Bagaimana bentuk vektor itu? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal vektor beserta unsur-unsurnya. Tonton videonya yuk!

Vektor (Bagian 1)

Suatu garis dikatakan sebagai sebuah vektor apabila ....

Bagaimana bentuk vektor itu? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal lebih dalam tentang vektor beserta unsur-unsurnya. Tonton videonya yuk!

Vektor (Bagian 2)

Diketahui dua buah titik. Titik A (3, 6) dan titik B (-5, 9), maka vektor AB adalah ....

Diketahui dua buah titik. Titik A (1, 2) dan titik B (-4, -7), maka vektor AB adalah ....

Apa itu vektor posisi? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal vektor posisi beserta contohnya. Yuk tonton!

Vektor Posisi

Diketahui sebuah vektor dengan titik A ( -3, 4) dan titik awal vektor adalah O (0, 0). Maka, vektor posisinya adalah ....&nbsp;

Diketahui sebuah vektor dengan titik A ( 7, 3) dan titik awal vektor adalah Q (2, -5). Maka, vektor posisinya adalah ....&nbsp;

Apakah semua vektor memiliki panjang? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui rumus mencari panjang vektor. Tonton videonya yuk!

Panjang Vektor

Tentukan besar vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{FH}">_</samp> apabila diketahui titik F (10, 7) dan titik H (15, -5).

Tentukan besar vektor&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{HS}">_</samp> apabila diketahui titik H(11, 5) dan titik S (19, 11).

Bagaimana cara mencari sudut di antara dua vektor? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep dan rumus mencari.sudut di antara dua vektor Tonton videonya yuk!

Sudut Antara Dua Vektor

Diketahui sebuah vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{u}=\begin{pmatrix}3 \\ 3\sqrt{3}\end{pmatrix}">_</samp>. Tentukan besar sudut vektor tersebut!

Tentukanlah komponen vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{v}">_</samp> jika diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{v}|">_</samp> = 12 dan sudut terhadap sumbu x nya sebesar <samp class="math mceNonEditable" data-latex="45^{\circ }">_</samp>.

Tentukanlah komponen vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{v}">_</samp>, jika diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{v}|=15">_</samp> dan sudut terhadap sumbu x nya sebesar <samp class="math mceNonEditable" data-latex="37^{\circ }">_</samp>

Tentukanlah komponen vektor&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{v}">_</samp>&nbsp;jika diketahui&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{v}|">_</samp> = 20 dan sudut terhadap sumbu x nya sebesar <samp class="math mceNonEditable" data-latex="90^{\circ }">_</samp>.

Bagaimana bentuk vektor satuan pada koordinat kartesius? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui vektor satuan standar pada koordinat karteisus. Tonton yuk!

Standar Vektor Satuan pada Koordinat Kartesius

Hasil dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="3\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}+4\begin{pmatrix}0 \\ 1 \\ 0\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}=\ldots .">_</samp>

Hasil dari&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="4\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}-8\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}=\ldots .">_</samp>

Apakah penjumlahan vektor sama dengan penjumlahan biasa? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep penjumlahan dan pengurangan vektor beserta ilustrasinya. Yuk tonton!

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Diketahui vektor-vektor berikut:
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=5\hat{i}+6\hat{j}+3\hat{k}">_</samp>
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=6\hat{i}+3\hat{k}">_</samp>
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}=4\hat{j}+\hat{k}">_</samp>
Tentukan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}">_</samp>.

Apabila diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A\begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 0\end{pmatrix},B\begin{pmatrix}-1 \\ 0 \\ 9\end{pmatrix},C\begin{pmatrix}3 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp> maka A-B+C adalah ....

Bagaimana sifat perkalian vektor dengan skalar? Setelah nonton video ini, lo akan memahami perkalian vektor dengan skalar beserta contohnya. Tonton videonya yuk!

Perkalian Vektor dengan Skalar

Diketahui vektor
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=5\hat{i}+6\hat{j}+3\hat{k}">_</samp>
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=6\hat{i}+3\hat{k}">_</samp>, dan
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}=4\hat{j}+\hat{k}">_</samp>.
Tentukan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="3(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})">_</samp>.

