Tips Mengerjakan Soal TPS / TPA Logika Proposisi / Kuantor SBMPTN

Contoh Soal Logika ProposisiKuantor SBMPTN

Ada yang masih bingung ngerjain contoh soal logika proposisi/kuantor TPS/TPA yang ada kata “jika-maka” atau “semua-ada”? Nah, ini adalah jenis soal TPS/TPA Logika proposisi. 

Pas banget nih, di artikel kali ini gue akan membahas tuntas tipe soal dan contoh soal logika proposisi supaya elo siap menghadapi UTBK SBMPTN. 

Bisa dibilang jenis soal yang memiliki nama lain Logika Kuantor ini adalah jenis soal yang gak pernah absen muncul di SBMPTN. 

Tapi kalo elo masih bingung ngerjain jenis soal ini, jangan khawatir karena gue udah nyiapin contoh soal logika proposisi lengkap dengan jawabannya yang bisa langsung elo cek di bawah ini.

Tipe Soal TPS/TPA Logika Preposisi/Kuantor

Sebelum elo masuk ke contoh soal logika proposisi, elo wajib kenalan dulu dengan tipe-tipe soal yang sering keluar dalam SBMPTN. 

Setidaknya ada tiga jenis tipe soal logika kuantor yang sering muncul. Yang pertama adalah soal hubungan “jika, maka”, yang kedua “dan, atau” dan yang ketiga “semua ada, beberapa dan sebagian”.

Nah, supaya lebih jelas, elo bisa langsung cek penjelasan masing-masing jenis logika kuantor di bawah ini:

(1) Contoh Soal Logika Proposisi “Jika-Maka”

Contoh soal TPA Logika 1
Contoh Soal Logika Proposisi Tipe “Jika-Maka” (Dok. Soal SBMPTN 2013)

Soal di atas diambil dari SBMPTN 2013. Klik di sini untuk mengakses selengkapnya.

(2) Contoh Soal Logika Proposisi “Dan & Atau”

Contoh soal TPA Logika 2
Contoh Soal Logika Proposisi Tipe “Dan & Atau” (Dok. Soal SBMPTN 2009)

Soal di atas diambil dari SBMPTN 2009. Klik di sini untuk mengakses selengkapnya.

(3) Contoh Soal Logika Proposisi “Semua-Ada, Beberapa, dan Sebagian”

Contoh soal TPA Logika 3
Contoh Soal Logika Proposisi Tipe “Semua-Ada, Beberapa, Sebagian” (Dok. Soal SBMPTN 2009)

Soal di atas diambil dari SNMPTN 2009. Klik di sini untuk mengakses selengkapnya.

Untuk soal logika proposisi tipe “jika-maka” dan “dan & atau”, biasanya jarang ada salah alias pembuat soal sudah udah mengikuti aturan logika dengan benar. 

Tapi elo perlu memberikan perhatian ekstra di tipe soal ketiga alias tipe soal logika proposisi “semua-ada, beberapa, sebagian”.

Karena dalam beberapa soal SBMPTN masih mengalami banyak kesalahan soal. Nah, supaya menghindari elo dari kebingungan kalo tipe soal yang satu ini muncul, elo harus bisa mengetahui kemauan si pembuat soal. 

Ada dua jenis dasar logika yang biasanya digunakan dalam menggunakan rumus penalaran logis sebelum membuat soal yaitu logika yang tertutup dan terbuka.

Waduh, apaan tuh?

Sini gue jelasin.

Dasar Berpikir Logika TERTUTUP

Artinya, elo NGGAK BOLEH masukin data lain selain dari premis yang dikasih.

Jadi, elo harus menarik kesimpulan HANYA dari premis yang tersedia aja, dan nggak boleh ada asumsi atau tambahan apa pun.

Dasar Berpikir Logika TERBUKA

Artinya, elo boleh nih masukin info-info tambahan lain yang kita tau (yang gak ada di premis).

Jadi, dalam menarik kesimpulan, cenderung lebih bebas, gak terpaku dengan premis yang dikasih.

Pada tipe soal SBMPTN yang “jika-maka”, “dan & atau”, umumnya elo diharuskan berpikir dengan logika tertutup. 

Tapi di soal tipe “semua-ada” ini yang suka ambigu dan gak jelas pilihan jawabannya.

Jadi, yang akan gue ajarin di sini adalah cara ngejawab soal tipe “semua-ada” dengan cara tertutup (menarik kesimpulan cuma dari premis yang dikasih).

Nah, supaya makin paham, gue langsung kasih aja contoh soal logika proposisi tipe “semua-ada” lengkap dengan pembahasannya ya. 

1. Bentuk SEMUA (All) Simbol: ∀

Contoh premis:

“Semua semut adalah serangga”

Dalam logika modern yang benar, cara memperlakukan bentuk “semua” adalah sama dengan “jika… , maka…”. Jadi untuk premis “Semua semut adalah serangga” artinya sama dengan:

“Jika ada semut, maka dia adalah serangga.” (jika p, maka q).”

