Pembagian Pecahan

3 Rumus Pembagian Pecahan dan Contoh Soal

Hai Sobat Zenius! Kalau kemarin gue udah ngejelasin tentang perkalian pecahan, kali ini gue bakal ngejelasin tentang pembagian pecahan.

Sebelum gue jelasin lebih lanjut tentang pembagian pecahan, lo pasti inget dong apa itu ‘pecahan’? Ingat ya, pecahan adalah bilangan yang tidak bulat dan berbentuk a/b, di mana baik a dan b adalah bilangan bulat dan nilai b tidak sama dengan 0 (nol).

Pecahan sendiri terdiri dari dua komponen, yakni pembilang (a) dan penyebut (b). Pecahan memiliki 3 jenis. Jenis pecahan pertama adalah pecahan murni, di mana nilai pembilang lebih kecil dibandingkan nilai penyebut. Jenis pecahan kedua adalah pecahan tidak murni, di mana nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebut. Sementara, jenis pecahan terakhir adalah pecahan campuran, yang merupakan kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan murni.

Nah, sekarang gue bakal lanjut ngejelasin tentang pembagian pecahan. Pembagian pecahan punya sistem yang berbeda dengan pembagian angka bulat pada umumnya, loh! Pada pemagian pecahan, lo juga harus melakukan perkalian! Penasaran, kan?

Rumus Pembagian Pecahan Dasar

Pada artikel sebelumnya, gue udah jelasin tentang rumus perkalian pecahan, kan? Nah, pada dasarnya, pembagian pecahan turut menggunakan konsep perkalian pecahan. Hanya saja, pada perkalian dalam rumus pembagian pecahan, lo harus ‘menukar’ posisi pembilang dan penyebut pada pecahan pembagi.

Biar ga makin bingung, lo bisa lihat penyelesaiannya dalam rumus ini:

3 Rumus Pembagian Pecahan dan Contoh Soal 25
Dok: Zenius

Coba lo lihat rumus di atas. Untuk menyelesaikan soal pecahan a/b dibagi pecahan c/d, yang harus lo lakukan adalah menukar kedudukan pembilang dan penyebut pada pecahan pembagi. Artinya, lo harus menukar posisi c dan d.

Setelah ditukar, d menjadi angka pembilang dan c menjadi angka penyebut; pecahan c/d kemudian berubah menjadi d/c. Contohnya, apabila nilai c/d adalah ¾, maka pada penyelesaian pembagian harus dirubah menjadi 4/3.

Setelah lo menukar angka pembilang dan penyebut pada pecahan kedua, langkah selanjutnya adalah tinggal mengalikan kedua pecahan tersebut. Artinya, lo harus mengkali a/b dan d/c menggunakan rumus perkalian pecahan dasar. Penyelesaiannya akan menjadi seperti ini:

Pembagian Pecahan

Biar lebih jelas, gue kasih contoh soal deh! Misalnya, terdapat soal pembagian 2/3 dibagi 2/5. Maka, penyelesaiannya adalah:

2/3 : 2/5
2/3 : 5/2
2/3 x 5/2
= 10/6

Mudah, kan? Kita lanjut ke rumus selanjutnya, yuk!

Rumus Pembagian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Pada pembagian antara pecahan dengan bilangan bulat, langkah pertama yang harus lo lakukan adalah mengubah bilangan bulat menjadi pecahan. Inget gak, penjelasan gue di artikel sebelumnya mengenai penyebut pada bilangan bulat yang diubah menjadi pecahan? Yap, jadi, semua bilangan bulat yang diubah ke bentuk pecahan akan memiliki penyebut bernilai 1. Langkahnya akan menjadi seperti ini:

3 Rumus Pembagian Pecahan dan Contoh Soal 26
Dok: Zenius

Perhatikan rumus di atas! Bila lo sudah mengubah bilangan bulat menjadi pecahan, maka langkah-langkah selanjutnya mengikuti rumus pembagian pecahan dasar seperti yang sudah gue jelasin sebelumnya. Bila diterapkan pada contoh soal, penyelesaiannya akan menjadi seperti ini:

3 : 1/5
3/1 : 1/5
1/3 x 5/1
=15

Kalau lo sudah menguasai rumus ini, berarti lo siap nih untuk mempelajari rumus pembagian pecahan level selanjutnya!

