Tips Mengerjakan Soal TPA Logika Proposisi / Kuantor SBMPTN

Tips Mengerjakan Soal TPA Logika Proposisi / Kuantor SBMPTN

TPA-LOGIKA-PROPOSISI-KUANTOR

  • Ada yang masih bingung ngerjain soal TPA yang “jika-maka”, “semua-ada”?
  • Atau, ada nggak yang ngerasanya udah bisa, tapi kalo ngecek di kunci jawaban salah terus?
  • Atau, mungkin lo nyoba belajar dari beberapa sumber (guru/ tutor) tapi cara ngerjainnya beda-beda?

Nah, ada sedikit tips belajar nih buat lo yang masih kebingungan atau mau mantepin materi TPA khusus Logika Proposisi/Kuantor. Di soal TPA, model logika proposisi yang biasa muncul di SNMPTN/ SBMPTN, umumnya tipenya kayak gini nih:

(1) Jika…, maka… (Contoh soal dari SBMPTN 2013)

Contoh soal TPA 1

(2) Dan/ atau (Contoh soal dari SNMPTN 2009)

Contoh soal TPA 2

(3) Semua-Ada/ beberapa/ sebagian (Contoh soal dari SNMPTN 2009)

Contoh soal TPA 3

Untuk soal tipe (1) dan (2), biasanya jarang ada salah -- udah mengikuti aturan logika dengan benar. Tapi, di tipe soal (3) masih sering banyak salah soal. Jadi menurut gue, bakal nyusahin karena biasanya jadi bikin lo bingung. Nah, ini yang bakal gue bahas.

Gue sebenernya agak bingung dalam menjawab soal TPA tipe ini, karena gue nggak tau Si Pembuat Soal ini pengennya kita make dasar berpikir logika yang tertutup atau terbuka.

Kalo TERTUTUP,

artinya, kita NGGAK BOLEH masukin data lain selain dari premis yang dikasih. Jadi, kita harus menarik kesimpulan HANYA dari premis aja, nggak boleh ada asumsi atau tambahan apa pun.

Kalo TERBUKA

artinya kita boleh nih masukin info-info tambahan lain yang kita tau (yang gak ada di premis). Jadi, dalam menarik kesimpulan, cenderung lebih bebas, gak terpaku dengan premis yang di kasih.

Kalo di tipe soal SBMPTN yang “jika-maka”, “dan/ atau”, umumnya kita diharuskan berpikir tertutup, tapi di soal tipe “semua-ada” ini yang suka ambigu dan gak jelas pilihan jawabannya.

Jadi, yang akan gue ajarin di sini adalah cara ngejawab soal tipe “semua-ada” dengan cara tertutup (menarik kesimpulan cuma dari premis yang di kasih)

Nah, di tulisan blog zenius kali ini, emang gua fokusin ke pembahasan Logika Kuantor. Apa itu Logika Kuantor? Itu lho, tipe soal-soal logika TPA yang ada “Semua”-“Ada/ beberapa/ sebagian”. Nah, sekarang kita coba bahas satu per satu ya.

 

1.   Bentuk SEMUA (All) Simbol:

Contoh premis:

“Semua semut adalah serangga”

Dalam logika modern yang benar, cara memperlakukan bentuk “semua” adalah sama dengan “jika… , maka…”. Jadi : “Semua semut adalah serangga” artinya sama dengan:

“Jika ada semut, maka dia adalah serangga.” (jika p, maka q).”

-> Kita bisa menganggap p= semut, q= serangga.

Ini wajib diinget sepenuh hati.

Rumus TPA

Nah, biasanya gue menyebut bentuk ini adalah bentuk SYARAT.

Premis “Jika ada semut, maka dia adalah serangga” itu kan artinya KALAU (IF) ada sesuatu yang berupa semut, maka dia adalah serangga. Jadi, baru suatu keadaan di mana jika p terjadi, maka q pasti akan terjadi. (Masih KALAU loh ya, belum ada yang bilang kalo udah terjadi)

Jadi, kalo gue tanya, "Himpunan semut di sini udah pasti ADA belom?"

