Rumus Panjang Gelombang De Broglie dan Aplikasinya

Wah, tak terasa, UTBK sebentar lagi bakalan mulai, nih! Gimana, elo udah siap belum jawab soal-soalnya nanti? Udah, tenang aja lagi sob, gue yakin elo pasti bisa menjawabnya dengan benar. Apalagi belajarnya pakai Zenius. Hehehe

By the way, kalau masa ujian begini, gue suka ingat kenangan dulu, deh. Ya, pas gue SMA dulu, gue itu bawaannya gugup aja gitu, pas ujian akhir. Apalagi, gue sebagai anak IPA, juga kudu berhadap dengan materi TKA Fisika. 

Ada satu rumus yang bikin gue mabuk belajarnya. Yakni, rumus panjang gelombang De Broglie. Beuh, zaman itu kayaknya memahami rumus ini sulit betul. Ya, pusingnya sih, samalah kayak belajar rumus kesetaraan energi dari Bapak Einstein.

Nah, gue nggak mau elo ngalamin hal sama kayak gue. Jadi, mari kita bahas pelan-pelan tentang dualisme gelombang De Broglie dan aplikasinya. Yuk, simak sampai habis, ya!

Baca Juga: Ciri & Sifat Gelombang Cahaya – Materi Fisika Kelas 11 

Apa Sih Panjang Gelombang de Broglie itu?

Mungkin elo bertanya-tanya, de Broglie itu apa? Atau siapa? Oke, sebelum gue lebih lanjut menjelaskan tentang materi kita kali ini, gue akan kenalin dulu nih apa atau siapa sih de Broglie itu? 

Jadi, de Broglie itu diambil dari nama Louis de Broglie yang merupakan seorang ilmuwan dari Perancis yang terkenal pada sekitar tahun 1924. 

DIa mengeluarkan sebuah teori tentang cahaya yang bisa dipandang sebagai partikel yang memancarkan panjang gelombang tertentu. Persamaan tersebut kemudian dikenal sebagai panjang gelombang tertentu, berdasarkan momentum cahaya atau momentum foton.

Pemikiran yang dimiliki oleh de Broglie ini terpengaruh oleh konsep relativitas dari Einstein dan efek fotoelektrik. Sejak itu, hidupnya dihabiskan untuk mendalami kedua sifat alamiah tersebut.

Lalu, akhirnya dia paham kalau konsep efek fotoelektrik merupakan cahaya yang bisa memperlihatkan sifat-sifat partikel. Sifatnya yaitu, energinya terkuantum bukan malar (selalu berubah-ubah). 

Kemudian de Broglie mengemukakan suatu argumen bahwa elektron atau partikel-partikel yang lain juga dapat memperlihatkan sifat yang sebaliknya, yaitu sebagai gelombang. Panjang gelombang de Broglie akan bertambah, jika kecepatan partikel berkurang. 

Sedangkan, panjang gelombang merupakan jarak antara dua puncak atau lembah gelombang yang berurutan. Panjang gelombang ini tergantung dari medianya, entah itu udara atau air.

Terus, apa dong hubungannya Louis de Broglie ini sama panjang gelombang?

Jadi, dalam mempelajari partikel dan gelombang ini, ada yang disebut dengan hipotesis de Broglie. Nah, bunyi hipotesis de Broglie ini adalah sebagai berikut:

“Setiap partikel materi yang memiliki momentum linear dapat berperilaku sebagai gelombang”.

Hipotesis yang dikeluarkan oleh de Broglie ini menyatakan bahwa fungsi gelombang dapat berlaku pada semua materi. Termasuk, partikel cahaya atau photon. Fungsi gelombang untuk partikel materi ini disebut “gelombang materi”.

Nah, hubungan antara momentum dan panjang gelombang gelombang materi disebut “hubungan de Broglie” dan memiliki persamaan rumus:

Di mana p adalah momentum partikel cahaya, h adalah konstanta Planck dan λ adalah panjang gelombang.

