Hai Sobat Zenius! Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus luas juring dan tembereng lingkaran, cara menghitung, contoh soal dan pembahasannya.

Sebelum masuk ke rumus luas juring lingkaran dan tembereng, elo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling lingkaran dulu, ya. Materi lengkap lingkaran serta unsur-unsurnya bisa elo klik di sini.

Daftar Isi

Apa Itu Juring dan Tembereng?

Juring lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Sedangkan tembereng lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang berada di antara busur dan tali busur.

Elo bisa liat gambar di bawah ini:

Bagian juring dan tembereng — Ilustrasi juring dan tembereng (Arsip Zenius)

Gak cuma lingkaran keseluruhan, bagian dalam lingkaran seperti juring dan tembereng juga bisa kita hitung luasnya, loh. Mari simak rumusnya.

Eits, tapi sebelum lanjut ke rumus luas tembereng dan juring lingkaran, pastiin dulu elo instal aplikasi Zenius ya! Elo nanti bisa dapet akses ke ribuan materi soal, latihan soal yang lengkap, dan nyobain fitur-fitur gratis. Klik gambar di bawah, ya!

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!

Rumus Luas Juring Lingkaran

Untuk mencari luas juring lingkaran, elo bisa kalikan luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°.

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 129$ ) x π x r²

Dengan keterangan:

LJ = Luas Juring

a = sudut pusat

π = 3,14 atau $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 130$

r = jari-jari lingkaran

Contoh soal:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Jawab:

Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60°

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 129$ ) x π x r²

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 129$ ) x $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 130$ x 7 x 7

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 134$ ) x 22 x 7

LJ = 25,66 cm²

Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm²

Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat (a) bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus

a = 360° – sudut pusat juring (yang telah diketahui)

Maka a = 360° – 60°

a = 300°

Lalu masuk ke rumus luas juring

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 129$ ) x π x r²

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 136$ ) x $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 130$ x 7 x 7

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 138$ ) x 22 x 7

LJ = 128,33 cm²

Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm².

Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Untuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, kita tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, ya simply kita perlu mencari tahu luas juring dan luas segitiga.

Coba lihat gambar di bawah ini:

Daerah yang diarsir di atas merupakan tembereng AB. Untuk menghitung luas tembereng AB yang diarsir tersebut dapat kita cari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.

Jadi, rumus mencari tembereng yaitu:

LT = LJ – LΔ

Dengan keterangan:

LT = Luas Tembereng

LJ = Luas Juring

LΔ = Luas segitiga

Contoh soal:

Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini

Juring Tembereng — Tembereng pada lingkaran (Arsip Zenius)

Hitunglah luas bagian yang diarsir (tembereng) pada lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui jari-jari (r) pada lingkaran di atas adalah 14 cm, dengan sudut pusat juring 90 derajat. Lalu untuk mencari luas tembereng, jelas kita perlu mencari dahulu luas juring. Jadi, masukkan dulu rumus luas juring

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 129$ ) x π x r²

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 140$ ) x $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 130$ x 14 x 14

LJ = ( $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 142$ ) x 22 x 2 x 14

LJ = 154 cm²

Luas juring sudah diketahui, sekarang mencari luas segitiga. Masuk ke rumus luas segitiga sama sisi, yaitu

LΔ = $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 143$ x alas x tinggi

LΔ = $Menghitung Luas Juring dan Tembereng Pada Lingkaran 143$ x 14 x 14

LΔ = 98 cm²

Setelah tahu luas juring dan segitiga, baru masuk ke rumus luas tembereng

LT = LJ – LΔ

LT = 154 cm² – 98 cm²

LT = 56 cm²

Maka, luas tembereng adalah 56 cm².

Nah jadi begitu cara menghitung luas tembereng dan juring lingkaran. Mudah bukan?

Biar makin mantap, Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa lo pilih sesuai kebutuhan lo. Di sini lo nggak cuman mereview materi aja, tetapi juga ada latihan soal untuk mengukur pemahaman lo. Yuk langsung aja klik banner di bawah ini!