Rumus Simpangan Kuartil

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar

Artikel ini membahas tentang pengertian dan rumus simpangan kuartil jangkauan, jangkauan antar-kuartil, langkah beserta soal latihan.

Hi, guys! Gue masih mau bahas tentang statistika lagi nih. Kali ini, kita akan bahas jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar. Ternyata masih ada lho pembahasan lanjutan dari materi ini. Ukuran penyebaran data perlu Sobat Zen kuasai setelah mengetahui nilai dari masing-masing kuartil.

Sebelumnya kita sudah pernah bahas tentang kuartil data tunggal dan data kelompok. Kita juga sudah pernah bahas desil dan persentil. Bagaimana kalau kita langsung bahas saja materi kali ini, ya? Eitsss, ada baiknya Sobat Zen membaca ulang materi sebelumnya karena gue gak akan terlalu banyak mengulang bahasan dari materi sebelumnya.

Apa yang Dimaksud Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Simpangan Kuartil, Langkah, dan Pagar?

Jangkauan biasa disebut juga dengan range atau rentang. Jangkauan dinyatakan dengan huruf J. Jangkauan adalah selisih dari data/datum terbesar dikurangi data/datum terkecil.

Jangkauan antar-kuartil dinamakan juga rentang antar-kuartil atau hamparan. angkauan antar-kuartil dinyatakan dengan huruf H. Jangkauan antar-kuartil merupakan selisih antara kuartil atas/Q3 dan kuartil bawah/Q1.

Simpangan kuartil dinamakan juga rentang semi antar-kuartil karena merupakan setengah dari hamparan atau jangkauan antar-kuartil. Nilai dari simpangan kuartil juga dapat digunakan untuk melihat jarak dari kuartil dua ke kuartil satu atau ke kuartil tiga, karena sebenarnya nilai simpangan kuartil adalah rata-rata jarak dari kuartil tersebut. Namun, nilai ini tidak selalu tepat, ya.

Dalam statistika, pengertian langkah adalah satu setengah kali panjang satu hamparan. Sebenarnya, langkah digunakan untuk mencari nilai pagar dalam dan pagar luar.

Pagar terbagi atas pagar dalam dan pagar luar. Pagar dalam adalah nilai satu langkah di bawah kuartil bawah. Pagar luar adalah nilai satu langkah di atas kuartil atas. Pagar digunakan untuk membatasi data. Biasanya, jika data normal, data hanya berada di dalam pagar dalam dan pagar luar.

Rumus Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Simpangan Kuartil, Langkah, dan Pagar

Tidak banyak perbedaan pada rumus jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar baik pada data tunggal maupun data kelompok. Perbedaan terdapat pada nilai data terkecil dan data terbesar pada jangkauan, guys

Pada data tunggal data terkecil dan data terbesarnya dapat dilihat secara jelas, sedangkan pada data kelompok data terkecil dan data terbesarnya diambil dari batas bawah kelas bawah dan batas atas kelas atas.

Jangkauan

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 145

Jangkauan Antar-kuartil

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 146

Simpangan Kuartil

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 147

Langkah

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 148

Pagar

Pagar dalam = Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 149

Pagar luar = Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 150

Aplikasi Rumus pada Soal

Data tunggal

Dari data 6, 6, 7, 9, 13, 16, 20, berapa nilai jangkauan, jangakauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?

Jangkauan

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 145

J = 20 – 6

Jangkauan antar-kuartil

Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 6, Q2 = 9, dan Q3 = 16

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 146

H = 16 – 6 = 10

Simpangan kuartil

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 147

Qd = ½ H = ½ 10 = 5

Langkah

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 148

L = 3/2 H = 3/2 10 = 15

Pagar dalam

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 149

Pd = 6 – 15 = -9

Pagar luar

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 150

Pl = 16 + 15 = 31

Data kelompok

Rumus Simpangan Kuartil

Dari tabel di atas, berapa nilai jangkauan, jangakauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?

Jangkauan

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 145

Pada data seperti tabel di atas, X min dan X max bukanlah 40 dan 69, tetapi 39,5 dan 69,5.

J = 69,5 – 39,5 = 30

Jangkauan antar-kuartil

Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 49,7, Q2 = 52,7, dan Q3 = 57

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 146

H = 57 – 49,7 = 7,3

Simpangan Kuartil

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 147

Qd = ½ H = ½ 7,3 = 3,65

Langkah

Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 148

L = 3/2 H = 3/2 7,3 = 10,95

Pagar

Pagar dalam = Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 149

Pd = 49,7 – 10,95 = 38,75

Pagar luar = Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Langkah, dan Pagar 150

Pl = 57 + 10,95 = 67,95

Sekarang giliran Sobat Zen. Jawab soal di bawah ini dengan benar, ya!

Soal Latihan

Tentukan jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar dari data berikut 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8!

Jangkauan = …

Jangkauan antar-kuartil = …

Simpangan kuartil = …

Langkah = …

Pagar dalam = …

Pagar luar = …

Jika kalian sudah berhasil menjawabnya, kalian sudah paham dengan materi kali ini. Namun, jangan berhenti sampai di sini, ya, guys. Perbanyak latihan soal!

Jangan lupa juga untuk mengikuti keseruan lainnya dari Zenius di YouTube! Sampai jumpa! Sampai bertemu di materi lainnya!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Kuartil

Rumus Desil dan Persentil

Rumus Peluang