Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) – Matematika Kelas 11

rumus translasi matematika

Halo, Sobat Zenius! Pada artikel ini gue mau ngajak elo semua buat membahas materi Transformasi Geometri, khususnya mengenai rumus translasi, cara menghitungnya hingga contoh soal translasi dan pembahasannya. Inti materi pada kali ini adalah pergeseran.

Jadi, misalnya Sobat Zenius memiliki titik atau kurva dalam suatu grafik, titik itu dapat bergeser ke atas, ke bawah, ke kanan, dan ke kiri atau campuran dari ke empat arah tersebut. 

Contoh translasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah seperti Sobat Zenius yang bergeser dari suatu tempat ke tempat lain. Bisa juga saat Sobat Zenius menaiki wahana perosotan yang mengakibatkan perpindahan dari titik yang lebih tinggi ke titik yang lebih rendah.

rumus translasi
Pergeseran dari titik Monumen Patung Dirgantara ke Graha Aktiva (Dok.Google Maps)

Bagaimana cara menghitung translasi atau menentukan pergeserannya? Simak terus, ya!

Konsep dan Pengertian Translasi (Pergeseran)

Sebelum membahas rumus translasi Matematika, ada baiknya Sobat Zenius paham dulu apa yang dimaksud transformasi geometri. Sebenarnya dari namanya saja sudah dapat dipahami, ya? 

Transformasi adalah perubahan dan geometri adalah ilmu ukur atau cabang ilmu matematika yang membahas tentang garis, sudut, bidang, dan ruang. Jadi, dapat disimpulkan transformasi geometri ini membahas proses penentuan titik-titik baru dari suatu bangun.

Selanjutnya, translasi merupakan pergeseran titik suatu bidang geometri. Bisa juga diartikan sebagai transformasi yang memindahkan titik atau bangun dengan jarak dan arah tertentu. Pergeseran titik itu bisa ke atas, ke bawah, ke kanan, dan ke kiri atau campuran dari ke empat arah tersebut. 

Titik awal dapat dinyatakan misalnya dengan A dan titik setelah mengalami pergeseran dinyatakan dengan Aˡ atau A aksen. Konsep translasi bisa dipahami dengan cara berikut.

Contohnya seperti ini, Sobat Zenius. Eren berada pada titik (0, 0). Kemudian, dia bergerak ke arah kiri sejauh 2 langkah. Lalu, ke arah depan sejauh 2 langkah juga. Tidak berhenti di situ, Eren kembali berjalan ke arah kiri 1 langkah lagi dan tanpa alasan Eren mundur sejauh 6 langkah. 

Sobat Zenius bisa perhatikan gambar di bawah ini.

Rumus Translasi
Pergeseran Eren (Dok. Zenius)

Jika pada awalnya posisi Eren berada pada titik A (0, 0), sekarang Eren berada pada titik Aˡ (-3, -4).

Gimana? Udah mulai ada pandangan, kan, tentang materi yang satu ini? 

Sebelum berlanjut ke pembahasan rumus translasi, ada baiknya elo download aplikasi Zenius terlebih dahulu, nih!

Pasalnya, aplikasi Zenius memudahkan Sobat Zenius dalam aktivitas belajar karena dilengkapi dengan ribuan contoh soal dan pembahasan dari masing-masing mata pelajaran.

Nggak cuman itu, di aplikasi elo juga bisa asah otak lewat ZenCore dengan siswa-siswa lainnya beserta mencoba simulasi ujian tryout.

Menarik, kan? Tunggu apa lagi, segera download aplikasinya dengan klik banner di bawah ini, yuk!

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!

icon download playstore
icon download appstore
download aplikasi zenius app gallery

Rumus Translasi Matematika

Rumus translasi Matematika itu cukup mudah, Sobat Zenius. Perhatikan dengan baik langkah-langkahnya!

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 49

(a, b) = vektor translasi 

(x, y) = titik asal

(x’, y’) = titik bayangan

Biar nggak bingung, langsung saja masukin ke contoh soal.

Tentukan titik Aˡ dari titik-titik berikut (0, 0), (1, 1), (1, -2), dan (-2, -2) jika vektor translasinya adalah (2, 1)!

Untuk menjawabnya, Sobat Zenius hanya perlu menambahkan vektor translasi pada titik-titik yang sudah diketahui tersebut.

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 50

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 51

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 52

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 53

Nah, sudah mengetahui titik Aˡ dari masing-masing titik A. Namun, apakah elo tahu bagaimana visualisasi dari translasi tersebut? Kira-kira seperti ini, lho.

rumus translasi matematika

Sobat Zenius pastinya sudah paham dong, ya. Kalau sudah paham, mari coba contoh soal translasi yang lebih sulit lagi, nih. Siapkan diri elo, ya, karena sekarang saatnya menjawab contoh soal yang akan ada di bawah ini.

Contoh Soal Translasi dan Pembahasan

Tentukan yˡ dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3, 2)!

Jawab:

y = 2x + 3 → (3, 2) → xˡ = x + 3 dan yˡ = y + 2

xˡ = x + 3

yˡ = y + 2

Lakukan invers

x = xˡ – 3

y = yˡ – 2

Masukan ke dalam persamaan

y = 2x + 3

yˡ – 2 = 2 (xˡ – 3) + 3

yˡ – 2 = 2xˡ – 6 + 3

yˡ = 2xˡ – 1

Jadi, yˡ adalah y = 2x – 1.

Sekian pembahasan rumus translasi matematika ini, Sobat Zenius. Bagaimana nih, Sobat Zenius? Dengan penjelasan dan contoh soal yang sudah dibahas, elo sudah paham, kan? 

Kalau elo mau menggali lebih dalam lagi mengenai materi yang satu ini, elo bisa banget belajar lewat video pembelajaran yang dibawakan oleh ZenTutor.

Selain materinya yang dikemas dengan menarik, ada contoh soal dan pembahasan yang bisa elo pelajari dengan baik-baik, lho!

Yuk, klik banner di bawah ini buat belajar dari sekarang!

Konsep dan Rumus Translasi (Pergeseran) - Matematika Kelas 11 54

Nggak cuman itu saja, elo juga bisa terus mengasah otak elo dengan ribuan contoh soal dan pembahasan yang disajikan oleh Zenius. Untuk mendapatkannya, elo tinggal berlangganan paket Zenius Aktiva Sekolah.

Dengan berlangganan paket tersebut, elo bisa jadi lebih matang dalam menghadapi berbagai ujian sekolah.

Yuk, klik banner di bawah ini buat berlangganan dari sekarang!

cta zenius aktiva sekolah basic

Jangan lupa juga untuk terus ikuti keseruan lainnya dari Zenius di YouTube! Sampai jumpa pada kesempatan lainnya, ya!

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Refleksi

Rumus Rotasi

Rumus Dilatasi

Originally published: September 27, 2021
Updated by: Arieni Mayesha & Maulana Adieb

Bagikan Artikel Ini!