Apa itu eksponen? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal definisi dan bentuk eksponen. Tonton videonya yuk!

Definisi Eksponen

Ubah bentuk di bawah ini dalam bentuk eksponen!
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="a\times a\times b\times b\times c=\ldots .">_</samp>

Ubah bentuk di bawah ini dalam bentuk eksponen!
<samp class="math mceNonEditable" data-latex="3\times a\times a\times a\times b\times b\times c=\ldots ">_</samp>.

Ada hal-hal penting yang harus lo perhatiin dalam eksponen. Apa saja? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui detail-detail penting dalam eksponen. Yuk tonton!

Detail Penting

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="9^x-2(3^x)-3=0">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="4^x-2^x-12=0">_</samp> adalah ....

Bagaimana bentuk pertidaksamaan eksponen? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal bentuk pertidaksamaan eksponen. Yuk tonton!

Pertidaksamaan Eksponen

Penyelesaian dari pertidaksamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="(\frac{1}{3})^x\ge (\frac{1}{27})^2">_</samp> adalah ....

Penyelesaian pertidaksamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\left(\frac{1}{9}\right)^x&lt;\left(\frac{1}{27}\right)^2">_</samp> adalah ....

Penyelesaian pertidaksamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\left(\frac{1}{16}\right)^x&lt;\left(\frac{1}{32}\right)^3">_</samp> adalah ....

Penyelesaian pertidaksamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\left(\frac{1}{64}\right)^{2x}\ge \left(\frac{1}{8}\right)^3">_</samp> adalah ....

Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan eksponen? Setelah nonton video ini, lo akan memahami langkah penyelesaian pertidaksamaan eksponen. Yuk tonton!

Beberapa Contoh

Nilai dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="7^3\times 7^m=7^9">_</samp>. Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="m">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="p">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="6^2\times 6^{p+1}=6^3">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="m">_</samp> yang sesuai dengan pernyataan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="5^{m-1}\times 5^{3-2m}=5^5">_</samp> adalah .....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan berikut <samp class="math mceNonEditable" data-latex="3^{2(x+1)}\times 3^{3x+1}=3\times 3^{x+1}">_</samp> adalah ....

Contoh Lanjutan

Diketahui sebuah persamaan \(4^{2x-1} = 8^{x+1}\), Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan tersebut adalah &hellip;.

No 04

Jika persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="4^{2x-1}=2^{x+1}">_</samp> maka nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="9^{2x-1}=81^{3x}">_</samp> adalah ....
&nbsp;

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="5^{2x+1}=25^{3x-1}">_</samp> adalah ....

Apa itu logaritma? Setelah nonton video ini, lo akan mengenal definisi dan bentuk logaritma. Tonton videonya yuk!

Definisi Logaritma

Penyelesaian dari persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="5^x=12">_</samp> adalah ....

Berikut ini pernyataan yang salah adalah ....

\(\dfrac{\sqrt{6}&sdot;\sqrt{18}}{\sqrt{3}}\) = .... 

Soal 01

Nilai \(x\) yang memenuhi persamaan 4\(^{x}\) = 2\(^{3x+6}\) adalah .... 

Soal 02

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sqrt{3^{4x-5}} =&nbsp;\sqrt[3]{3^{4x+5}}">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> = ....

Soal 03

Penyelesaian persamaan \(\sqrt{\dfrac{1}{3^{-2x+2}}} = 81\) adalah .... 

Soal 04

Jika \(3^{x+2} + 9^{x+1} = 810\), maka \(3^{x-4}\, =\) .... 

Soal 05

Jika \(a^{\frac{3}{2}} = b^{-\frac{3}{2}} c^{\frac{3}{4}}\), maka \(c\) dinyatakan dalam \(a\) dan \(b\) adalah .... 

Soal 06

Jika \(f(x) = x^{2} - 1\) dan \(g(x) = \sqrt{x} - 1\) maka \(\dfrac{f(x)}{g(x)}\, =\) .... 

