Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 137

Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran

Artikel ini membahas rumus menghitung bagian juring dan tembereng pada lingkaran, serta contoh soal dan penyelesaian.

Hai sobat Zen!

Pada artikel sebelumnya, gue udah pernah bahas tentang lingkaran dan unsur unsur di dalamnya, serta cara hitung luas dan keliling keseluruhan lingkaran. Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus ngitung luas juring dan tembereng pada lingkaran. Sebelum masuk ke rumus dan pembahasan luas juring dan tembereng, lo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling lingkaran dulu, ya. Materi lengkap lingkaran serta unsur-unsurnya bisa kamu klik di sini.

Apa Itu Juring Dan Tembereng?

Juring lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. 

Sedangkan tembereng lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang berada di antara busur dan tali busur.

Lo bisa liat gambar di bawah ini:

Bagian juring dan tembereng

Gak cuma lingkaran keseluruhan, bagian dalam lingkaran seperti juring dan tembereng juga bisa kita hitung luasnya, loh. Mari simak rumusnya.

Rumus Luas Juring Lingkaran

Untuk mencari luas juring lingkaran, lo bisa ngali-in luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 138) x π x r2

Dengan keterangan:

LJ = Luas Juring

a = sudut pusat

π = 3,14 atau Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 139

r = jari-jari lingkaran

Contoh soal:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Jawab:

Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60°

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 138) x π x r2

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 138) x Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 139 x 7 x 7

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 143) x 22 x 7

LJ = 25,66 cm2

Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm2

Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat (a) bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus

a = 360° – sudut pusat juring (yang telah diketahui)

Maka a = 360° – 60°

a = 300°

Lalu masuk ke rumus luas juring

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 138) x π x r2

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 145) x Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 139 x 7 x 7

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 147) x 22 x 7

LJ = 128,33 cm2

Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm2.

Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Untuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, kita tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, ya simply kita perlu mencari tahu luas juring dan luas segitiga.

Coba lihat gambar di bawah ini:

Daerah yang diarsir di atas merupakan tembereng AB. Untuk menghitung luas tembereng AB yang diarsir tersebut dapat kita cari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.

Jadi, rumus mencari tembereng yaitu:

LT = LJ – LΔ

Dengan keterangan:

LT = Luas Tembereng

LJ = Luas Juring

LΔ = Luas segitiga

Contoh soal:

Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini

Juring Tembereng

Hitunglah luas bagian yang diarsir (tembereng) pada lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui jari-jari (r) pada lingkaran di atas adalah 14 cm, dengan sudut pusat juring 90 derajat. Lalu untuk mencari luas tembereng, jelas kita perlu mencari dahulu luas juring. Jadi, masukkan dulu rumus luas juring

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 138) x π x r2

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 149) x Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 139 x 14 x 14

LJ = (Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 151) x 22 x 2 x 14

LJ = 154 cm2

Luas juring sudah diketahui, sekarang mencari luas segitiga. Masuk ke rumus luas segitiga sama sisi, yaitu

LΔ = Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 152 x alas x tinggi

LΔ = Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran 152 x 14 x 14

LΔ = 98 cm2

Setelah tahu luas juring dan segitiga, baru masuk ke rumus luas tembereng

LT = LJ – LΔ

LT = 154 cm2 – 98 cm2

LT = 56 cm2

Maka, luas tembereng adalah 56 cm2

Mudah bukan?

Nah jadi begitu cara menghitung luas juring dan tembereng pada lingkaran. Mudah bukan? Semoga bermanfaat dan jangan lupa sering latihan ya, guys!

Baca juga artikel lainnya:

Pohon Faktor: Cara Menghitung KPK Dan FPB Menggunakan Pohon Faktor

Kerucut: Menghitung Apotema, Luas Volume, Selimut, Dan Permukaan Kerucut

Bagikan Artikel Ini!