Oke. Jawabannya adalah belum tentu; karena ini masih berupa SYARAT dan belom ada premis yang bilang kalo udah terjadi. Nah, mungkin ada yang masih bingung, tapi nggak papa, kita lanjut aja dulu.

 

2.   Bentuk TIDAK ADA (No)

Contoh premis:

“Tidak ada pemain bola yang suka makan coklat.”

Ini cara memperlakukannya mirip sih dengan yang bentuk “semua” tadi. Kalo mau diubah ke bentuk SYARAT, bahasanya jadi:

“Jika ada pemain bola, maka dia tidak suka makan coklat.”

(maknanya sama aja dengan premis tadi; “tidak ada pemain bola yang suka makan coklat”). Okee?! Sip. Kita lanjut..

 

 3.   Bentuk ADA (Some) Simbol:

Contoh premis:

  • a) Ada bebek yang berwarna hitam.
  • b) Beberapa bebek berwarna hitam.
  • c) Sebagian bebek berwarna hitam.

Di soal TPA, lo bakal sering ketemu dengan bentuk b) dan c) yang menggunakan kata “beberapa” dan “sebagian”. Sayangnya, bentuk yang ini adalah bentuk yang salah. Di aturan logika yang benar, bentuk ini asalnya adalah dari kata “some” yang artinya SELALU “at least one”.

BUKAN: “a few”, “many”, “lots”, “at least a few”, “at least one but not all”, “at least one and maybe all”, “at least a few but not all”.

Jadi, terjemahan bahasa Indo nya yang tepat adalah “Ada” (paling tidak, satu).

“Ada” di sini menunjukkan bahwa sesuatu itu benar-benar exists. Jadi, untuk premis “Ada bebek yang berwarna hitam” artinya: paling tidak, ada satu bebek yang berwarna hitam. Bandingkan dengan:

“Beberapa bebek berwarna hitam” atau “Sebagian bebek berwarna hitam”.

Kalo kita menggunakan “beberapa” dan “sebagian” akan bisa muncul suatu asumsi bahwa akan ada sebagian lagi yang warnanya bukan hitam/ putih/ lainnya. Ya kan?

Himpunan Bebek

di mana itu menyalahi aturan logika awal walaupun misalnya di keadaan sebenarnya emang ada bebek yang warnanya nggak item. Tapi, kalo kita mau narik kesimpulan cuma berdasarkan premis yang di kasih, asumsi “sebagian bebek berwarna tidak hitam” jadi salah. Okee. Bisa dimengerti? Jadi, yang penting adalah, lo harus selalu inget:

Rumus TPA 2

Nah, itu adalah pengertian dasarnya. Sekarang, gimana caranya kalo ada dua premis dan kita disuruh untuk nentuin mana kesimpulan yang valid? Bisa pake dua cara nih buat ngerjainnya. Yang pertama, pake penalaran dengan pengertian dasar yang tadi, yang kedua bisa pake visualisasi Diagram Venn. Gue bakal jelasin dua-duanya. Nah, lo bisa milih cara manapun yang lo suka. Okee. Kita mulai ya.

Contoh Soal A

Premis:

  • (1) Semua ular adalah reptil

  • (2) Semua reptil kulitnya bersisik.

Kesimpulan : Jadi, semua ular kulitnya bersisik.

Pertanyaan : Kesimpulannya valid/ invalid?

Jawab:

Kalo mau pake cara biasa, kita bisa ubah bentuk premis (1) dan (2) jadi bentuk SYARAT, ya kan, karena memang bentuk “semua” sama dengan “jika-maka”

  • (1) Jika ada ular, maka dia adalah reptil.

  • (2) Jika ada reptil, maka kulitnya bersisik.