Soal 07

Jika \(a&nbsp;&ne; 0\) maka \(\dfrac{(-2a)^{3}(2a)^{-\frac{2}{3}}}{(16a^{4})^{\frac{1}{3}}}\) = ....
(A) \(-2a^{2}\)
(B) \(-2a\)
(C) \(-2a^{2}\)
(D) \(2a^{2}\)
(E) \(2^{2}a\)

Soal 08

Jika \(\sqrt{0,3+\sqrt{0,08}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}\) maka \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} =\) .... 

Soal 09

Jika \(f(x) = 2^{x}\), maka \(\dfrac{f(x+3)}{f(x-1)} =\) .... 

Soal 10

\(\left ( \dfrac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}} \right )^{-1}&nbsp;&sdot; (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}})^{2}\) &divide; \(\dfrac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}}\) = .... 

Soal 11

Diketahui \(2.4^{x} + 2^{3-2x} = 17\), maka \(2^{2x} =\) .... 

Soal 12

Jika \(x_{1}\) dan \(x_{2}\) memenuhi persamaan \(2^{4x-1} - 5&sdot;2^{2x+1} = -32\), maka \(x_{1}+x_{2} =\) .... 

Soal 13

Jumlah akar-akar \(5^{x+1} + 5^{1-x} = 11\) adalah .... 

Soal 14

Pertidaksamaan \(\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{2x+1} &gt; \sqrt{\dfrac{27}{3^{x-1}}}\)&nbsp;mempunyai penyelesaian .... 

Soal 15

<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\dfrac{\left ( ^{5}{\log} \,10 \right )^{2} - \left (^{5}{\log}\, 2 \right )^{2}}{^{5}{\log} \,\sqrt{20}}=">_</samp> ....

Soal 16

Jumlah \(10\) suku pertama deret&nbsp;\(^{a}\)log \(\dfrac{1}{x}\) +&nbsp;\(^{a}\)log \(\dfrac{1}{x^{2}}\) +&nbsp;\(^{a}\)log \(\dfrac{1}{x^{3}}\) + ... adalah .... 

Soal 17

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="10">_</samp>log <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> =&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="b">_</samp>, maka&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="10">_</samp><samp class="math mceNonEditable" data-latex="^{x}">_</samp>log <samp class="math mceNonEditable" data-latex="100">_</samp> = ....

Soal 18

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi log&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> = 4 log (<samp class="math mceNonEditable" data-latex="a">_</samp> + <samp class="math mceNonEditable" data-latex="b">_</samp>) + 2 log (<samp class="math mceNonEditable" data-latex="a">_</samp> &minus; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="b">_</samp>) &minus; 3 log (<samp class="math mceNonEditable" data-latex="a">_</samp>2 &minus; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="b">_</samp>2) &minus; log <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\dfrac{a+b}{a-b}">_</samp> = ....

Soal 19

Jika \(^8\log \,5\) = \(r\), maka \(^5\log \,16\) = .... 

Soal 20

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="^2\log\, \dfrac{1}{a}">_</samp> =&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\dfrac{3}{2}">_</samp> dan 16log b = 5, maka \(^a log \dfrac {1} {b^3}\)= ....

Soal 21

Jika \(x\)1 dan \(x\)2 adalah akar-akar persamaan log (\(x\)2 + 7\(x\) + 20) = 1, maka (\(x\)1 + \(x\)2)2 - 4\(x\)1.\(x\)2 adalah ....

Soal 22

Jika \(^a\)log(3\(x\) &minus; 1)5 log \(a\) = 3, maka \(x\) = ....

Soal 23

Latihan Soal - Eksponen dan Logaritma 

Bagaimana sifat penjumlahan pada logaritma? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui sifat-sifat logaritma. Yuk tonton!

Sifat Logaritma (1)

Persamaan berikut yang benar adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang tepat untuk persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log _39=\log _9x">_</samp> adalah ....

Apa saja sifat yang berlaku pada logaritma? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui sifat-sifat logaritma. Yuk tonton!

Sifat Logaritma (2)

Nilai dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log _34\log _23\log _38=\ldots ">_</samp>.