Apabila diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A\begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 0\end{pmatrix},B\begin{pmatrix}-1 \\ 0 \\ 9\end{pmatrix},C\begin{pmatrix}3 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp> maka hasil dari 2A-B+3C adalah ....

Gimana sih penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui ilustrasi penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri. Tonton yuk!

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Secara Geometri

<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/f/ca/a9b7/fcaa9b77a78e43d2bc796fd41b05098f.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Ff%2Fca%2Fa9b7%2Ffcaa9b77a78e43d2bc796fd41b05098f.jpg" alt="" />
Besar vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{w}">_</samp> pada gambar adalah ....

<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/6/b0/1233/6b0123331ac844a694df884bdafb94df.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F6%2Fb0%2F1233%2F6b0123331ac844a694df884bdafb94df.jpg" alt="" />
Berapakah besar vektor AC, apabila diketahui besar vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="CD=\vec{a}">_</samp>, dan BC = <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}">_</samp>&nbsp;?

Bagaimana cara menjumlahkan vektor? Setelah menonton video ini, kamu akan mengetahui caranya. Yuk, tonton videonya sekarang!

10 soal no 1

Soal - 1

Diberikan segitiga berikut ini.
<img class="col4" src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/9/b1/ab0f/9b1ab0fd20b04f39803a645a2f250b7a.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F9%2Fb1%2Fab0f%2F9b1ab0fd20b04f39803a645a2f250b7a.png" alt="" />
Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\overrightarrow{BD}|=3|\overrightarrow{DC}|">_</samp> dan E terletak di tengah-tengah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="AB">_</samp>.
Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{DE}=r\overrightarrow{AB}+s\overrightarrow{AC}">_</samp>, maka hasil dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="s-3r">_</samp> adalah &hellip;.

Bagaimana cara menentukan vektor? Setelah menonton video ini, kamu akan mengetahui caranya. Yuk, tonton videonya sekarang!

11 soal no 2

Soal - 2

Pada persegi panjang ABCD, titik R tengah-tengah BC dan O titik tengah DB. Bila <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{AD}">_</samp> = <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{u}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{AC}">_</samp> = <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{v}">_</samp>, maka tentukanlah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{OR}">_</samp>!

Pada jajar genjang ABCD, titik O tengah-tengah AB. Apabila <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{DC}">_</samp>&nbsp;=&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{u}">_</samp>&nbsp;dan&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{AD}">_</samp>&nbsp;=&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{w}">_</samp>, maka tentukanlah&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{OC}">_</samp>!

Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan panjang AB=BC=CA. Jika AB = <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{v}">_</samp> dan jika O adalah titik pada BC, dengan CO : OB = 1 : 3 maka besar vektor AO adalah ....

Apa itu perkalian dot pada vektor? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep perkalian titik pada vektor. Tonton videonya yuk!

Perkalian Titik Vektor (Bagian 1)

Tentukan nilai dari cos A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 3\end{pmatrix}">_</samp> dan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}">_</samp> .

Tentukan nilai dari&nbsp; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}\vec{.}b">_</samp> , jika diketahui&nbsp; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}0 \\ 2 \\ 6\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp> ....

Tentukan nilai dari Cos A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}-4 \\ 3\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp;

Tentukan nilai dari besar sudut A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}1 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp;

Apa itu perkalian dot pada vektor? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep perkalian titik pada vektor beserta contoh soalnya. Tonton videonya yuk!

Perkalian Titik Vektor (Bagian 2)

Tentukan nilai dari cos A, di mana A merupakan sudut di antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}4 \\ 3 \\ 0\end{pmatrix}">_</samp>dan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=\begin{pmatrix}0 \\ 2 \\ 0\end{pmatrix}">_</samp>.