Kita bikin aja p= ular, q= reptil, r= bersisik

(hurufnya gak mesti gini juga sih, bebas-bebas aja asal lo bisa ngerti tulisan lo sendiri)

Jadi bentuk premisnya,

  • (1) p ->q

  • (2) q ->r

Kesimpulan yang ada di soal: Jika ada ular, maka kulitnya bersisik (p ->r). Nah, jadi kesimpulannya VALID. Kalo mau pake visualisasi Diagram Venn juga boleh.

Diagram Venn 1Diagram Venn 2Diagram Venn 3Diagram Venn 4

Contoh Soal B

Premis:

  • (1) Ada raja yang tamak

  • (2) Semua yang tamak, akan mati

Kesimpulan : Jadi, ada raja yang akan mati.

Pertanyaan: Kesimpulannya valid/ invalid?

JAWAB

Penjelasan yang pake cara penalaran dasar biasa:

Kalo kita liat premis (1): “ada raja yang tamak” akan sama artinya dengan “ada yang tamak, yang dia adalah raja” (dibolak-balik sama aja, tapi inget, KHUSUS yang bentuk “ADA”). Dari premis (1) kita bisa liat bahwa himpunan “yang tamak” itu ADA, “raja” juga ADA. Nah, premis (2) kan bentuknya “semua” tuh, sama kayak bentuk SYARAT kan. Jadi, kita bisa bilang: “jika ada yang tamak, maka dia akan mati”

Ya udah deh, kalo syaratnya gitu, jadi yang tamak pasti bakal mati kan, di mana yang tamak itu adalah raja nya. Jadi udah pasti kesimpulannya: “ADA raja yang akan mati”. Nah, cara kedua, pake diagram Venn.

Diagram Venn 5Diagram Venn 6Diagram Venn 7Diagram Venn 8

Nah, itu tadi ada dua contoh soal dan cara jawabnya. Sebenernya masih ada banyak kombinasi soal, tapi segini dulu ya. Kalo lo mau latihan soal yang mirip kayak dua soal di atas, bisa cobain interactive module di zenius berikut ini :

Mudah-mudahan bisa dimengerti. Kalo ada yang mau nanya, ngasih komentar, saran atau sekedar sharing, tinggal komen aja langsung di bawah, ya. See you!

==========CATATAN EDITOR===========

Kalo ada di antara kamu yang mau ngobrol atau diskusi sama Wilona tentang persiapan SBMPTN TPA, khususnya materi Logika, langsung aja tinggalin comment di bawah artikel ini. Buat kamu yang masih bingung gimana caranya belajar SBMPTN yang efektif, gua sangat menyarankan untuk belajar melalui zenius.net yang udah kita update dengan bahan materi SBMPTN yang paling lengkap sebagai senjata utama lo menghadapi SBMPTN 2016. Di website zenius.net, kamu bisa mendapatkan akses ke 41.000+ video pembahasan materi dan 2.500+ modul latihan soal, termasuk pembahasan soal UN, SBMPTN, dan Ujian Mandiri dari beberapa Universitas ternama seperti SIMAK UI dan UTUL UGM.

CARA-BELI-VOUCHER3

Tertarik belajar dengan zenius.net? Kamu bisa pesan vouchernya di sini.

About 

Wilona adalah senior tutor TPA di Zenius Education. Wilona mengambil gelar S1 di Fakultas Kedokteran Gigi Universitas Indonesia.
 
Follow Twitter Wilona at @wilonaarieta

  • Hendra Bani

    wahhh super sekali kak wilona! (y)
    tapi saya juga mau nanya banget nih ka, tentang jawab soal logika, soalnya saya senang banget latihan TPA, tapi sayangnya, ka wilona tuh untuk jawab soal logika di snmptn/sbmptn gak pernah pake diagram venn.. jadi saya kurang terlatih ka untuk jawab soal logika memakai diagram venn.. sedangkan di buku latihan TPA yang saya liat kebanyakkan memakai diagram venn.. saya gak beli soalnya susah belajar pake buku.. saya minta tolong dong ka, kalau bisa sih bikin konten latihan TPA lagi yang 2013 kan ada 4 paket tuh soal SBMPTNnya untuk logika jelasin pake diagram venn.. hehe ^^V makasih ka, nice post!

