Penjumlahan dan Pengurangan Sudut (Matematika Kelas 7)

header penjumlahan dan pengurangan sudut

Artikel ini membahas tentang materi matematika kelas 7 yaitu penjumlahan dan pengurangan sudut.

Pernah enggak terpikir untuk menjumlahkan dan mengurangkan sudut? Kalau pernah dan lo belum tahu caranya, lo berada di artikel yang tepat! Sebelum lanjut ke materi penjumlahan dan pengurangan sudut, alangkah lebih baiknya jika lo tahu dulu definisi sudut itu sendiri.

Sudut (angle) adalah daerah yang dibentuk antara sinar atau dua garis yang saling bertemu.

Sudut bisa dilambangkan dengan ∠.

Coba lo luruskan tangan kiri lo, lalu tekuk ke dalam di depan dada. Nah, siku lo itu telah membentuk sudut. Apa nama sudut apa yang dibentuk? Coba lo baca artikel ini sampai akhir dan tentukan sendiri sudut yang lo buat dengan siku itu termasuk sudut apa. 

Sudut ABC = ∠ABC

Bisa juga disebut ∠B

Penyebutan itu tergantung titik sudutnya ada di mana, yang di tengah itu harus titik sudut. 

Penasaran enggak apa aja bagian-bagian sudut? Cek gambar di bawah ini.

bagian-bagian sudut
dok. Penulis by Canva

Jenis-jenis Sudut

jenis-jenis sudut
dok. Penulis by Canva
  1. Sudut siku-siku (right angle)

Sudut siku-siku ini besarnya 90° dalam sehari-hari lo bisa lihat dari ujung meja dan kaki mejanya.

  1. Sudut lurus (straight angle)

Sudut lurus memiliki besar 180° dan lo bisa melihat sudut lurus ini di jam dinding yang menunjukkan pukul 06.00.

  1. Sudut lancip (acute angle)

Sudut lancip besarnya di antara 0-90°, lebih dari 0°, kurang dari 90°, untuk contohnya bisa lo lihat di potongan pizza atau bahkan ujung setrika.

  1. Sudut tumpul (obtuse angle)

Sudut tumpul memiliki besarnya lebih dari 90°, kurang dari 180°, bisa dilihat dalam kehidupan sehari-hari ketika lo membuka laptop.

  1. Sudut refleks (reflex angle)

Sudut refleks ini besarnya lebih dari 180° tapi enggak sampai 360°.

Penjumlahan dan Pengurangan Sudut

Nah lanjut kita ke materinya nih, gimana sih cara mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan sudut? Sebelum ke caranya, lo harus tahu beberapa satuan sudut dulu.
Sudut memiliki satuan yaitu derajat(°). Sudut putaran penuh itu sebesar 360°, dan tiap bagiannya 1°, maka dari itu 1° = 1/360 putaran. Setiap satuan sudut itu ada tingkatannya, untuk setiap derajat dibagi 60 menit dan setiap menitnya itu 60 detik.

Penjumlahan dan Pengurangan Sudut (Matematika Kelas 7) 9
Dris, J. dan Tasari. (2011). Matematika Jilid 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan Nasional.

1° = 60’

1’ = 60’’

1° = 3.600’’

‘ = menit

‘’ = detik

° = derajat

Dari satuan di atas, kita bisa mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan sudut. Biar enggak bingung, yuk, langsung saja ke contoh soal, tapi kita latihan konversi dulu ya.

  1. Berapa menit kah 1/6° ?

Ingat, di atas, 1° = 60’, berarti 1/6° = ⅙ x 60’ = 10’

  1. Ubahlah bentuk menit berikut ke dalam derajat (°)

Mengubah bentuk menit ke bentuk derajat (°) itu perlu diingat bahwa 1° = 60’, berarti setiap derajat yang akan diubah dibagi dengan 60’. 

a. 600’

600’ / 60’ = 10°

b. 1.200’

1.200’ / 60’ = 20°

  1. Ubahlah bentuk detik menjadi derajat (°)

Mengubah bentuk detik ke bentuk derajat (°) itu ingat bahwa 1° = 3.600’’, berarti setiap derajat yang akan diubah dibagi dengan 3.600’’.

a. 7.200’’

7.200’’ / 3.600’’ = 2°

b. 21.600’’ 

21.600’’ / 3.600’’ = 6°

  1.  Ubahlah bentuk derajat (°) berikut ke dalam menit.
    a. 360°
    Karena 1° = 60’, berarti kita dapat mengubah bentuk derajat ke menit dengan cara mengalikan.
    360° = 360 x 60’ = 21.600’  
    b. 165°  
    165° = 165 x 60’ = 9.900’
  1. 0,585° = … ‘ … ‘’

0,585 x 60 = 35,1’

0,1’ = 0,1 x 60’’ = 6’’

Hasilnya adalah, 0,585° = 35‘6‘’

Contoh Soal dan Pembahasan

Sekarang saatnya latihan soal. Penjumlahan dan pengurangan sudut ini sama seperti operasi penjumlahan dan pengurangan biasa, bedanya kita harus memperhatikan konversi dari setiap satuan sudutnya.

  1. 75°  + 85°  = 160° 
  2. 100° – 80° = 20° 
  3. 70° + 1680’ = … ° 

Cari dahulu berapa 1680’ jika diubah ke (°)  

1680’ = 1680 / 60’ = 28° 

Lalu baru ditambahkan, 70° + 28° = 98°  

Jadi,   70° + 1680’ = 98°

  1. 80’30’’ – 5’55’’ = (80’ + 30’’) – (5’ + 55’’)

= (79’ + 1’ + 30’’) – (5’ + 55’’)

= (79’ + 60’’ + 30’’) – (5’ + 55’’)

= (79’ – 5’) +  (60’’ + 30’’ – 55’’)

= (74’) +  (35’’)

= 74’35’’

    Untuk nomor 4 ini yang pertama harus diingat adalah, kita hanya bisa mengurangkan langsung (‘) dengan (‘), begitu juga dengan (‘’) dengan (‘’). Harus sama dahulu satuannya baru bisa dioperasikan. Nah, kita lihat nih untuk (30’’) – (50’’) itu kan hasilnya minus ya, berarti kemungkinan harus meminjam ke menit di sebelahnya. Karena 1’ = 60’’, maka pinjam 1 saja cukup dari (80’) agar 30’’ dapat dikurangkan dengan 50’’. Ubah hasil pinjamannya menjadi (‘’), lalu operasikan semuanya sesuai satuan masing-masing. 

  1. 55°32’ + 77°61’ = (55° + 32’) + (77° + 61’)

= (132° + 93’)

= 132°93’

Yow, gimana nih penjelasan dari cara penjumlahan dan pengurangan sudutnya? Apakah cukup jelas? Semoga bisa dipahami ya. Untuk menonton video penjelasan mengenai sudut, bisa banget gas ke sini ya!

Referensi:

Dris, J. dan Tasari. (2011). Matematika Jilid 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementerian Pendidikan Nasional.

Lo juga bisa baca artikel lain di bawah ini ya!

  1. Trigonometri
  2. Apa Itu Dimensi Tiga: Definisi, Rumus, Jarak, dan Sudut
Bagikan Artikel Ini!