Rumus Lingkaran – Luas, Keliling, Jari-jari, dan Diameter

Sobat Zenius lagi kebingungan mempelajari bangun datar lingkaran? Kalau iya, aku bakal membahas rumus luas lingkaran dan keliling lewat artikel ini, nih! Nggak cuman itu, aku juga mau memaparkan definisi, unsur beserta contoh soal dan pembahasan yang bisa kamu pelajari.

Sebelum masuk ke pembahasan inti, pernah nggak sih kamu jajan di warung terus dikasih kembalian uang koin recehan gitu? Nah, udah pada tau dong, uang koin itu bentuknya apa.

Yaps, betul! Dalam bangun datar, bentuk uang koin itu namanya lingkaran. Pada artikel kali ini, kita bahas bangun datar yang satu ini, yuk.

Ngomong-ngomong, apa sih yang kamu ketahui tentang bangun datar?

Bangun datar merupakan bentuk yang memiliki bidang atau permukaan datar dan bersifat dua dimensi. Bangun datar ada banyak jenisnya, salah satunya bentuk si uang koin ini nih, yaitu lingkaran. Sebelum pusing-pusing bahas rumu lingkaran, aku kasih tau dulu deh, apa sih lingkaran itu.

Definisi dan Unsur Dalam Lingkaran

Jadi, lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri dan bangun datar. Bentuk lingkaran mencakup kurva melengkung yang tertutup dengan garis yang beraturan.

Lingkaran terbilang cukup unik dan berbeda dengan bangun datar lainnya karena bangun datar ini hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa memiliki titik sudut satupun. 

Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kita banyak banget nemuin benda-benda yang berbentuk lingkaran, kayak jam dinding, cincin, piring, alas cangkir, uang koin, roda, bianglala, dan masih banyak lagi. Nah, bangun ruang yang satu ini juga memiliki beberapa unsur penting yang perlu kita tahu sebelum membahas rumus keliling dan luas lingkaran.

• Titik Pusat, yaitu titik yang terletak tepat di tengah lingkaran, dengan jarak sama panjang dengan sisi lengkung yang melingkari titik tersebut.

• Jari-Jari, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan r, yaitu jarak yang terbentuk dari titik pusat sampai sisi lingkaran, atau sebaliknya. Jarak ini bisa ditarik dari titik pusat ke sisi manapun, misalnya ke atas, ke bawah, ke kanan, maupun kiri, karena panjangnya sama aja.

• Diameter, atau dalam rumus matematika biasa disimbolkan dengan d, merupakan garis yang membentuk jarak dari sisi lingkaran ke sisi seberangnya melewati titik pusat. Panjang diameter (d) juga merupakan panjang dua kali panjang jari jari (r).

• Tali Busur, yaitu garis lurus yang membuat jarak antara dua titik pada sisi lingkaran, namun tidak melewati titik pusat pada lingkaran.
• Busur, yaitu bagian garis melengkung pada sisi lingkaran yang menghubungkan kedua titik tali busur.

Rumus Jari-Jari dan Diameter Lingkaran

Jari-jari dan diameter lingkaran merupakan dua hal yang saling berkaitan kuat. Pertama, untuk menentukan jari-jari (r) lingkaran, kita hanya perlu membagi 2 panjang diameter (d) lingkaran.

Contoh:

Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran adalah 22 cm, berapa jari-jarinya?

r = d : 2

r = 22 : 2

  = 11 cm.

Sedangkan untuk mencari diameter kita hanya perlu mengalikan 2 panjang jari-jari

Contoh:

Diketahui panjang jari jari lingkaran adalah 7,5 cm, berapa diameternya?

d = r x 2

d = 7,5 x 2

   = 15 cm.

Lingkaran sebagai bangun ruang pastinya juga memiliki luas dan keliling, kan?

Oh iya, keliling lingkaran itu panjang busur terpanjang, sedangkan luas lingkaran merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi keliling.

Kalo kamu amati, uang koin mengilustrasikan luasan lingkaran, cincin menggambarkan keliling lingkaran, dan poros roda mencontohkan titik pusat lingkaran.

Nah mari bahas rumus luas lingkaran dan kelilingnya dengan diameter atau jari jari yuk.

