Peluang Kejadian Saling Lepas

Peluang Kejadian Saling Lepas dan Contoh Soalnya

Hai, Sobat Zenius! Dalam keseharian, elo pasti punya rutinitas yang saking seringnya elo lakukan, rutinitas itu seakan berjalan otomatis tanpa elo perlu mikir lagi! Kayak setelah bangun tidur, elo langsung mandi, dandan, terus sarapan. Sat set sat set aja gitu.

Mulai dari bangun tidur di pagi hari hingga tertidur lagi di malam hari, elo akan melewati serangkaian kegiatan atau kejadian seperti itu, kan? 

Nah, kejadian-kejadian yang elo lewati tersebut selalu terjadi pada waktu masing-masing. Konsepnya mirip nih, sama peluang kejadian lepas. Elo udah tahu belum? 

Kalau belum, tenang! Simak artikel ini sampai tuntas, ya. Soalnya, gue mau jelasin lebih lanjut soal peluang kejadian lepas.  

Konsep Kejadian Lepas

Peluang kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak bisa terjadi bersamaan. Biar elo gampang ngebayangin konsepnya, misalnya nih, elo mau main game bareng teman-teman elo. Buat menentukan urutan siapa yang mulai duluan bisa menggunakan sebuah koin yang memiliki permukaan gambar dan angka. 

Peluang kejadian saling lepas pada koin
Ilustrasi Kartu (Dok. Pixabay)

Saat koin dilemparkan satu kali, muncul gambar yang menjadi pilihan elo. Saat koin dilemparkan lagi, muncul permukaan angka. Tiap kali dilempar, koin akan selalu menunjukan hasil yang berbeda.

Gambar dan angka yang ada pada koin tersebut tidak bisa muncul secara bersamaan, kan? Makanya, contoh melempar koin ini masuk ke dalam peluang kejadian saling lepas karena ada dua kejadian yang mustahil terjadi secara bersamaan.

Kira-kira gimana? Gampang banget kan, konsepnya? 

Nah, perlu diingat juga karena kejadiannya tidak bersamaan, itu artinya ciri-ciri peluang kejadian saling lepas tidak memiliki irisan peluang, ya. Buat jelasnya kayak apa, bisa lihat langsung pada diagram di bawah ini!

Diagram Peluang Kejadian Saling Lepas
Diagram Peluang Kejadian Saling Lepas (Ilustrasi Zenius)

Maka dari itu, rumus peluang kejadian A dan B saling lepas adalah:

P(AB) = P(A) + P(B)

Baca Juga: Rumus Peluang dan Aplikasinya dalam Kehidupan Sehari hari

Contoh Kejadian Saling Lepas

Sekarang, gue punya contoh soal dan pembahasannya buat membantu elo mendalami pemahaman peluang kejadian lepas. Yuk, simak dulu!

Misalnya, gue punya 10 kartu dalam satu kantong yang sudah diberi nomor 1 hingga 10. Lalu, kita ambil 1 kartu secara acak, kejadian A merupakan peluang terambilnya nomor prima ganjil, dan kejadian B merupakan peluang terambilnya kartu dengan nomor genap.

Peluang kejadian saling lepas pada kartu
Ilustrasi kartu (Dok. Pixabay)

Tentukan:

  1. Apakah kejadian A dan B merupakan peluang kejadian lepas?
  2. Peluang kejadian A atau B

Nah, yuk, kita mulai pembahasannya. Pertama-tama, kita tentukan dulu himpunan dan peluang masing-masing kejadian dan ruang sampelnya.

S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, n(S)= 10

Kejadian A tadi kan peluang terambilnya nomor prima ganjil, berarti himpunan dan peluangnya:

A={3,5,7}, n(A)=3

P(A) = n(A)/n(S)

        = 3/10

Sedangkan kejadian B merupakan peluang terambilnya nomor genap, untuk himpunan dan peluangnya berarti:

B = {2,4,6,8,10}, n(B)=5

P(B) = n(B)/n(S)

         = 5/10

  1. Jika dilihat dari himpunannya, kejadian A dan B tidak memiliki irisan, berarti kejadian A dan B merupakan peluang kejadian saling lepas.

Sekarang untuk peluang kejadian A atau B. Di awal tadi kan, sudah sempat kita bahas untuk rumus peluang kejadian saling lepas, yaitu: P(AB) = P(A) + P(B)

Tinggal kita masukan saja deh, angka-angka yang kita punya ke rumusnya.

 P(AB) = P(A) + P(B)

   = 3/10 + 5/10

  = 8/10 = 4/5

Jadi, peluang terambilnya kartu dengan nomor prima atau genap adalah 9/10.

Baca Juga: Peluang Kejadian Saling Bebas – Materi Matematika Kelas 12

Mudah banget, kan? Elo juga bisa belajar soal peluang lebih dalam di link ini, ya!

Nah, sekarang gue juga punya contoh soal peluang kejadian saling lepas buat manasin otak elo lagi, nih. Kerjain bareng-bareng, yuk!

Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Lepas

  1. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 7.
  1. 2/4
  2. 3/6
  3. ¼
  4. ¾ 

Pembahasan

  1. Jawaban:

Diketahui: 

A, kejadian muncul mata dadu berjumlah 4= {(1,3), (2,2), (3,1)}, n=3

P(A)=3/36

B, kejadian muncul mata dadu berjumlah 7= {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}, n=6

P(B)= 6/36

Sehingga, peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah

 P(AB) = P(A) + P(B)

            = 3/36 + 6/36

            = 9/36 = ¼

Jadi, peluang munculnya dadu berjumlah 4 atau 7 adalah 1/4.

Baca Juga: Pengertian Teorema Bayes dan Contoh Soalnya – Materi Matematika Kelas 12

Oh iya, selain contoh soal di atas, Zenius juga menyediakan puluhan soal buat elo persiapan try out, lho. Lumayan banget nih, bisa sambil mengasah kemampuan elo mengerjakan soal-soal nantinya. Penasaran mau langsung coba, kan? Elo bisa langsung klik link di bawah ini aja, ya!

materi peluanng saling lepas zenius

Kurang lebih seperti itu ya, pembahasan kejadian saling lepas. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel berikutnya! 

Referensi:

Contoh Kejadian Saling Lepas dan Saling Bebas Zenius (https://www.zenius.net/zenbot/matematika/jawaban/5XBozwjNTA/)

Soal Peluang Kejadian Saling Lepas dan Bebas

(https://www.zenius.net/zenbot/matematika/jawaban/GHQ6cf5Edb/)

Bagikan Artikel Ini!