Contoh Lingkaran

Lingkaran: Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran dengan Diameter dan Jari-Jari

Artikel ini membahas definisi, unsur, dan rumus luas dan keliling lingkaran, beserta contoh soal dan pembahasan.

Pernah gak sih lo jajan di warung terus dikasih kembalian uang koin recehan gitu? Nah, lo udah pada tau dong, uang koin itu bentuknya apa.

Betul, dalam bangun datar, bentuk uang koin itu namanya lingkaran. Pada artikel kali ini, kita bahas bangun datar lagi yuk.

Bangun datar merupakan bentuk yang memiliki bidang atau permukaan datar dan bersifat dua dimensi. Bangun datar ada banyak jenisnya, salah satunya bentuk si uang koin ini nih, yaitu lingkaran. Sebelum pusing-pusing bahas rumus rumusan, gue kasih tau dulu deh, apa sih lingkaran itu.

Definisi dan Unsur Dalam Lingkaran

Jadi, lingkaran merupakan salah bentuk geometri dan bangun datar. Bentuk lingkaran mencakup kurva melengkung yang tertutup dengan garis yang beraturan.

Lingkaran terbilang cukup unik dan berbeda dengan bangun datar lainnya karena bangun datar ini hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa memiliki titik sudut satupun. 

Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kita banyak banget nemuin benda-benda yang berbentuk lingkaran, kayak jam dinding, piring, alas cangkir, uang koin, dan masih banyak lagi. Nah, bangun ruang yang satu ini juga memiliki beberapa unsur penting yang perlu kita tahu sebelum membahas rumus.

  • Titik Pusat, yaitu titik yang terletak tepat di tengah lingkaran, dengan jarak sama panjang dengan sisi lengkung yang melingkari titik tersebut.
Titik pusat lingkaran
  • Jari-Jari, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan r, yaitu jarak yang terbentuk dari titik pusat sampai sisi lingkaran, atau sebaliknya. Jarak ini bisa ke atas, ke bawah, ke kanan, maupun kiri, karena panjangnya sama aja.
jari-jari lingkaran
  • Diameter, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan d, merupakan garis yang membentuk jarak dari sisi lingkaran ke sisi seberangnya melewati titik pusat. Diameter (d) juga merupakan panjang dua kali panjang jari jari (r).
diameter lingkaran
  • Tali Busur, yaitu garis lurus yang membuat jarak antara dua titik pada sisi lingkaran, namun tidak melewati titik pusat pada lingkaran.
  • Busur, yaitu bagian garis melengkung pada sisi lingkaran yang menghubungkan kedua titik tali busur.
busur dan tali busur lingkaran

Rumus Jari-Jari dan Diameter Lingkaran

Jari-jari dan diameter lingkaran merupakan dua hal yang saling berkaitan kuat. Pertama, untuk menentukan jari-jari (r) lingkaran, kita hanya perlu membagi 2 panjang diameter (d) lingkaran.

Contoh:

Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran 22 cm, berapa jari-jarinya?

r = d : 2

r = 22 : 2

  = 11 cm.

Sedangkan untuk mencari diameter hanya perlu mengalikan 2 panjang jari-jari

Contoh:

Diketahui panjang jari jari 7,5 cm, berapa diameternya?

d = r x 2

d = 7,5 x 2

   = 15 cm.

Lingkaran sebagai bangun ruang pastinya juga memiliki luas dan keliling, kan? Nah mari bahas cara menghitung luas dan keliling lingkaran dengan diameter atau jari jari.

Rumus Luas Lingkaran

Untuk mengetahui luas lingkaran, lo perlu tahu panjang jari-jari (r) lingkaran terlebih dahulu. 

Jika diketahui r, maka rumus luas lingkaran adalah

π x r2

Dengan keterangan:

π = 3,14 atau Lingkaran: Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran dengan Diameter dan Jari-Jari 17

Contoh:

Diketahui jari jari sebuah lingkaran adalah 9 cm, hitung luas lingkaran!

L = π x r2

L = π x r x r

L   = 3,14 x 9 x 9

L =   254,3 cm.

Atau, jika panjang jari-jari merupakan kelipatan 7, lo bisa pake 227 untuk nya, lalu salah satu jari-jari pada rumus dibagi 7 pada .

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah lingkaran adalah 21 cm, hitung luas lingkaran!

L = π x r x r

L = Lingkaran: Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran dengan Diameter dan Jari-Jari 18 x 21 x 21

L = 22 x 3 x 21

L = 1,386 cm.

Terus kalau di soal yang diketahui adalah diameternya, gimana?

Untuk hitung luas lingkaran kan lo perlu tahu jari-jari nih, sedangkan kalau di soal gak ada jari-jari melainkan diameter, lo cuma perlu cari jari-jarinya dulu dengan cara membagi 2 panjang diameter seperti rumus mencari jari-jari yang udah gue tulis diatas tadi. Setelah tahu jari-jarinya baru deh bisa hitung luas pake rumus luas lingkaran tadi.

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling lingkaran, lo juga perlu tahu jari-jari atau diameternya.

Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah

π x d

Contoh:

Diketahui diameter sebuah lingkaran adalah 19 cm, maka kelilingnya adalah?

K = π x d

K = 3,14 x 19

K = 59,6 cm.

Sedangkan jika yang diketahui adalah jari-jari, lo bisa pake rumus:

π x r x 2

Contoh:

Diketahui jari jari sebuah lingkaran 5,5 cm, maka kelilingnya adalah?

K = π x r x 2

K = 3,14 x 5,5 x 2

K = 34,5 cm.

Jika angka diameter atau jari-jari yang diketahui kelipatan 7, kamu juga bisa pakai cara yang tadi, tinggal dibagi aja. Mudah kan?

Baca juga rumus bangun datar lainnya:

Rumus Keliling Belah Ketupat, Konsep Luas Belah Ketupat, Soal dan Pembahasan.

Rumus Jajar Genjang : Keliling, Luas, dan Contoh Soal