-> Kita bisa menganggap = semut, = serangga.

Ini wajib diinget sepenuh hati.

Rumus TPA

Nah, biasanya gue menyebut bentuk ini adalah bentuk SYARAT.

Premis “Jika ada semut, maka dia adalah serangga” itu kan artinya KALAU (IF) ada sesuatu yang berupa semut, maka dia adalah serangga.

Jadi, elo baru suatu keadaan di mana jika p terjadi, maka pasti akan terjadi. (Masih KALAU loh ya, belum ada yang bilang kalo udah terjadi).

Jadi, kalo gue tanya, “Himpunan semut di sini udah pasti ADA belom?

Jawabannya adalah belum tentu; karena ini masih berupa SYARAT dan belom ada premis yang bilang kalo udah terjadi.

Nah, mungkin ada yang masih bingung, tapi nggak papa, kita lanjut aja dulu.

2. Bentuk TIDAK ADA (No)

Contoh premis:

“Tidak ada pemain bola yang suka makan coklat.”

Ini cara memperlakukannya mirip sih dengan yang bentuk “semua” tadi. Kalo mau diubah ke bentuk SYARAT, bahasanya jadi:

“Jika ada pemain bola, maka dia tidak suka makan coklat.”

Maknanya sama aja dengan premis tadi: “Tidak ada pemain bola yang suka makan coklat”Okee?! Sip. Kita lanjut..

3. Bentuk ADA (Some) Simbol: ∃

Contoh premis:

  • a) Ada bebek yang berwarna hitam.
  • b) Beberapa bebek berwarna hitam.
  • c) Sebagian bebek berwarna hitam.

Di soal TPA, elo bakal sering ketemu dengan bentuk b) dan c) yang menggunakan kata “beberapa” dan “sebagian”. Sayangnya, bentuk yang ini adalah bentuk yang salah. 

Di aturan logika yang benar, bentuk ini asalnya adalah dari kata some yang artinya SELALU at least one”. 

BUKAN: “a few”, “many”, “lots”, “at least a few”, “at least one but not all”, “at least one and maybe all”, “at least a few but not all”.

Jadi, terjemahan bahasa Indonesianya yang tepat adalah “Ada” (paling tidak, satu).

“Ada” di sini menunjukkan bahwa sesuatu itu benar-benar exists.

Jadi, untuk premis “Ada bebek yang berwarna hitam” artinya: paling tidak, ada satu bebek yang berwarna hitam. Bandingkan dengan:

“Beberapa bebek berwarna hitam” atau “Sebagian bebek berwarna hitam”

Kalo menggunakan “beberapa” dan “sebagian”, akan bisa muncul suatu asumsi bahwa akan ada sebagian lagi yang warnanya bukan hitam/putih/lainnya. Ya kan?

Himpunan Bebek

Di mana itu menyalahi aturan logika awal, walaupun misalnya di keadaan sebenarnya emang ada bebek yang warnanya nggak item.

Tapi, kalo elo mau narik kesimpulan cuma berdasarkan premis yang dikasih, asumsi “sebagian bebek berwarna tidak hitam” jadi salah. 

Okee. Bisa dimengerti? Jadi, yang penting adalah, elo harus selalu inget:

Rumus TPA 2

Nah, itu adalah pengertian dasarnya. Sekarang, gimana caranya kalo ada dua premis dan kita disuruh untuk nentuin mana kesimpulan yang valid? Bisa pake dua cara nih buat ngerjainnya.

Pertama, pake penalaran dengan pengertian dasar yang tadi. Kedua, bisa pake visualisasi Diagram Venn.

Gue bakal jelasin dua-duanya. Nah, elo bisa milih cara manapun yang elo suka. Okee. Kita mulai ya.

Contoh Soal Logika Proposisi – Dua Premis

Contoh Soal 1

Coba perhatikan contoh  soal logika proposisi dengan dua premis berikut ini:
Premis:

  • (1) Semua ular adalah reptil
  • (2) Semua reptil kulitnya bersisik.

Kesimpulan : Jadi, semua ular kulitnya bersisik.

Pertanyaan : Kesimpulannya valid/ invalid?

Jawab:

Kalo mau pake cara biasa, kita bisa ubah bentuk premis (1) dan (2) jadi bentuk SYARAT, ya kan, karena memang bentuk “semua” sama dengan “jika-maka”

  • (1) Jika ada ular, maka dia adalah reptil. 
  • (2) Jika ada reptil, maka kulitnya bersisik.

Kita bikin aja = ular, = reptil, = bersisik

(hurufnya gak mesti gini juga sih, bebas-bebas aja, asal bisa ngerti tulisan elo sendiri)

Jadi bentuk premisnya:

  • (1) p ->q
  • (2) q ->r

Kesimpulan yang ada di soal: Jika ada ular, maka kulitnya bersisik (p ->r). Nah, jadi kesimpulannya VALID. Kalo mau pake visualisasi Diagram Venn juga boleh.

