Materi yang satu ini mungkin cukup sulit dipahami oleh Sobat Zenius. Akan tetapi, elo nggak perlu khawatir. Pasalnya, dalam artikel ini gue mau ngebahas secara detail mengenai materi simpangan kuartil, mulai dari rumus dan cara mencari simpangan kuartil, jangkauan antar kuartil, langkah, pagar hingga contoh soalnya.
Sebelumnya kita sudah pernah bahas tentang simpangan kuartil data tunggal dan data kelompok. Kita juga sudah pernah bahas desil dan persentil.
Ternyata, masih ada, lho, pembahasan lanjutan dari materi ini. Ukuran penyebaran data perlu Sobat Zenius kuasai setelah mengetahui nilai dari masing-masing kuartil.
Lantas, bagaimana cara menghitung simpangan kuartil? Nah, daripada Sobat Zenius semakin penasaran, yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Daftar Isi
Apa yang Dimaksud Jangkauan, Jangkauan Antar-kuartil, Simpangan Kuartil, Langkah, dan Pagar?
Jangkauan biasa disebut juga dengan range atau rentang. Jangkauan dinyatakan dengan huruf J. Jangkauan adalah selisih dari data/datum terbesar dikurangi data/datum terkecil.
Jangkauan antar kuartil dinamakan juga rentang antar-kuartil atau hamparan. Jangkauan antar kuartil dinyatakan dengan huruf H. Jangkauannya merupakan selisih antara kuartil atas/Q3 dan kuartil bawah/Q1.
Simpangan kuartil dinamakan juga rentang semi antar-kuartil karena merupakan setengah dari hamparan atau jangkauan antar-kuartil.
Nilai dari simpangan kuartil juga dapat digunakan untuk melihat jarak dari kuartil dua ke kuartil satu atau ke kuartil tiga, karena sebenarnya nilai simpangan kuartil adalah rata-rata jarak dari kuartil tersebut. Namun, nilai ini tidak selalu tepat, ya.
Dalam statistika, pengertian langkah adalah satu setengah kali panjang satu hamparan. Sebenarnya, langkah digunakan untuk mencari nilai pagar dalam dan pagar luar.
Pagar terbagi atas pagar dalam dan pagar luar. Pagar dalam adalah nilai satu langkah di bawah kuartil bawah. Pagar luar adalah nilai satu langkah di atas kuartil atas.
Pagar digunakan untuk membatasi data. Biasanya, jika data normal, data hanya berada di dalam pagar dalam dan pagar luar.
Nah, sebelum lanjut ke pembahasan mengenai rumus simpangan kuartil dan lainnya, Sobat Zenius bisa banget, lho, download aplikasi Zenius dulu!
Lewat aplikasi, elo bakal menemukan ribuan contoh soal beserta pembahasan yang bisa elo pelajari dengan saksama, mulai dari contoh soal Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, hingga mata pelajaran lainnya.
Jadi, nggak usah lama-lama lagi, segera download banner di bawah ini untuk download aplikasinya!
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Rumus Simpangan Kuartil, Jangkauan antar Kuartil, Jangkauan Kuartil, Langkah, dan Pagar
Tidak banyak perbedaan pada masing-masing rumusnya, baik pada tunggal maupun data kelompok. Perbedaan terdapat pada nilai data terkecil dan data terbesar pada jangkauan, Sobat Zenius.
Pada data tunggal, data terkecil dan data terbesarnya dapat dilihat secara jelas, sedangkan pada data kelompok data terkecil dan data terbesarnya diambil dari batas bawah kelas bawah dan batas atas kelas atas.
Yuk, kita intip rumus-rumusnya!
Rumus jangkauan
Rumus jangkauan antar kuartil
Rumus simpangan kuartil
Rumus langkah
Rumus pagar
Pagar dalam =
Pagar luar =
Contoh Soal
Nah, kini Sobat Zenius sudah tahu, kan, rumus-rumusnya. Sekarang, mari kita coba lihat contoh soal simpangan kuartil, jangkauan kuartil, jangkauan antar kuartil, pagar, dan langkah.
Data tunggal
Dari data 6, 6, 7, 9, 13, 16, 20, berapa nilai jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?
Jangkauan
J = 20 – 6
Jangkauan antar kuartil
Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 6, Q2 = 9, dan Q3 = 16
H = 16 – 6 = 10
Simpangan kuartil
Cara mencari simpangan kuartil data tunggal bisa Sobat Zenius aplikasikan menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya.
Dari rumus di atas, kita bisa mendapatkan angka berikut:
Qd = ½ H = ½ 10 = 5
Langkah
L = 3/2 H = 3/2 10 = 15
Pagar dalam
Pd = 6 – 15 = -9
Pagar luar
Pl = 16 + 15 = 31
Data kelompok
Dari tabel di atas, berapa nilai jangkauan, jangakauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?
Jangkauan
Pada data seperti tabel di atas, X min dan X max bukanlah 40 dan 69, tetapi 39,5 dan 69,5.
J = 69,5 – 39,5 = 30
Jangkauan antar kuartil
Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q1 = 49,7, Q2 = 52,7, dan Q3 = 57
Setelah itu, Sobat Zenius bisa gunakan rumus jangkauan antar kuartil di bawah ini:
H = 57 – 49,7 = 7,3
Simpangan kuartil
Pakai rumus di bawah ini untuk mencari simpangan kuartil data kelompok:
Qd = ½ H = ½ 7,3 = 3,65
Langkah
L = 3/2 H = 3/2 7,3 = 10,95
Pagar
Pagar dalam =
Pd = 49,7 – 10,95 = 38,75
Pagar luar =
Pl = 57 + 10,95 = 67,95
Sekarang giliran Sobat Zenius. Jawab soal di bawah ini dengan benar, ya!
Soal Latihan
Tentukan jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagar dari data berikut 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8!
Jangkauan = …
Jangkauan antar-kuartil = …
Simpangan kuartil = …
Langkah = …
Pagar dalam = …
Pagar luar = …
Jika Sobat Zenius sudah berhasil menjawabnya, berarti elo sudah paham dengan materi kali ini. Namun, jangan berhenti sampai di sini, ya, guys. Perbanyak latihan soal!
Itu dia penjelasan singkat dari gue mengenai rumus simpangan kuartil, jangkauan antar kuartil, pagar, hingga langkah. Pada dasarnya, materi Statistika yang satu ini tidak begitu sulit jika Sobat Zenius terus belajar dan berlatih dengan tekun.
Beruntungnya Sobat Zenius bisa latihan dengan konsisten melalui ribuan contoh soal yang disediakan sama Zenius, nih! Selain contoh soal, di sana juga pembahasan yang bikin elo makin jago dalam ngerjain soal ujian nantinya.
Kalau elo mau berlatih dari sekarang, gampang banget! Elo bisa segera langganan paket Zenius dengan klik gambar di bawah ini!
Nah, sebelum itu, elo juga bisa mempelajari materi simpangan kuartil lebih dalam lagi melalui video pembahasan dari tutor Zenius.
Buat aksesnya, elo tinggal klik banner di bawah ini, ya! Selamat belajar!
Jangan lupa juga untuk mengikuti keseruan lainnya dari Zenius di YouTube! Sampai jumpa di materi lainnya!
Baca Juga Artikel Lainnya
Originally published: September 18, 2021
Updated by: Maulana Adieb
Leave a Comment