Tentukan nilai dari cos A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}3 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp;

Tentukan nilai dari sudut A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}4 \\ 4 \\ 2\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp;

Tentukan nilai dari Cos A, di mana A merupakan sudut yang berada di antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}0 \\ 2 \\ 6\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp;

Apa saja hubungan antara dua vektor sejajar atau dua vektor segaris?Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui hubungan dua vektor sejajar atau segaris beserta contohnya. Yuk tonton!

Hubungan Dua Vektor Sejajar atau Segaris

Diketahui dua buah vektor&nbsp; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ 4 \\ 8\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}p \\ 12 \\ q\end{pmatrix}">_</samp>sejajar, berapakah nilai p+q?

Diketahui dua buah vektor&nbsp;&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ 1 \\ 3\end{pmatrix},\vec{b}=\begin{pmatrix}-4 \\ p \\ q\end{pmatrix}">_</samp>sejajar, berapakah nilai panjang vektor b?

Bagaimana cara membagi ruas vektor? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep pembagian ruas vektor. Yuk tonton videonya!

Pembagian Ruas Vektor

Diketahui ruas garis AB dengan koordinat titik A(3, -1) dan B(6,5). Tentukan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{AC}">_</samp> jika perbandingan ruas garis AC : CB = 1 : 2.

Diketahui ruas garis PR dengan koordinat titik P(4, 2) dan R(1, 3). Tentukan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{PQ}">_</samp> jika perbandingan ruas garis PQ : QR = 3 : 1.

Diketahui ruas garis AB dengan koordinat titik A(2, -4) dan B(3, 4). Tentukan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{CB}">_</samp> jika perbandingan ruas garis AC : CB = 3 : 2.

Apa saja hubungan antara dua vektor tegak lurus? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui hubungan dua vektor tegak lurus beserta soal aplikasinya. Yuk tonton!

Hubungan Dua Vektor Saling Tegak Lurus

Diketahui vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}0 \\ -1 \\ 2\end{pmatrix}">_</samp>dan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=\begin{pmatrix}-1 \\ p+1 \\ 2\end{pmatrix}">_</samp>. Apabila vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}">_</samp> dan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}">_</samp> tegak lurus, maka berapakah nilai dari 2p?

Masih ingat aturan cosinus? Setelah nonton video ini, lo akan review kembali aturan cosinus dan peggunaannya pada vektor . Yuk tonton!

Review: Aturan Cosinus

Jika pada segitiga ABC diketahui panjang ketiga sisinya a, b, dan c dimana sudut a menghadap ke sisi A, sudut b ke sisi B, dan sudut c ke sisi C. Maka berdasarkan aturan cosinus, besar sudut A adalah &hellip;.

Jika pada segitiga ABC diketahui panjang ketiga sisinya dengan panjang A = 3, B = 4, dan C = 5 di mana sudut a menghadap ke sisi A, sudut b ke sisi B, dan sudut c ke sisi C. Maka berdasarkan aturan cosinus, nilai dari cos b adalah &hellip;.

Apakah penjumlahan dua vektor memiliki panjang? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui rumus mencari panjang penjumlahan dua vektor. Yuk tonton videonya!

Panjang Penjumlahan Dua Vektor

Tentukan panjang vector <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{a}+\vec{b}|">_</samp> jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}-1 \\ 3\end{pmatrix}">_</samp> &nbsp;dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}">_</samp> dan besar sudut antara kedua vector adalah 30&deg;.

Jika panjang vector <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{43}">_</samp>&nbsp; jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=\begin{pmatrix}3 \\ 4\end{pmatrix}">_</samp>&nbsp;&nbsp;dan&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}">_</samp> maka besar sudut antara kedua vector adalah ....

Apakah proyeksi vektor memiliki panjang? Bagaimana langkah mencarinya? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui rumus mencari panjang proyeksi vektor. Yuk tonton videonya!

Panjang Proyeksi Vektor

Apa itu proyeksi? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep proyksi vektor. Yuk tonton videonya!