Diagram Venn 1
Diagram Venn 2
Diagram Venn 3
Diagram Venn 4

Contoh Soal 2

Coba perhatikan contoh  soal logika proposisi dengan dua premis berikut ini:
Premis:

  • (1) Ada raja yang tamak
  • (2) Semua yang tamak, akan mati

KesimpulanJadi, ada raja yang akan mati.

Pertanyaan: Kesimpulannya valid/ invalid?

Jawab:

Penjelasan pake cara penalaran dasar biasa:

Kalo kita liat premis (1): “Ada raja yang tamak” akan sama artinya dengan “Ada yang tamak, yang dia adalah raja” (dibolak-balik sama aja, tapi inget, KHUSUS yang bentuk “ADA”).

Dari premis (1), kita bisa liat bahwa himpunan “yang tamak” itu ADA, “raja” juga ADA.

Nah, premis (2) kan bentuknya “semua” tuh, sama kayak bentuk SYARAT kan.

Jadi, kita bisa bilang: “Jika ada yang tamak, maka dia akan mati”.

Ya udah deh, kalo syaratnya gitu, jadi yang tamak pasti bakal mati kan, di mana yang tamak itu adalah rajanya.

Jadi udah pasti kesimpulannya: “ADA raja yang akan mati”. Kesimpulan VALID.

Nah, cara kedua, pake diagram Venn:

Diagram Venn 5
Diagram Venn 6
Diagram Venn 7
Diagram Venn 8

Contoh Soal 3

Premis:

  • (1) Semua orang adalah kucing
  • (2) Beruang bukan kucing

Apa kesimpulan dari kedua premis di atas?

Kalo mau pake cara biasa, elo bisa ubah bentuk premis (1) jadi bentuk SYARAT, ya kan, karena memang bentuk “semua” sama dengan “jika-maka”

  • (1) Jika ada orang, maka dia adalah kucing. 

Kita bikin aja = orang, = kucing.

Nah, bentuk premis ke (2) gak bisa jadi bentuk syarat karena udah mutlak bahwa beruang bukanlah kucing. 

  • (2) Beruang bukan kucing.

Kita bikin aja p = orang, q = kucing, r= beruang:

Jadi bentuk premisnya:

  • (1) p = q
  • (2) q  r

Kesimpulan yang ada di soal artinya (p ≠ r). Nah, jadi kesimpulannya beruang bukanlah orang. 

Nah, itu tadi ada tiga contoh soal dan cara jawabnya. Sebenernya masih ada banyak kombinasi soal, tapi segini dulu ya.

Nah, itu tadi ada dua contoh soal dan cara jawabnya. Sebenernya masih ada banyak kombinasi soal, tapi segini dulu ya.

Kumpulan Latihan Soal SBMPTN TPS & TPA Logika Proposisi

Kalo elo mau latihan soal yang mirip kayak dua soal di atas, bisa cobain interactive module yang berisi contoh soal logika proposisi di link Zenius Education berikut ini:

Zenius.net juga menyediakan soal dan video pembahasan TPS / TPA Logika Proposisi dari SBMPTN tahun-tahun lalu. Silakan dilahap:

Elo bisa download soal-soal di atas dalam bentuk pdf GRATIS! dan tersedia juga video pembahasannya.

Dan bukan cuma soal TPS/TPA aja, Zenius juga udah punya ribuan paket soal lengkap yang bisa elo download secara GRATIS.

Soal-soal ini dibuat sama tutor Zenius dengan referensi yang berkualitas. Setiap soalnya juga sudah pasti mengandung soal HOTS. Kalau elo mau download soalnya, elo bisa download aja di zenius.net!

Okey… Mudah-mudahan bisa dimengerti ya. Selamat belajar dan see you later!

Dan kalo ada di antara elo yang mau ngobrol atau diskusi sama Wilona tentang persiapan SBMPTN TPA, khususnya materi dan contoh soal logika proposisi, langsung aja tinggalin comment di bawah artikel ini.

Atau buat elo yang masih bingung gimana caranya belajar SBMPTN yang efektif, gua sangat menyarankan untuk belajar melalui Zenius yang udah kita update dengan bahan materi SBMPTN yang paling lengkap sebagai senjata utama elo menghadapi SBMPTN.

Di website  Zenius Education, elo bisa mendapatkan akses ke-66.000 video pembahasan materi dan 3.000 paket latihan soal, termasuk pembahasan soal UN, SBMPTN, dan Ujian Mandiri dari beberapa perguruan tinggi ternama, seperti SIMAK UI, UTUL UGM, USM STAN. Biar persiapan elo menuju kampus impian makin mantap, elo juga bisa ikutan Zenius Ultima Plus. Caranya cukup klik banner di bawah ini!

CTA Zenius ultima plus
Yuk, langganan Zenius Ultima Plus sekarang!

Originally Published: April 4, 2018
Update by: Sabrina Mulia Rhamadanty

Bagikan Artikel Ini!