Nilai dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log _225\log _56\log _68=\ldots ">_</samp>.

Nilai dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log _316\log _49+2\log _23\log _38=\ldots ">_</samp>.

Sifat Logaritma (3)

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x^{\log 3}=81">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x^{\log 2}=32">_</samp> adalah ....

Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x^{\log 4}=16">_</samp> adalah ....

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2(^4\log x)^2 - 2\, ^4\log \sqrt{x} = 1">_</samp>. Jika akar-akar persamaan di atas adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x_1">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x_2">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x_1 + x_2">_</samp> = ....

Jika \(x_1\) dan \(x_2\) penyelesaian persamaan \(\dfrac{^{2}{\log}\, x-1}{^{x}{\log}\, 2} = 2\) maka&nbsp;\(^{x_{1}}{\log}\, x_{2} +\, ^{x_{2}}{\log}\, x_{1}&nbsp; =\) .... 

Jika \(\log(2x + y) = 1\) dan \(2^{y} = \dfrac{2^{2x}}{4}\), maka \(xy \,=\) .... 

Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi: N(t) = 100.000.2t-2 N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun. Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t = 0), maka t = ....

Diketahui \(f(x) = 2^{5-x} + 2^{x} - 12\), jika \(f(x_{1}) = f(x_{2}) = 0\) maka \(x_{1}x_{2} \,=\,\) .... 

Jika \(x_1\) dan \(x_2\) memenuhi persamaan \(\dfrac{^{10}{\log}\, \frac{x^{5}}{10}}{^{10}{\log}\,x}-\,^{10}{\log}\, x = \dfrac{5}{^{10}{\log}\, x}\), maka \(x_1&nbsp;+ x_2\) = .... 

Jika \(t = \dfrac{x^{2}-3}{3x+7}\) maka \(\log(1&nbsp;- |t|)\) dapat ditentukan untuk: .... 

Hasil kali semua nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \(\mathrm{log}\left (&nbsp;64\sqrt[24]{2^{(x^{2}-40x)}}\right ) = 0\) adalah .... 

Jika 2log \(a\) + 2log \(b\) = 12 dan 3(2log \(a\)) &minus; (2log \(b\)) = 4 maka \(a\) + \(b\) = ....

Nilai-nilai \(t\) yang memenuhi \(4\left ( ^{\frac{1}{2}} {\log}\, t \right ) &lt; \, ^{\frac{1}{2}}{\log}\, 81\) adalah .... 

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x, y,">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="z">_</samp>&nbsp; bilangan real positif, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sqrt {x^{-1}}y">_</samp> <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\times ">_</samp> <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sqrt {y^{-1}}z">_</samp> \(\times\) <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sqrt {z^{-1}}x">_</samp> = ....

Soal no 20

<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sqrt{3},\sqrt[3]{9},\sqrt[5]{27}">_</samp> diurutkan di yang terkecil ke yang terbesar ....

Soal no 19

<samp class="math mceNonEditable" data-latex=" \dfrac {5^{x+2} - 5^{x}}{5^{x} + 5^{x}}">_</samp> = ....

Soal no 12

\( \dfrac {1}{1 + A^{x-y}} + \dfrac {1}{1 + A^{y-x}}\) = .... 

Soal no 13

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x+\dfrac{1}{x}=\sqrt{3}">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x^{3} + \dfrac {1}{x^{3}}">_</samp> = ....

Soal no 15

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x-\dfrac{1}{x}=2">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x^4+\dfrac{1}{x^4}=">_</samp>&nbsp; ....

Soal no 16

\( \dfrac {( ^{5} log 100 )^{2} - ( ^{5}log 4 )^{2}} {^{5}log \sqrt [3] {20}} \) = .... 

Soal no 26

Jika \(p\)&nbsp;dan&nbsp;\(q\) bilangan positif dan berlaku \( log \dfrac {1}{2} (p + q) = \dfrac {1}{2} log \) \(p\) \( + \dfrac {1}{2} log \)&nbsp;\(q\) maka: &nbsp; &nbsp; &nbsp;