<p>Apa itu turunan? Setelah nonton video ini, lo akan memahami definisi matematis dari turunan. Tonton videonya yuk!</p>

Turunan 01

Definisi Turunan

<p>Pernyataan berikut ini yang merupakan definisi dari turunan, <em>kecuali</em> ....</p>

<p>Gradien garis singgung dari sebuah kurva dapat ditentukan dengan menggunakan &hellip;.</p>

<p>Sebuah fungsi <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f">_</samp> yang dinyatakan sebagai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\lim _{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}">_</samp> berarti ....</p>

<p>Apa saja sifat-sifat turunan fungsi? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui sifat-sifat turunan fungsi Tonton yuk!</p>

06 review 01

Sifat-Sifat Turunan (Bagian 1)

<p>Turunan pertama dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=3x^5-2x^2">_</samp> adalah ....</p>

<p>Turunan pertama dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=4x^3-2x^5+3">_</samp> &nbsp; adalah &hellip;.</p>

<p>Turunan pertama dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="8x^4-2x^3+3x^2-12=y">_</samp> adalah &hellip;.</p>

<p>Apa saja sifat-sifat turunan fungsi? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui sifat-sifat turunan fungsi lebih lanjut. Tonton videonya yuk!</p>

06 review 02

Sifat-Sifat Turunan (Bagian 2)

<p>Turunan pertama dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=\cos ^2(3x-5)">_</samp> adalah ....</p>

<p>Turunan dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=\sin ^3(3x^2-1)">_</samp> adalah ....</p>

<p>Turunan dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=3\cos ^2(1-2x^2)">_</samp> adalah ....</p>

<p>Apa hubungan turunan dan garis singgung? Setelah nonton video ini, lo akan memahami turunan sebagai gradien garis singgung. Tonton videonya yuk!</p>

15 rt 01

Turunan sebagai Gradien Garis Singgung

<p>Jika fungsi <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)=ax^2+bx+c">_</samp> dengan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a&gt;0">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="b=a">_</samp>, maka gradien persamaan garis singgung fungsi <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f">_</samp> di titik <samp class="math mceNonEditable" data-latex="(2,5)">_</samp>adalah ....</p>

<p>Jika diketahui sebuah fungsi <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)=2x^2">_</samp> maka gradien garis singgung di titik <samp class="math mceNonEditable" data-latex="(0,0)">_</samp> adalah ....</p>

<p>Jika diketahui kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)=px^2+qx+r">_</samp>&nbsp; dengan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="p\neq 0">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="q=2p">_</samp>, maka gradien persamaan garis singgung kurva saat <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x&gt;-1">_</samp> berlaku ....</p>

<p>Dengan definisi turunan: <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{aligned}\mathrm{\frac{dy}{dx}}\end{aligned}">_</samp>=&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{aligned}\mathrm{\lim_{h\rightarrow{0}}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}\end{aligned}">_</samp>= <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{f(x)}">_</samp><br /><br />Maka buktikanlah/carilah turunan untuk fungsi-fungsi di bawah ini:</p>
<p><samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{f(x)}">_</samp> =&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\mathrm{x^2}">_</samp></p>

No 1

\(\mathrm{f(x)}\) =&nbsp;\(\mathrm{x^n}\) 

No 2

\(\mathrm{f(x)}\) =&nbsp;\(\mathrm{sin\,x}\) 

No 3

\(\mathrm{f(x)}\) =&nbsp;\(\mathrm{cos\,x}\) 

No 4

\(\mathrm{h(x)}\) =\(\begin{align}\mathrm{\frac{f(x)}{g(x)}}\end{align}\) \(\mathrm{h'(x)}\) = ... 

No 5

No 6

No 7

f(x) = tan\(\mathrm{\sqrt{x^2+x}}\) f'(x) = .... 

No 8

g(x) = sin<sup>6</sup>&nbsp;(cos(x<sup>2</sup>+1)) g&rsquo;(x) = .... 

No 9

\(\mathrm{h(x)}\) =\(\begin{align}\mathrm{\frac{sin(x^2+3)}{x^4+x^3}}\end{align}\) \(\mathrm{h'(x)}\) = .... 

No 10

<div style="text-align: justify;">\(\begin{align}\mathrm{\lim_{a\rightarrow{0}}\frac{tan(x)-tan(x+a)}{a}}\end{align}\)= ...</div>

No 11

<p style="text-align: justify;">\(\begin{align}\mathrm{\lim_{a\rightarrow{0}}\frac{2\left ((x+a)^3+(x+a)^{2}-x^{3}-x^{2}\right )}{a}}\end{align}\)= ...</p>

No 12

<div style="text-align: justify;">\(\begin{align}\mathrm{\lim_{a\rightarrow{0}}\frac{3a}{\sqrt{x+a}-\sqrt{x}}}\end{align}\)= ...</div>

No 13

No 14

Untuk selang manakah fungsi: y = f(x) = x<sup>2 </sup>&ndash;&nbsp;4, turun? 

No 15

Untuk selang manakah fungsi: y = f(x) = |x<sup>2 </sup>&ndash;&nbsp;16|, turun? 

No 16

Untuk selang manakah fungsi: y = f(x) = |x<sup>2&nbsp;</sup>&ndash;&nbsp;16|, turun? 

No 16 (Alternatif)

<p>Jika untuk <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0\le x\le 4">_</samp>, &nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="f^\prime (x)&gt;0">_</samp>&nbsp;; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g^\prime (x)&lt;0">_</samp> ; <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(4)=3">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(4)=3">_</samp>, maka ....</p>

No 17