    • pesjay

      nah ini kak, baru mau komen gini hehehe

      • Wilona A. Gatraputri

        oke siip 😀 jawabannya di atas brarti ya.

        • Dewiayu Dewang

          kak secepatnya yaa.. kalo bisa sebelum un lah biar lebih banyak latihannya

    • Wilona A. Gatraputri

      iya. hehe emg yang di zeniusnet belom ada, dan materi yg gw tulis ini bakal gw bikin videonya kok. 🙂 nanti bakal ada juga contoh2 yang pake diagram venn. ditunggu yaa. mudah2an bisa direkam cepet.

      sebenernya kmrn2 blm ada soalnya gw agak kurang suka diagram venn, kalo keseringan make diagram venn lama2 jadi mekanis gt ngerjainnya. udh otomatis bs nemu jawabannya tampa mikir. pdhl yang penting justru mikirnya. tapi ternyata masih banyak yang kesusahan kalo gak pake visualisasi, jd gw br berencana ngerekam thn ini deh.

      thanks masukannya yaaa.. 😀

  • Abednego Togatorop

    makasih ka Wilona, sangat bermanfaat.
    tapi boleh ga ka lebih dipaparin lagi jenis-jenis silogisme. menurut buku yang pernah kubaca, soal SBMPTN itu menggunakan banyak jenis silogisme, seperti SILOGISME HIPOTESIS BENTUK KHUSUS. thank's kaka. 🙂

    • Wilona A. Gatraputri

      iyaa ini contoh silogismenya emg baru 2, di buku yg gw pake juga ada banyak kombinasinya. rencanya mau gw bikin jadi video aja d zeniusnet krn kalo ditulis kepanjangan banget. hehe.

      nah tapi gw gak begitu afal nama2 pastinya, kalo silogisme hipotesis bentuk khusus itu yg contohnya gimana? thanks masukannya yaa 😀

  • shofi

    kak aku gak ngerti soal yg analitik.yg ada banyak informasinya, trus kita disuruh nyusun misalnya dari yg menang sampe yg kalah begitu kak gmn?

  • Otniel Yehezkiel

    (1) Semua ular adalah reptil
    (2) Semua reptil kulitnya bersisik.

    kalau gw mikirnya reptil itu himpunannya belum tentu cuma ular itu berarti gw pake cara berpikir "TERBUKA" yaa..
    wah selama ini gw salah berarti waktu snmptn

    • Fakhrul Shidqi

      makanya dibetulin mas 😀

  • Andromeda

    permisi, nanya dong kak,
    soal ini jawabannya apa ya kak?

    semua pesawat terbang memiliki roda,
    sebagian pesawat terbang bemesin ganda.

    simpulan yg tepat adalah?
    a. semua pesawat terbang yg bermesin ganda dan memiliki roda.
    b. semua pesawat terbang bermesin tunggal dan memiliki roda.
    c. sebagian pesawat terbang bermesin ganda dan tidak memiliki roda.
    d. sebagian pesawat terbang tidak bermesin ganda dan memiliki roda
    e. semua pesawat terbang yg memiliki roda dan bermesin ganda.

    makasi:)

    • Didiet YK

      jawabannya D :))

    • Hanafi

      jawabn D lebih mendingan. cuman menurut gua pernyataan "sebagian(atau bisa kita ganti "ADA") Ada pesawat terbang tidak bermesin ganda dan memiliki roda

      "Ada pesawat terbang tidak bermesin ganda" kalo di perhatiin kayak nya agak aneh menurut gua soal nya liat dr premis 2(sebagian pesawat terbang bemesin ganda) kan maksud nya ADA loh pesawat terbang bermesin ganda

      nah "apakah ada pesawat terbang tidak bermesin ganda?" jawaban gua sih GATAU karena gaada pernyataan yg menyatakan itu.

