Persiapan Belajar Matematika IPA Kelas 10

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan

Sekolah hahahihi tiba-tiba udah semester 2 aja! Pastinya Penilaian Akhir Tahun (PAT) juga udah menanti elo. Hayo, masih pada inget nggak materi semester 2 kelas 10?

Di mata pelajaran Matematika IPA kelas 10 semester 2 elo sudah mempelajari Vektor. Bukan gambar vektor apalagi vektor di film animasi Despicable Me (2010), ya. 

Satu semester penuh mempelajari materi ini, pastinya elo udah paham di luar kepala, dong?

Nah, untuk menguji pemahaman sekaligus pemanasan sebelum menghadapi PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10, gue udah merangkum materinya buat elo, nih. 

Baca Juga: Kumpulan Rumus Vektor Matematika dan Contoh Soal

Eits, sebelum ke contoh soal, gue mau ngajak elo kenalan secara singkat dulu dengan materi PAT di artikel kali ini.

Apa itu PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10?

Daritadi ngomongin PAT, PAT, terus, sebenarnya apa, sih, PAT itu? Nah simpelnya, PAT itu penilaian yang dilakukan untuk mengevaluasi hasil belajar elo di semester dua.

Hasil dari PAT akan menjadi penentu kenaikan kelas elo, lho. So, ini waktunya elo buat ngambis, guys!

Nah, di artikel kali ini gue bakal nemenin elo buat ngambis belajar PAT Semester 2 Matematika IPA kelas 10. Total ada tiga materi Matematika IPA, yaitu Eksponen, Logaritma, dan Vektor. 

Dan seperti yang udah gue sebutkan, di PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10, elo hanya akan diuji materi Vektor aja. Kenapa? Karena materi Eksponen dan Logaritma sudah diujikan di Penilaian Akhir Semester (PAS) semester 1. 

Oke, nggak usah kelamaan basa-basi. Gue tahu elo udah nggak sabar buat sikat habis contoh soal di artikel ini. Mari meluncur~

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Mau fokus belajar buat Penilaian Akhir Tahun? Persiapin diri elo lewat pembahasan video materi, ribuan contoh soal, dan kumpulan try out di Zenius!

download aplikasi zenius play store
download aplikasi zenius app store
download aplikasi zenius app gallery

Contoh Soal 1

Zeni berjalan 5 meter ke kiri dan 10 meter ke atas. Vektor yang menyatakan arah pergerakan Zeni dari posisi awal adalah ….

pilihan ganda soal 1

Jawaban dan Pembahasan:

Supaya lebih kebayang, gue gambarin dulu, deh, pergerakan si Zeni. kurang lebih kayak gini.

Vektor yang Menyatakan Arah Pergerakan Zeni
Arah Pergerakan Zeni (Sumber: Arsip Zenius)

Nah, dari gambar di atas pergerakan dari posisi awal bisa elo nyatakan kayak gini Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 153.  Di mana diketahui x = -5 (karena bergerak ke kiri sehingga negatif) dan y= 10 (karena bergerak ke atas sehingga positif). Sehingga, sesuai dengan soal di atas, maka pergerakan Zeni dari posisi awal menjadi Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 154

Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah B.

Contoh Soal 2 

Diketahui P adalah titik yang membagi vektor vektor ab dengan perbandingan perbandingan vektor ab dan pb = 5 : 3. Jika A (2, 3, -1) dan B (-3, 3, 4), maka koordinat titik P adalah ….

A. (0, 3, 1)

B. (1, 3, 1)

C. (1, 1, 3)

D. (0, 1, 3)

E. (1, 3, 0)

Jawaban dan Pembahasan:

Seperti biasa, supaya lebih kebayang letak titik P, coba elo perhatikan gambar di bawah ini, deh.

Perbandingan Kedua Arah Vektor
Perbandingan Vektor A Menuju B dan Vektor P Menuju B (Sumber: Arsip Zenius)

Karena perbandingan  perbandingan vektor ab dan pb = 5 : 3, maka untuk mencari koordinat titik P, elo bisa menggunakan cara berikut untuk mencari nilai P terlebih dahulu.

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 155
Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 156

Setelah diketahui nilai P, lanjut cari nilai koordinat titik P, yuk. Gini caranya.

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 157
Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 158

Sehingga, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah A. (0, 3, 1).

Contoh Soal 3

Diketahui titik P(6, 4, 7), Q(2, -4, 3), dan A(-1, 4, 2). Titik R terletak pada garis PQ sehingga perbandinganperbandingan vektor pq dan rq = 4:1. Panjang vektor ar vektor adalah….

pilihan ganda soal 3

Jawaban dan Pembahasan:

Soal yang satu ini mirip-mirip, nih, dengan contoh soal 2. Langkah pertama untuk ngerjain soal ini, elo bisa gambar letak dari titik-titik pada soal biar lebih kebayang. Kurang lebih gambarnya akan menjadi seperti ini. 