Proyeksi Vektor

Jika vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{p}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{q}">_</samp> membentuk sudut <samp class="math mceNonEditable" data-latex="60^o">_</samp> serta <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\overrightarrow{p}|=4">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\overrightarrow{q}|=6">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{p}.(\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q})=">_</samp> ....

Diketahui&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{|a}+\vec{b}|=10">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{|a}-\vec{b}|=6">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}\cdot \vec{b}">_</samp>=....

Soal - 3

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\overrightarrow{\mathrm{CD}}|=2|\overrightarrow{\mathrm{BD}}|:\quad \mathrm{G}">_</samp> tengah-tengah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{AC}.">_</samp> Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{GD}}=r\overrightarrow{\mathrm{AB}}+s\overrightarrow{\mathrm{AC}},">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{r}+s=">_</samp> ....
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/6/1b/be58/61bbe58ad1d24bbba86a6052b48fa24d.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F6%2F1b%2Fbe58%2F61bbe58ad1d24bbba86a6052b48fa24d.png" alt="" />

Soal - 4

Diketahui segi enam beraturan ABCDEF. Jika
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{u}};\overrightarrow{\mathrm{AF}}=\overrightarrow{\mathrm{v}},\operatorname{maka}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{AE}}+\overrightarrow{\mathrm{AF}}=">_</samp> ....

Soal - 5

Diketahui vektor-vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a=(1,3,3)">_</samp> <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{b}=(3,2,1)">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}=(1,-5,0).">_</samp> Sudut antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="(\vec{a}-\vec{b})">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}+\vec{c}">_</samp> adalah ....

Soal - 6

ABCD adalah sebuah jajaran genjang. Misalkan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a},\vec{b},\vec{c}">_</samp> masing-masing vektor posisi dari titik A, B, dan C. Maka, vektor posisi dari titik E yang terletak di tengah-tengah AD adalah ....

Soal - 7

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=3;|\mathrm{b}|=5,">_</samp> bila sudut antara vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex=" \overrightarrow{\mathrm{a}} ">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex=" \overrightarrow{\mathrm{b}} ">_</samp> adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex=" 60^{\circ} ">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|2\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}|=">_</samp> ....

Soal - 8

Diketahui vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}+\vec{b}+\bar{c}=0">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{a}|=12;|\vec{b}|=6">_</samp>&nbsp;
dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|\vec{c}|=8,">_</samp> maka nilai dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{a}">_</samp> <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{c}}=\ldots .">_</samp>&nbsp;

Soal - 9

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{A}(2,4,1)">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{B}(6,-1,4)">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{AB}}=">_</samp> ....

Soal - 10

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{a}}=2\hat{\mathrm{i}}+4\hat{\mathrm{j}}+3\hat{\mathrm{k}};\quad \overrightarrow{\mathrm{b}}=3\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-5\hat{\mathrm{k}}">_</samp> <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{c}}=6\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}};">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}=">_</samp> ....

Soal - 11

Apabila <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{P}(-3,-1,-5);Q(-1,2,0);">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{R}(1,2,-2)">_</samp> serta <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{PQ}}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{QR}}+\overrightarrow{\mathrm{PR}}">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overline{\mathrm{a}}\cdot \overline{\mathrm{b}}=">_</samp> ....

Soal - 12

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{A}(1,1,1);B(-1,0,2);">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\quad \mathrm{C}(-3,1">_</samp> 3). Jika sudut <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{ABC}=\beta ,">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sin \beta =">_</samp> ....

Soal - 13

Diketahui dua vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{PQ}=4\hat{i}+2\hat{j}">_</samp> dan vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{PR}=-3\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}">_</samp> jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{PS}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}">_</samp> maka vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\overrightarrow{RS}=">_</samp> ....

Soal - 14

Diketahui vektor <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{a}=2\hat{i}+\hat{j,}\quad \vec{b}=4\hat{i}+3\hat{j}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}">_</samp> Apabila <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{c}=20\hat{i}+13\hat{j}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\vec{d}=m\hat{i}+n\hat{j}">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\bar{b}\cdot \bar{d}=">_</samp> ....

Soal - 15