      • AlTof Yuri

        atas gue bener nih jawabannya, hehe klo ngikutin pembuat soal ya jawaban yg mendingan yg D, tapi klo diliat dari premis yg ada, kita gak bisa menyimpulkan sebagian pesawat terbang tidak bermesin ganda

  • Didiet YK

    Ka, di SBMPTN 2013 yang No. 10 => "Master:... ~ Dewasa:..." // bukankah jawabannya Doktor - Tua? analoginya kan, (Master) satu tingkat jadi (Doktor) dan (Dewasa) satu tingkat jadi (Tua)

  • Yuta Mauric Pranata

    suara kk wilona ini bkin mkin smngat bljar aj..haha

  • Waaaah terima kasih atas tipsnya kakak 😀 do'ain yah semoga lulus di sbmptn 2014 ini 🙂

  • Adinda Riztia

    Gue kok kalo pake diagram venn malah jadi bingung sendiri ya O_O

  • Nathalie

    kak kalo semua ular adalah reptil tuh gambar diagram vennnya bukannya lingkaran dalam lingkaran kan ka? jadi lingkaran ular d dlm lingkaran reptil??

    • cikgu solikin

      itu namanye malpractice in education, yang benar diagram venn nya: lingkaran dalam lingkaran.

  • abdul hafizh

    ka cara ngerjain soal diagram venn dong

  • Tusta R

    waah mbak wilona mantep banget infonya, makasih 😀

  • Riefky

    Detail dan mudah dimengerti ? nice post ...

  • Namma

    Kak. Kok banyak banget pembahasan sbmptn logika yg kk anggap salah?? Apa tutor udh konsultasi ke dosen yg ahli dalam logika ? Jawab plis, biar keraguan ini tidak menghantui kuh :b

  • Julham Efendi

    Dear, Mbak Wilona!

    Saya perhatiin penjelasan penjelasan tentang penarikan kesimpulan koq sedikit berbeda dengan pemahaman saya, mohon bantuan untuk mencari bahan rujukan dari materi tersebut. Setahu saya kalau penarikan kesimpulan dengan Deduksi tuh ada dengan Modus Ponens, Modus tollens, Silogisme Hipotetis dan Silogisme Kategorik, Silogisme Disjungsi, Silogisme alternatif, Dilema, Simplikasi, dll. Kalau dari penjelasan diatas koq menyamakan materi Silogisme Kategoris dan Hipotetis? saya melihat ada kerancuan. Saya ada buku lokal yang pernah saya baca. "Maaf saya tidak punya teks bahasa Inggris"

    1. Pengantar Logika karangan Rafael Raga Maran penerbit Grasindo,
    2. Pengantar Logika-asas-asas penalaran sistematis tulisan Jan Hendrik Rapar terbitan Kanisius.
    3. Logika karangan Drs.H.Mundiri terbitan RajaGrafindo Persada"

    Dari beberapa buku tersebut, ada aturan baku diantaranya adalah silogime kategori dan silogisme hipotetis dan sepengetahuan saya itu memiliki cara dan aturan yang berbeda.

    Terimakasih!

  • Rendi Eko Prasatiawan

    Kenny, pemain bulutangkis klub Jaya, dapat melakukan service forehand dengan baik Setiap pemain yang bisa melakukan service forehand yang baik dapat melakukan drop shot akurat (A) Beberapa pemain bulutangkis klub Jaya dapat melakukan dropshot yang akurat (B) Semua pemain bulutangkis klub Jaya dapat melakukan service forehand dengan baik dan dropshot yang akurat (C) Beberapa pemain bulutangkis klub Jaya dapat melakukan service forehand dengan baik dan dropshot yang akurat (D) Beberapa pemain bulutangkis klub Jaya tidak dapat melakukan service forehand dengan baik tetapi bisa melakukan dropshot yang akurat (E) Semua pemain bulutangkis dapat melakukan service forehand dengan baik dan dropshot yang akurat

  • Irma

    Kalo aku ngisi soal gini dicoret yg tengahnya, misalnya ada raja yg tamak - semua yg tamak akan mati, nah tamaknya dicoret jadi "ada raja yg akan mati". diagram venn malah bingung