Arah Pergerakan Kedua Vektor
Arah Pergerakan Vektor P Menuju Q dan Vektor R Menuju Q (Sumber: Arsip Zenius)

Setelah itu, cari nilai R. Caranya begini:

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 159
Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 160

Lanjut, cari titik koordinat R pakai cara berikut:

mencari nilai R

Sehingga, didapat nilai R = (3, -2, 4). Sudah selesai, kah? Belum, ya, Sobat Zenius. Elo masih harus mencari nilai Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 161 dan panjang vektor vektor ar. Pertama-tama cari nilai Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 161 terlebih dahulu, yuk. vektor ar = R – A

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 163

Oke, terakhir cari panjang vektor vektor ar, ya.

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 164

Nah, ketemu juga jawabannya. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah jawaban soal no 3

Gimana, Sobat Zenius? Masih semangat ngerjain soal selanjutnya, dong? Kuy, sikat contoh soal selanjutnya!

Baca Juga: Konsep Vektor Dua Dimensi dan Vektor Tiga Dimensi

Contoh Soal 4

Diketahui segi empat PQRS dengan panjang PQ = QR = RS = SP = 5 cm. Jika soal no 4 dan soal no 4maka nilai dari pertanyaan pada soal no 4adalah …. 

pilihan ganda soal nomor 4

Jawaban dan Pembahasan:

Untuk mengetahui nilai pertanyaan pada soal no 4 elo udah kebayang belum gambaran segi empatnya? Kalau belum, coba perhatikan gambar di bawah ini, deh.

Segi Empat PQRS dan Penjelasannya
Gambaran Pada Soal (Sumber: Arsip Zenius)

Maka, untuk nilai pertanyaan pada soal no 4 adalah:

pembahasan soal nomor 4
Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 165

Oke, karena nilai vektor bsudah diketahui, kembali cari nilai pertanyaan pada soal no 4, yuk.

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 166

Dapet, deh. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah C. 25.

Contoh Soal 5

Jika vektor soal nomor 5 dan soal nomor 5 saling tegak lurus, maka nilai 2p adalah ….

pilihan ganda soal nomor 5

Jawaban dan Pembahasan:

Diketahui nilai vektor a dan b saling tegak lurus. Masih inget nggak, nih, apa artinya? Artinya sudut antara kedua vektor adalah 90.

Hampir mirip dengan contoh soal nomor 4, untuk mendapatkan nilai 2p elo harus menggunakan rumus ini pembahasan soal nomor 5, Sobat Zenius. Sehingga,

Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 167

2p = 15

p = 15/2

Sehingga, jawaban yang tepat adalah B. 

Nggak terasa, udah 5 contoh soal dikerjain. Gimana? Masih semangat buat ngerjain contoh soal selanjutnya, dong? Cuzz, ke contoh soal terakhir!

Contoh Soal 6

Diketahui ABCD adalah jajar genjang. Jika Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 168 dan Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 169  maka Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 170 = ….

pilihan ganda soal no 6

Jawaban dan Pembahasan:

Sobat Zenius, masih pada ingat maksud dari arah panah di materi Vektor, kan? Yap, bener banget. Panah tersebut bukan sekedar simbol aja. Akan tetapi, menandakan arah pergerakan. Nah, kalo pada contoh soal 6, arah pergerakannya menjadi seperti ini:

Pergerakan Arah Vektor dan Penjelasannya
Pergerakan Arah Vektor (Sumber: Arsip Zenius)

Nah, untuk mencari nilai pergerakan vektor, bisa menggunakan rumus perhitungan berikut.

  1. Nilai pergerakan vektor bd
nilai vektor bd
  1. Nilai pergerakan vektor ca 
nilai vektor ca

Sampai sini elo bingung nggak? Kok tiba-tiba ada yang minus? Yoi, seperti yang udah gue jelasin sebelumnya, di materi Vektor elo juga harus memperhatikan arah panahnya. Misalnya pergerakan vektor ca, artinya pergerakan dimulai di C dan berakhir di A.

Untuk bisa melakukan pergerakan tersebut, dapat dilakukan dengan melewati nilai vektor, dong? Nah, karena keduanya secara berturut-turut bergerak ke bawah dan ke kiri, maka nilainya juga menjadi minus, guys.

Oke? Sudah paham, dong?

Kalau gitu lanjut elo jumlahkan Contoh Soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 dan Pembahasan 170.

nilai penjumlahan vektor bd dab ca

Sehingga, jawaban yang tepat untuk pertanyaan di atas adalah A. 

***

Oke, itu dia contoh soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 yang bisa elo pelajari menjelang PAT.

Gimana, Sobat Zenius? Makin semangat ngerjain latihan soal lainnya, dong? Tenang-tenang, masih banyak kumpulan soal PAT yang bisa elo akses di Zenius, lho. Klik banner di bawah ini, ya. 

Contoh Soal PAT Matematika IPA Kelas 10

Anyway, ngambis penting, tapi kesehatan elo lebih penting. So, jangan istirahat dan semoga berhasil, Sobat Zenius!

Bagikan Artikel Ini!