Persamaan Hardy Weinberg dan Penyelesaiannya

persamaan hardy-weinberg

Artikel ini akan membahas mengenai persamaan hardy weinberg dan penyelesaian soalnya

Halo Sobat Zenius! Di tulisan sebelumnya, gua udah membahas tuntas mengenai perhitungan jumlah gamet dalam persilangan hukum mendel. Pada artikel kali ini, gua bakal membahas salah satu bab itung-itungan dalam biologi yang lumayan menjadi permasalahan bagi beberapa siswa, yaitu Persamaan Hardy Weinberg.

Banyak dari anak-anak SMA yang masih belum paham secara utuh penggunaan rumus ini dan bagaimana aplikasinya dalam soal-soal. Disini, gua bakal kasih tips ‘n trick mengenai penggunaan persamaan hardy-weinberg dengan cepat dan mudah! Penasaran tipsnya apa aja? Yuk simak sampai selesai!

Persamaan Hardy Weinberg dan Penyelesaiannya 17

Konsep Awal Persamaan Hardy-Weinberg

Sebelum kalian mempelajari dan mengaplikasikan persamaan ini pada soal, kalian wajib mengetahui asal mula dan kenapa sih rumus ini ada dan digunakan oleh para ahli biologi dan menjadi hal yang wajib dipelajari? Uniknya, persamaan ini lahir bukan dari seorang ilmuwan biologi, namun seorang ahli matematika yang sedang mendengar obrolan rekannya saat sedang main cricket!

Persamaan ini lahir saat Udny Yule, seorang Ahli Statistika Britania yang skeptis terhadap hukum dominasi dalam genetika dan kemudian mengajukan suatu pernyataan yang berbunyi:  

“Kalau memang ada alel yang dominan dan resesif, nanti setelah beberapa generasi, yang dominan akan bertambah terus dan yang resesif lama-lama akan punah dong!”

Saat mendengar statement itu, Reginard Punnet yang merupakan Ahli Genetika Britania pun menceritakan hal tersebut kepada G. H. Hardy saat mereka berdua bermain cricket. Hardy pun kepikiran dan menjadi penasaran mengenai statement yang diucapkan oleh Udny Yule. nggak lama kemudian, Hardy pun menulis surat yang berbunyi:

To the Editor of Science: I am reluctant to intrude in a discussion concerning matters of which I have no expert knowledge, and I should have expected the very simple point which I wish to make to have been familiar to biologists. However, some remarks of Mr. Udny Yule, to which Mr. R. C. Punnett has called my attention, suggest that it may still be worth making…

Suppose that Aa is a pair of Mendelian characters, A being dominant, and that in any given generation the number of pure dominants (AA), heterozygotes (Aa), and pure recessives (aa) are as p:2q:r. Finally, suppose that the numbers are fairly large, so that mating may be regarded as random, that the sexes are evenly distributed among the three varieties, and that all are equally fertile. A little mathematics of the multiplication-table type is enough to show that in the next generation the numbers will be as (p + q)2:2(p + q)(q + r):(q + r)2, or as p1:2q1:r1, say.  

The interesting question is: in what circumstances will this distribution be the same as that in the generation before? It is easy to see that the condition for this isq2 = pr. And since q12 = p1r1, whatever the values of p, q, and r may be, the distribution will in any case continue unchanged after the second generation

Ternyata permasalahan dari hukum dominansi mendel ini dapat diselesaikan secara “simpel” oleh Hardy. Inti dari jawaban terhadap pemasalahan ini adalah bahwa “Alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan dari satu generasi ke generasi lain tanpa adanya pengaruh evolusioner yang lain”. Dalam statement Hardy pun, persamaannya dapat diproyeksikan sebagai:

p2 + 2pq + q2 = 1

Dimana variabel p mewakili alel dominan, sedangkan variabel q mewakili alel resesif dalam genotipe suatu populasi. Buat kalian yang masih bingung, kalian bisa simak video penjelasan dari zenius di sini ya!

Syarat-Syarat Persamaan Hardy Weinberg

Dalam suatu rumus atau persamaan, pasti kita temuin suatu syarat-syarat tertentu biar persamaan tersebut bisa dipake dan menghasilkan suatu nilai yang valid. Hal tersebut juga sama dengan persamaan hardy-weinberg ini, ada beragam syarat-syarat yang harus dipenuhi sehingga kita bisa make persamaan ini. Apa aja tuh syarat-syaratnya?

– Organisme tersebut adalah diploid
– Hanya bereproduksi secara seksual
– Generasi yang tak tumpang tindih
– Kawin acak
– Ukuran populasi tak berhingga
– Alel frekuensi yang sama pada kedua jenis kelamin
– Tidak ada migrasi, mutasi, dan seleksi alam.

Persamaan Hardy Weinberg dan Penyelesaiannya 18
Migrasi Burung | Sumber: pxhere.com

Syarat-syarat dari persamaan ini emang banyak banget, tapi kalian cukup paham satu konsep sederhana, yaitu segala upaya/perlakuan yang mengubah suatu frekuensi genetik/alel akan membatalkan persamaan Hardy-Weinberg. Dengan paham satu konsep sederhana ini, kalian bisa memutuskan deh apakah suatu kasus dalam soal termasuk suatu syarat-syarat persamaan Hardy-Weinberg.