 

Rumus Panjang Gelombang de Broglie

Rumus panjang gelombang de Broglie, adalah sebagai berikut:

Keterangan:

λ= panjang gelombang Louis de Broglie partikel: m.

h= konstanta Planck (6,62606957(29)10^-34 Js )

m= massa partikel kg

v= kecepatan partikel. m/s

Biar makin jelas, coba elo perhatian contoh soal panjang gelombang de Broglie berikut:

Elektron bermassa 9,0 x 10⁻³¹ kilogram bergerak dengan kecepatan 2,2 x 10⁷ ms⁻¹ (h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js) memiliki panjang gelombang de Broglie sebesar  k x 10⁻¹¹ m. Nilai k yang memenuhi adalah ….

Jawaban dan pembahasan:

Nah, biar elo makin paham nih, elo bisa intip video pembelajarannya, tinggal klik aja banner di bawah ini

Baca Juga: Panduan Belajar UTBK Fisika

Aplikasi Panjang Gelombang De Broglie

Sobat Zenius, elo pasti setuju kalau gue bilang, cahaya membantu kita untuk mengamati benda-benda yang ada. Namun kalau benda-benda itu sangat kecil ukurannya, tentu kita butuh alat bantu untuk melihat kan? Nah, kira-kira kita butuh alat apa nih? Yap! Diperlukan alat penolong seperti mikroskop

Salah satu jenis mikroskop yang dapat membantu kita untuk melihat benda-benda kecil ini adalah mikroskop elektron. Mikroskop elektron ini merupakan salah satu bentuk aplikasi penerapan penemuan de Broglie. 

Mikroskop elektron biasanya digunakan untuk mengamati struktur sel jasad hidup yang relik seperti virus atau bakteri. Pembiasan elektron dilakukan dengan medan magnet atau medan listrik, Jadi, lensa-lensa yang digunakan pada mikroskop elektron adalah “lensa” elektromagnetik.

Contoh Soal Panjang Gelombang de Broglie

Nah, supaya elo makin paham dengan materi ini, gue akan ngasih elo beberapa contoh soal. Yuk, simak!

Soal 1

Jika sebuah elektron dan sebuah foton memiliki panjang gelombang yang sama, maka….

A. Momentum elektron lebih besar dari foton

B. Momentum elektron lebih kecil dari foton

C. Momentum elektron dan momentum foton sama

D. Energi elektron lebih besar dari foton

E. Energi elektron lebih kecil dari foton

Jawaban dan pembahasan: 

Dilihat dari persamaan panjang gelombang De Broglie:

Di mana, h merupakan konstanta planck, maka, jika proton dan elektron memiliki momentum yang sama, besar panjang gelombangnya juga sama. Sehingga jawabannya adalah C. momentum elektron dan momentum foton sama.

Soal 2

Sebuah elektron bergerak dengan kelajuan 10⁶ m/s. Elektron ini mempunyai panjang gelombang sebesar … nm

A. 7,33

B. 0,733

C. 73,3

D. 733

E. 7330

Jawaban dan pembahasan:

Diketahui:

Elektron dengan kelajuan 10⁶ m/s

Massa elektron 9,109 x 10⁻³¹ Kg

Konstanta Planck 6,62 ×10⁻³⁴ J.s

Untuk mengetahui panjang gelombangnya, gunakan persamaan panjang gelombang De Broglie:

Sehingga jawaban yang tepat adalah B. 0,733

Soal 3

Sekarang coba deh elo kerjain soal berikut ini:

Energi sebuah foton 6,73×10⁻¹⁹ J. Hitunglah Berapa panjang gelombangnya?

Jangan lupa, share jawaban elo di kolom komentar, ya!

Oke guys, itu tadi  materi tentang rumus panjang gelombang de Broglie yang bisa gue bagiin ke elo. Jangan lupa juga buat latihan soal-soal try out dari Zenius, biar elo makin tercerahkan di sini ya!

See you!

Baca Juga: Kupas Tuntas Materi Mekanika Kuantum (zenius.net)

Referensi: 

Gelombang De Broglie – Video pembelajaran Zenius