Tips Mengerjakan Soal TPA Logika Proposisi / Kuantor SBMPTN

Artikel ini membahas tipe soal TPA Logika Proposisi atau Logika Kuantor SBMPTN & cara menjawabnya, contoh soal dan pembahasan jawaban untuk latihan menghadapi SBMPTN.

Ada yang masih bingung ngerjain soal TPA yang “jika-maka”, “semua-ada”? Atau, ada nggak yang ngerasanya udah bisa, tapi pas ngecek di kunci jawaban salah terus? Atau, mungkin lo nyoba belajar dari beberapa sumber (guru/ tutor) tapi cara ngerjainnya beda-beda?

Nah, ada sedikit tips belajar nih buat lo yang masih kebingungan atau mau mantepin materi TPA khusus Logika Proposisi atau Logika Kuantor.

Tipe Soal SBMPTN TPA Logika Proposisi

Buat yang masih belum ngeh, kita kenalan dulu deh dengan model Logika Proposisi yang biasa muncul di SBMPTN. Umumnya tipenya kayak gini nih:

(1) Jika…, maka… (Contoh soal dari SBMPTN 2013)

Contoh soal TPA 1

(2) Dan/ atau (Contoh soal dari SNMPTN 2009)

Contoh soal TPA 2

(3) Semua-Ada/ beberapa/ sebagian (Contoh soal dari SNMPTN 2009)

Contoh soal TPA 3

Untuk soal tipe (1) dan (2), biasanya jarang ada salah — udah mengikuti aturan logika dengan benar. Tapi, di tipe soal (3) masih sering banyak salah soal. Jadi menurut gue, bakal nyusahin karena biasanya jadi bikin lo bingung. Nah, ini yang bakal gue bahas.

Gue sebenernya agak bingung dalam menjawab soal TPA tipe ini, karena gue nggak tau Si Pembuat Soal ini pengennya kita make dasar berpikir logika yang tertutup atau terbuka.

Dasar berpikir logika TERTUTUP

Artinya, kita NGGAK BOLEH masukin data lain selain dari premis yang dikasih. Jadi, kita harus menarik kesimpulan HANYA dari premis yang tersedia aja, nggak boleh ada asumsi atau tambahan apa pun.

Dasar berpikir logika TERBUKA

Artinya, kita boleh nih masukin info-info tambahan lain yang kita tau (yang gak ada di premis). Jadi, dalam menarik kesimpulan, cenderung lebih bebas, gak terpaku dengan premis yang dikasih.

Pada tipe soal SBMPTN yang “jika-maka”, “dan/ atau”, umumnya kita diharuskan berpikir tertutup. Tapi di soal tipe “semua-ada” ini yang suka ambigu dan gak jelas pilihan jawabannya.

Jadi, yang akan gue ajarin di sini adalah cara ngejawab soal tipe “semua-ada” dengan cara tertutup (menarik kesimpulan cuma dari premis yang dikasih).

 

1. Bentuk SEMUA (All) Simbol: ∀

Contoh premis:

“Semua semut adalah serangga”

Dalam logika modern yang benar, cara memperlakukan bentuk “semua” adalah sama dengan “jika… , maka…”. Jadi untuk premis “Semua semut adalah serangga” artinya sama dengan:

“Jika ada semut, maka dia adalah serangga.” (jika p, maka q).”

-> Kita bisa menganggap = semut, = serangga.

Ini wajib diinget sepenuh hati.

Rumus TPA

Nah, biasanya gue menyebut bentuk ini adalah bentuk SYARAT.

Premis “Jika ada semut, maka dia adalah serangga” itu kan artinya KALAU (IF) ada sesuatu yang berupa semut, maka dia adalah serangga. Jadi, baru suatu keadaan di mana jika p terjadi, maka q pasti akan terjadi. (Masih KALAU loh ya, belum ada yang bilang kalo udah terjadi).

Jadi, kalo gue tanya, “Himpunan semut di sini udah pasti ADA belom?

Jawabannya adalah belum tentu; karena ini masih berupa SYARAT dan belom ada premis yang bilang kalo udah terjadi. Nah, mungkin ada yang masih bingung, tapi nggak papa, kita lanjut aja dulu.

 

2.   Bentuk TIDAK ADA (No)

Contoh premis:

“Tidak ada pemain bola yang suka makan coklat.”

Ini cara memperlakukannya mirip sih dengan yang bentuk “semua” tadi. Kalo mau diubah ke bentuk SYARAT, bahasanya jadi:

“Jika ada pemain bola, maka dia tidak suka makan coklat.”

Maknanya sama aja dengan premis tadi: “Tidak ada pemain bola yang suka makan coklat”Okee?! Sip. Kita lanjut..

 

3.   Bentuk ADA (Some) Simbol: ∃

Contoh premis:

  • a) Ada bebek yang berwarna hitam.
  • b) Beberapa bebek berwarna hitam.
  • c) Sebagian bebek berwarna hitam.

Di soal TPA, lo bakal sering ketemu dengan bentuk b) dan c) yang menggunakan kata “beberapa” dan “sebagian”. Sayangnya, bentuk yang ini adalah bentuk yang salah. Di aturan logika yang benar, bentuk ini asalnya adalah dari kata some yang artinya SELALU at least one”. 

BUKAN: “a few”, “many”, “lots”, “at least a few”, “at least one but not all”, “at least one and maybe all”, “at least a few but not all”.

Jadi, terjemahan bahasa Indo-nya yang tepat adalah “Ada” (paling tidak, satu).

