkan data berbagai rasa buah dengan melakukan survei.

Nah, itu tadi pembahasan kita kali ini tentang pengujian hipotesis. Elo bisa cari tahu lebih dalam lagi lewat aplikasi Zenius atau lewat websitenya dengan klik banner di bawah ini 

Informasi yang elo dapet nggak cuma Matematika aja guys, tapi banyak informasi menarik dan bermanfaat lainnya yang bakal bikin elo lebih tercerahkan. Jadi, tunggu apalagi, buruan daftar ya!

Baca Juga: Faktorial dan Kaidah Pencacahan – Materi Matematika Kelas 12