Rumus Luas Lingkaran

Untuk mengetahui luas lingkaran, kamu perlu tahu panjang jari-jari (r) lingkaran terlebih dahulu. 

Jika diketahui r, maka rumus luas lingkaran adalah

π x r2

Dengan keterangan:

π = 3,14 atau

Contoh:

Diketahui jari jari sebuah lingkaran adalah 9 cm, hitung luas lingkaran tersebut!

L = π x r2

L = π x r x r

L   = 3,14 x 9 cm x 9 cm

L =   254,3 cm².

Atau, jika panjang jari-jari merupakan kelipatan 7, lo bisa pake untuk nilai π-nya, lalu salah satu jari-jari pada rumus tinggal dibagi dengan 7.

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah lingkaran adalah 21 cm, hitung luas lingkaran!

L = π x r x r

L = x 21 cm x 21 cm

L = 22 x 3 cm x 21 cm

L = 1,386 cm².

Terus kalau di soal yang diketahui adalah diameternya, gimana?

Untuk hitung luas lingkaran kan kamu perlu tahu jari-jari nih, sedangkan kalau di soal nggak diketahui jari-jari melainkan diameter, kamu cuma perlu cari jari-jarinya dulu dengan cara membagi 2 panjang diameter seperti rumus mencari jari-jari yang udah aku tulis diatas tadi.

Setelah tahu jari-jarinya baru deh bisa hitung luas pake rumus luas lingkaran tadi.

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk menghitung keliling lingkaran, kamu juga perlu tahu jari-jari atau diameternya.

Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah

π x d

Contoh:

Diketahui diameter sebuah lingkaran adalah 19 cm, maka keliling lingkarannya adalah?

Jawaban: Ingat rumus keliling lingkaran jika diketahui diameter adalah

K = π x d

Kemudian masukkan nilai π = 3,14 dan d = 19 cm, sehingga diperoleh

K = 3,14 x 19

K = 59,6 cm.

Sedangkan jika yang diketahui adalah jari-jari, untuk menghitung keliling lingkaran kamu bisa pake rumus:

π x r x 2

Kenapa rumusnya bisa begitu? Karena panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari (d = 2 x r), ya.

Contoh:

Misalakn diketahui jari jari sebuah lingkaran 5,5 cm, maka keliling lingkarannya adalah?

Jawaban: Kamu udah hafal dong rumus keliling lingkaran jika diketahui panjang jari-jarinya adalah

K = π x r x 2

Tinggal kita masukkan aja nilai π=3,14 dan r=5,5 nya ke rumus. Jadi, diperoleh

K = 3,14 x 5,5 x 2

K = 34,5 cm.

Jika angka diameter atau jari-jari yang diketahui kelipatan 7, kamu juga bisa pakai cara yang tadi, tinggal dibagi aja. Gimana rumus keliling lingkaran? Mudah kan!

Itu dia pembahasan singkat mengenai rumus luas dan keliling lingkaran. Pada dasarnya, kamu bakal mudah memahami rumus-rumus di atas jika terus mengerjakan latihan soal.

Untuk mendapatkan contoh-contoh soal lainnya mengenai lingkaran erutama rumus keliling dan luas lingkaran, kamu bisa langsung klik link di bawah ini, ya!

Contoh Soal UN Luas dan Keliling Lingkaran

Contoh Soal Keliling dan Luas Lingkaran

Selamat belajar, Sobat Zenius!

Nah, untuk kamu yang ingin belajar lebih banyak. Zenius punya pilihan paket-paket belajar yang bisa kamu pilih sesuai kebutuhan kamu! Bareng tutor asik dan berpengalaman dari Zenius bakal ngasih pengalaman belajar yang menyenangkan untukmu! Klik banner di bawah ini ya untuk info lengkapnya!

Referensi:

Syaifuddin, M. et al., 2018, Senang Belajar Matematika Kelas VI / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan – Edisi Revisi, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 

Baca Juga Artikel Lainnya:

Rumus Keliling Belah Ketupat, Konsep Luas Belah Ketupat, Soal dan Pembahasan

Rumus Jajar Genjang : Keliling, Luas, dan Contoh Soal

Rumus Persegi Panjang

Originally published: September 3, 2021
Updated by: Maulana Adieb & Karine Lutfiah Oktaviana (Kampus Merdeka Intern)