Apa perbedaan barisan dan deret? Setelah nonton video ini, lo akan memahami konsep barisan dan deret geometri. Yuk tonton!

Konsep 01

Barisan dan Deret Geometri

Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, &hellip; rumus suku ke-n adalah &hellip;.

Diketahui barisan bilangan 4, 2, 1, 1/2, &hellip; tentukan suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut!

Jika \((a + 2)\), \((a - 1)\), dan \((a - 7)\), ... membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan .... 

Soal 18

Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan suatu deret aritmetika. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan pertama adalah 6. Jika bilangan ketiga ditambah 3, maka ketiga bilangan tersebut merupakan deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan-bilangan di awal adalah ....

Soal 17

Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika hasil kalinya adalah \(216\) dan jumlahnya \(26\), maka rasio deret adalah .... 

Soal 12

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="b">_</samp>, dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="c">_</samp> membentuk barisan geometri, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log\, a">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log\, b">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log\, c">_</samp> adalah ....

Soal 10

Latihan Soal - Barisan dan Deret Geometri

Apakah suatu barisan tak hingga bisa dihitung jumlah sukunya? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui rumus deret geometri tak hingga. Tonton kuy!

Konsep 03

Deret Geometri Tak Hingga

Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...

Pernyataan di bawah ini yang salah, kecuali ...

Apakah semua deret geometri memiliki jumlah? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui syarat deret geometri memiliki jumlah sukunya.. Tonton yuk!

Konsep 04

Syarat Deret Geometri Mempunyai Jumlah

Diberikan deret geometri tak hingga <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sum ^{\infty }_{n=1}(1,009)^n">_</samp>. Deret tersebut akan ....
&nbsp;

Diberikan deret geometri tak hingga&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sum ^{\infty }_{n=1}(-2.021)^{2n}">_</samp>. Deret tersebut akan ....

Deret geometri \(1+ ^{3}\log\, (x - 5) + ^{3}\log ^{2} (x - 5) +\) ... konvergen jika .... 

Soal 01

Diberikan lingkaran L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>&nbsp;dengan jari-jari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="r">_</samp>. Di dalam L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>&nbsp;dibuat bujur sangkar B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>, dengan keempat titik sudutnya terletak pada busur L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>. Dalam B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>&nbsp;dibuat pula lingkaran L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>&nbsp;yang menyinggung keempat sisi bujur sangkar tersebut. Dalam L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>&nbsp;dibuat pula bujur sangkar B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>&nbsp;dengan keempat titik sudutnya terletak pada busur L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>. Demikian seterusnya sehingga diperoleh lingkaran-lingkaran L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>, L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>, L<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{3}">_</samp>, ... dan bujur sangkar B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{1}">_</samp>, B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{2}">_</samp>, B<samp class="math mceNonEditable" data-latex="_{3}">_</samp>,&nbsp;... Jumlah luas seluruh lingkaran dan seluruh bujur sangkar adalah ....

Soal 02

Deret \( \dfrac {1}{^x\log 5} + \dfrac{1}{(^x\log 5)^2} + \dfrac{1}{(^x\log 5)^3}\) konvergen untuk nilai \(x\) berikut .... 

Soal 03

Deret geometri 2\(\log\) (\(x\) - 6) + 2\(\log\)2 (\(x\) - 6) + 2\(\log\)3 (\(x\) - 6) + ... konvergen pada interval ....

Soal 04

Jika P<samp class="math mceNonEditable" data-latex="n">_</samp>= 10<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log">_</samp> 2 + 10<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log">_</samp>2 2 + ... +&nbsp;10<samp class="math mceNonEditable" data-latex="\log">_</samp>n&nbsp;2 dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\lim _{n\to \infty }P_n=P{}">_</samp> , maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="5^P">_</samp> = ....

Soal 05

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y = 1 + x + x^{2} + x^{3} +">_</samp> ..., <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\sin y &gt; 0">_</samp> dalam selang <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0 &lt; y &lt; 2 \pi">_</samp> untuk ....

Soal 06

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a+1">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a-2">_</samp>, dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a+3">_</samp> membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku membentuk barisan aritmetika, maka suku ketiga harus ditambah dengan ....

Soal 07

Agar jumlah deret \(^{64}\log(x - 2)+^{64}\log^{2}(x - 2)+^{64}\log^{3}(x - 2)+\)&nbsp;... terletak antara \(1\) dan \(2\), maka haruslah .... 

Soal 08

<samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>1 dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>2 adalah akar-akar persamaan kuadrat <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>2 - (2<samp class="math mceNonEditable" data-latex="k">_</samp> + 4)<samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> + (3<samp class="math mceNonEditable" data-latex="k">_</samp> + 4) = 0. Kedua akar itu bilangan bulat dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="k">_</samp> konstan. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>1, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="k">_</samp>, dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>2 merupakan tiga suku pertama deret geometri, maka suku ke-<samp class="math mceNonEditable" data-latex="n">_</samp> deret tersebut adalah ....

Soal 09

Diketahui \(x\)1 dan \(x\)2 adalah akar-akar positif persamaan kuadrat \(x\)2 + \(ax\) + \(b\) = 0. Jika 12, \(x\)1, \(x\)2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dan \(x\)1, \(x\)2, 4 adalah tiga suku pertama berisan geometri maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah ....

Jika \(x\) - 50, \(x\) - 14, \(x\) - 5 adalah tiga suku pertama suatu deret geometri tak hingga. Maka jumlah semua suku-sukunya adalah .... 

Soal 11

Diketahui barisan tak hingga \(\dfrac{1}{2}\), \(&nbsp;\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sin^{2}t}\), \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sin^{4}t}\), \(&nbsp;\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sin^{6}t}\), ... Jika \(t = \dfrac{\pi}{3}\), maka hasil kali semua suku barisan tersebut adalah .... 