Contoh Soal Persamaan Hardy-Weinberg

Biar kalian jauh lebih paham mengenai penjelasan di atas, gua bakal kasih beberapa contoh soal yang wajib kalian jawab ya!

Diketahui pada suatu populasi katak jawa yang rutin mengadakan migrasi setiap musim kawin, katak yang memiliki loreng memiliki populasi sebesar 84%, Jika sifat loreng dominan dengan sifat tak loreng, maka tentukan frekuensi gen katak yang tidak memiliki loreng.
a. 0,16
b. 0,8
c. 0,4
d. Tidak dapat ditentukan

Gimana? apa kalian udah dapet jawabannya?

Beberapa atau bahkan kebanyakan dari kalian akan kecolongan dan malah menjawab 0.4 untuk jawabannya, sayangnya jawaban tersebut masih kurang tepat. Sama banget seperti yang udah gua jelasin di atas, terdapat syarat-syarat yang harus dipenuhi sebelum kita memakai persamaan ini dalam suatu soal dan salah satu syaratnya adalah tidak adanya migrasi karena dapat berpeluang dalam mengubah frekuensi genetik/alel sehingga membatalkan persamaan Hardy-Weinberg.

Kita kembali lagi ke soal, maka frekuensi gen katak yang tidak memiliki loreng TIDAK DAPAT DITENTUKAN, karena syarat dari persamaan Hardy-Weinberg adalah tidak adanya migrasi dalam populasi.

Biar lebih jelas lagi, gua bakal kasih satu soal lagi biar kalian jauh lebih paham lagi mengenai persamaan Hardy-Weinberg.

Dalam suatu populasi yang besar, terdapat laki-laki penderita color blind sebanyak 7%. Persentase wanita carrier dan wanita buta warna adalah?

a. 93% dan 7%
b. 13% dan 0,49%
c. 0,13% dan 0,0049%
d. 0,93% dan 0,49%

Kromosom seks
Kromosom seks pria | sumber: flickr.com

Beda banget dengan soal-soal Hardy-Weinberg lain yang cukup dengan memasukkan rumusnya untuk mendapatkan frekuensi genetiknya, karena dalam soal ini kalian diminta untuk mengintegrasikannya dengan kromosom seks. Jika kalian hanya memasukan rumusnya saja, kalian pasti akan mendapat angka jelek sebesar 0,264.

Buat menjawab soal ini, kalian wajib paham mengenai konsep dari kromosom seks. Seperti yang kita semua tahu, kromosom seks laki-laki dan perempuan berbeda. Laki-laki memiliki kromosom seks XY sedangkan perempuan memiliki kromosom seks XX, nah kebanyakan penyakit turunan seperti color blind itu tertaut dengan kromosom X, jadinya gen dari penyakit ini selalu nempel di kromosom X pada manusia. Karena kromosom X di laki-laki hanya satu, maka untuk mencari frekuensi gen color blind-nya cukup dengan mengubahnya ke dalam bentuk desimal :

XcY = q = 7% 
XCY = p = 100%-7% = 93%
*C = tidak buta warna
*c = buta warna

Frekuensi gen

q = 0,07
p = 0,93

Nah, setelah kita dapat frekuensi genetiknya, selanjutnya kita mencari persentase wanita carrier dan wanita buta warna. Karena kita udah tau kalau kromosom seks wanita itu XX atau diploid, maka kita cukup memakai persamaan Hardy-Weinberg di atas

XCXc = 2 ✕ p ✕ q
= 2 ✕ 0.93 ✕ 0,07
= 0,13 ✕ 100%
= 13% 

XcXc = q ✕ q
= 0.07 ✕ 0.07
= 0,0049 ✕ 100%
= 0,49%

Nah, akhirnya ketemu deh jawaban dari pertanyaan di atas, yaitu 13% dan 0,49%. Meskipun dalam soal ini terdapat jenis penyakit terpaut yang harus kalian hapal, namun dengan latihan terus-menerus pasti kalian akan terbiasa dan secara tak sadar mengingat apa saja penyakit-penyakit yang berkaitan dengan soal persamaan ini. 

*****

Okay, mungkin itu aja yang bisa gua bagikan dalam tulisan kali ini, semoga kalian akan jauh lebih paham mengenai konsep dan penerapan persamaan Hardy-Weinberg ini dengan baik dan benar!

Adios~

Baca Artikel Lainnya

Penerapan Persamaan Kuadrat dalam Genetika

Penerapan Matematika dalam Hukum Hereditas Mendel

Konsep Rumus Luas Permukaan dan Volume dalam Biologi? Apa Pentingnya Sih?

Referensi

https://www.nature.com/scitable/definition/hardy-weinberg-equilibrium-122/

https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724/

Bagikan Artikel Ini!