Rumus Pembagian Pecahan Campuran

Rumus terakhir adalah rumus pembagian pecahan campuran. Sobat Zenius ingat kan, apa pecahan campuran itu? Yak, pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan.

Untuk menyelesaikan pembagian pecahan campuran, lo harus menyederhanakan pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa murni terlebih dahulu. Cara menyederhanakan pecahan campuran seperti ini:

3 Rumus Pembagian Pecahan dan Contoh Soal 27
Dok: Zenius

Pada gambar di atas, lo bisa melihat cara menyederhanakan pecahan campuran, yakni dengan mengalikan angka penyebut dengan bilangan bulat kemudian menambahkan nilai hasilnya dengan angka pembilang. Hasil dari perhitungan ini menjadi pembilang yang baru, sementara penyebutnya tetap. Contohnya seperti ini:

2 ¼
2 x 4 = 8
8 + 1 = 9
2 ¼
= 9/4

Setelah menyederhanakan pecahan campuran pada soal pembagian yang lo dapat, langkah selanjutnya adalah melakukan langkah pembagian seperti rumus-rumus sebelumnya. Lo bisa lihat contoh penyelesaiannya pada soal di bawah ini:

3 ½ : 2 ¼
7/2 : 9/4
7/2 x 4/9
= 28/11

Nah, ingat ya, apabila lo menemukan hasil akhir yang merupakan bentuk pecahan tidak murni, maka lo bisa menyederhanakan pecahan tersebut.

Contoh Penerapan Rumus

Sekarang, gue mau kasih lo contoh permasalahan sehari-hari yang penyelesaiannya memanfaatkan pembagian pecahan.

Ada seorang tukang jamu keliling yang memiliki jamu kunyit sebanyak 1 ⅕ liter. Setiap gelas yang dijual berisi ⅕ liter jamu. Berapa banyak gelas yang harus disediakan tukang jamu untuk berjualan?

Yuk, kita selesaikan soal di atas! Pertama, kita ketahui bahwa tukang jamu memiliki jamu kunyit sebanyak 1 ⅕ liter dan tiap gelas yang dijual berisi ⅕ liter, sementara yang ditanyakan adalah jumlah gelas total. Artinya, kita harus membagi 1 ⅕ dengan ⅕. Untuk menyelesaikan soal ini, lo ingat bahwa 1 ⅕ adalah pecahan campuran yang harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Maka, penyelesaiannya seperti ini:

1 ⅕ : 1/5
6/5 : 1/5
6/5 x 5/1
30/5 = 6

Nah, 30/5 harus kita sederhanakan menjadi 6 karena pecahan pada dasarnya adalah bentuk pembagian, Sobat Zenius, di mana pembilang dibagi dengan penyebutnya. Maka, ketika lo bertemu pecahan dengan nilai pembilang dibagi penyebut yang habis dibagi seperti 30/5, lo harus menyederhanakannya menjadi angka hasil baginya dalam bilangan bulat.

Karena 30 dibagi 5 adalah 6, maka jawabannya adalah tukang jamu harus menyiapkan 6 buah gelas untuk menghabiskan 1 ⅕ liter jamu!

Jadi gimana, Sobat Zenius, sudah paham kan tentang pembagian pecahan? Lo bisa tonton beberapa video keren dari Zenius untuk memahami pembagian pecahan lebih lanjut:

https://www.zenius.net/lp/topic/c6701/menemukan-konsep-bilangan-pecahan

https://www.zenius.net/lp/topic/c1727/mengali-dan-membagi-bentuk-pecahan-teori

https://www.zenius.net/lp/topic/c1727/mengali-dan-membagi-bentuk-pecahan-teori

Selamat belajar!