Contoh bentuk kerucut

Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut

Artikel ini membahas tentang definisi, unsur kerucut, dan rumus apotema, luas selimut, volume, dan permukaan kerucut

Pernah gak sih lo datang ke pesta ulang tahun terus dikasih topi kaya gini nih

Topi Kerucut

Nah, lo udah pada tau dong, topi ulang tahun itu bentuknya apa? Betul banget, secara dua dimensi, bentuknya memang segitiga, tapi dalam bangun ruang atau tiga dimensi, bentuk topi tersebut itu disebut kerucut.

Nah pada artikel kali ini, kita bahas bangun ruang lagi yuk.

Pada dasarnya, bangun ruang merupakan bentuk tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, tinggi, dan kedalaman atau volume. Selain hanya memiliki sisi dan sudut, bangun ruang juga memiliki rusuk atau garis bertemunya sisi dengan sisi lainnya. Bangun ruang ada banyak jenisnya, seperti kubus, balok, tabung, prisma, dan lain-lain. Kali ini kita bahas salah satu bangun ruang kerucut ya. Nah, sebelum masuk ke rumus, gue jelasin definisi dan unsur kerucut secara singkat dulu deh.

Definisi dan Unsur-Unsur Dalam Kerucut

Jadi, kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang dibentuk dari 2 jenis bangun datar, yaitu lingkaran dan segitiga. Kerucut terdiri dari sebuah lingkaran sebagai alas, lalu segitiga yang menyelimuti alas tersebut. Segitiga pada kerucut namanya selimut kerucut. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.

Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kita banyak banget nemuin benda-benda yang berbentuk kerucut, kayak topi ulang tahun, topi petani, cone es krim, dan masih banyak lagi. Nah, bangun ruang yang satu ini juga memiliki beberapa unsur penting yang perlu kita tahu sebelum membahas rumus.

  • Alas kerucut, yaitu lingkaran pada bagian bawah kerucut sebagai alas.
  • Tinggi kerucut, yaitu jarak tegak lurus dari pusat alas sampai titik sudut atas kerucut.
  • Selimut kerucut, yaitu sisi atau bidang melengkung yang melingkari alas.
  • Apotema, atau disebut juga garis pelukis, yaitu garis miring pada sisi selimut kerucut.

Kalian bisa lihat pada gambar dibawah ini:

Unsur Kerucut

Rumus Apotema Kerucut

Untuk mencari apotema atau garis pelukis kerucut, rumusnya adalah

Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 137

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah kerucut 7 cm dengan tinggi 15 cm, berapa panjang garis pelukis / apotema?

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 138

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 139

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 140

S= Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 141 = 16,5

Jadi, panjang apotema adalah 16,5 cm.

Rumus Luas Selimut Kerucut

Seperti penjelasan diatas, selimut kerucut merupakan sisi atau bidang lengkung pada kerucut. Rumus menghitung luas selimut kerucut adalah:

π x r x s

Dengan keterangan:

π = 3,14 atau 227

r = jari jari

s = apotema atau garis pelukis

Contoh : 

Ria ingin membuat topi kerucut dari kertas koran. Jika Ria ingin membuat topi dengan tinggi 16 cm dan diameter 24 cm, berapa luas kertas koran yang dibutuhkan Ria?

Jawab:

Jika d = 24, maka r = 24 : 2 = 12 cm.

Diketahui r = 12 dan t = 16 cm

Lalu, karena s atau apotema belum diketahui, cari dulu apotema menggunakan rumus apotema

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 138

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 143

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 144

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 145 = 20 cm

Setelah ketemu apotemanya, lanjut masuk ke rumus luas selimut

Ls = π x r x s

Ls = 3,14 x 12 x 20

Ls = 753,6 cm2

Maka luas kertas koran yang dibutuhkan Ria adalah 753,6 cm2

Rumus Volume Kerucut

Untuk menghitung volume kerucut, rumusnya adalah

Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 146 x π x r2 x t 

Contoh soal:

Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 24 cm dan jari jari 7 cm. Berapa volume kerucut tersebut?

Jawab:

V= Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 146 x π x r2 x t

V= Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 146 x Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 149 x 7 x 7 x 24

V= 22 x 7 x 8

V= 1.232 cm3

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, rumusnya adalah:

π x r x (s+r)

Contoh soal:

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaannya!

Jawab:

Sebelumnya, cari panjang apotema (s) dulu

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 138

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 151

S = Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 152

S= Kerucut: Rumus Apotema, Luas Selimut, Luas Permukaan, Dan Volume Kerucut 153 = 13 cm

Lalu masuk ke rumus luas permukaan

L= π x r x (s+r)

L= 3,14 x 5 x (13+5)

L=15,7 x 18

L= 282,6 cm2

Untuk mencari luas, keliling, jari-jari, dan diameter alas kerucut, kamu bisa pakai rumus lingkaran. Mudah kan?

Baca juga rumus bangun ruang lainnya:

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Bola

Tabung: Rumus Luas Selimut, Volume, Dan Permukaan Tabung