“Ada” di sini menunjukkan bahwa sesuatu itu benar-benar exists. Jadi, untuk premis “Ada bebek yang berwarna hitam” artinya: paling tidak, ada satu bebek yang berwarna hitam. Bandingkan dengan:

“Beberapa bebek berwarna hitam” atau “Sebagian bebek berwarna hitam”

Kalo kita menggunakan “beberapa” dan “sebagian”, akan bisa muncul suatu asumsi bahwa akan ada sebagian lagi yang warnanya bukan hitam/putih/lainnya. Ya kan?

Himpunan Bebek

di mana itu menyalahi aturan logika awal, walaupun misalnya di keadaan sebenarnya emang ada bebek yang warnanya nggak item. Tapi, kalo kita mau narik kesimpulan cuma berdasarkan premis yang dikasih, asumsi “sebagian bebek berwarna tidak hitam” jadi salah. 

Okee. Bisa dimengerti? Jadi, yang penting adalah, lo harus selalu inget:

Rumus TPA 2

Nah, itu adalah pengertian dasarnya. Sekarang, gimana caranya kalo ada dua premis dan kita disuruh untuk nentuin mana kesimpulan yang valid? Bisa pake dua cara nih buat ngerjainnya. Pertama, pake penalaran dengan pengertian dasar yang tadi. Kedua, bisa pake visualisasi Diagram Venn. Gue bakal jelasin dua-duanya. Nah, lo bisa milih cara manapun yang lo suka. Okee. Kita mulai ya.

Contoh Soal A

Premis:

  • (1) Semua ular adalah reptil

  • (2) Semua reptil kulitnya bersisik.

Kesimpulan : Jadi, semua ular kulitnya bersisik.

Pertanyaan : Kesimpulannya valid/ invalid?

Jawab:

Kalo mau pake cara biasa, kita bisa ubah bentuk premis (1) dan (2) jadi bentuk SYARAT, ya kan, karena memang bentuk “semua” sama dengan “jika-maka”

  • (1) Jika ada ular, maka dia adalah reptil. 
  • (2) Jika ada reptil, maka kulitnya bersisik.

Kita bikin aja = ular, = reptil, = bersisik

(hurufnya gak mesti gini juga sih, bebas-bebas aja, asal lo bisa ngerti tulisan lo sendiri)

Jadi bentuk premisnya:

  • (1) p ->q
  • (2) q ->r

Kesimpulan yang ada di soal: Jika ada ular, maka kulitnya bersisik (p ->r). Nah, jadi kesimpulannya VALID. Kalo mau pake visualisasi Diagram Venn juga boleh.

Diagram Venn 1Diagram Venn 2Diagram Venn 3Diagram Venn 4

Contoh Soal B

Premis:

  • (1) Ada raja yang tamak

  • (2) Semua yang tamak, akan mati

KesimpulanJadi, ada raja yang akan mati.

Pertanyaan: Kesimpulannya valid/ invalid?

Jawab

Penjelasan pake cara penalaran dasar biasa:

Kalo kita liat premis (1): “Ada raja yang tamak” akan sama artinya dengan “Ada yang tamak, yang dia adalah raja” (dibolak-balik sama aja, tapi inget, KHUSUS yang bentuk “ADA”). Dari premis (1), kita bisa liat bahwa himpunan “yang tamak” itu ADA, “raja” juga ADA. Nah, premis (2) kan bentuknya “semua” tuh, sama kayak bentuk SYARAT kan. Jadi, kita bisa bilang: “Jika ada yang tamak, maka dia akan mati”. Ya udah deh, kalo syaratnya gitu, jadi yang tamak pasti bakal mati kan, di mana yang tamak itu adalah raja nya. Jadi udah pasti kesimpulannya: “ADA raja yang akan mati”. Kesimpulan VALID.

Nah, cara kedua, pake diagram Venn:

Diagram Venn 5Diagram Venn 6Diagram Venn 7Diagram Venn 8

Nah, itu tadi ada dua contoh soal dan cara jawabnya. Sebenernya masih ada banyak kombinasi soal, tapi segini dulu ya.

 

Latihan Soal SBMPTN TPA Logika Proposisi

Kalo lo mau latihan soal yang mirip kayak dua soal di atas, bisa cobain interactive module di zenius.net berikut ini :

Zenius.net juga menyediakan soal dan video pembahasan TPA Logika Proposisi dari SBMPTN tahun-tahun lalu. Silakan dilahap:

Lo bisa download PDF soalnya dengan mengklik tombol “Download Soal” pada sisi kiri atas di halaman link di atas. Okey.. Mudah-mudahan bisa dimengerti ya. See you!

 

==========CATATAN EDITOR===========

Kalo ada di antara kamu yang mau ngobrol atau diskusi sama Wilona tentang persiapan SBMPTN TPA, khususnya materi Logika, langsung aja tinggalin comment di bawah artikel ini.

Buat kamu yang masih bingung gimana caranya belajar SBMPTN yang efektif, gua sangat menyarankan untuk belajar melalui zenius.net yang udah kita update dengan bahan materi SBMPTN yang paling lengkap sebagai senjata utama lo menghadapi SBMPTN 2016. Di website zenius.net, kamu bisa mendapatkan akses ke 66.000 video pembahasan materi dan 3000 paket latihan soal, termasuk pembahasan soal UN, SBMPTN, dan Ujian Mandiri dari beberapa perguruan tinggi ternama, seperti SIMAK UI, UTUL UGM, USM STAN.

CARA-BELI-VOUCHER3

Tertarik belajar dengan zenius.net? Kamu bisa pesan membership zenius.net di sini.