Bagaimana cara menghitung determinan matriks 2x2? Setelah nonton video ini, lo akan bisa menghitung determinan matriks berukuran 2x2. Yuk tonton!

Konsep 03

Determinan Dari Matriks 2 Kali 2

Determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix}0 &amp; 1 \\ 2 &amp; -4\end{pmatrix}">_</samp> adalah ....

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="G=\begin{pmatrix}p &amp; q \\ r &amp; s\end{pmatrix}">_</samp>. Determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="G">_</samp> adalah ....

Invers dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\begin{pmatrix}-3 &amp; 9 \\ 1 &amp; 2\end{pmatrix}">_</samp> adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\frac{1}{D}adj(A)">_</samp>, dengan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="D">_</samp> adalah determinan matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A">_</samp>. Nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="D">_</samp> adalah ....

Determinan Matriks 2 Kali 2

Apakah matriks 3x3 memiliki determinan? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui cara mencari determinan matriks 3x3. Check it out!

01 determinan matriks 3x3

Determinan Matriks 3 Kali 3

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\begin{pmatrix}-1 &amp; 1 &amp; 1 \\ 1 &amp; -2 &amp; 2 \\ 2 &amp; 2 &amp; -3\end{pmatrix}">_</samp>. Determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A">_</samp> adalah ....

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="D=\begin{pmatrix}4 &amp; 1 &amp; 2 \\ 3 &amp; 4 &amp; -1 \\ 5 &amp; 9 &amp; 2\end{pmatrix}">_</samp>. Dengan menggunakan metode Sarrus, determinan matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="D">_</samp>&nbsp; dapat diselesaikan dengan menambah 2 kolom awal di belakang matriks menjadi ....

Jika matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="B=\begin{pmatrix}b_{11} &amp; b_{12} &amp; b_{13} \\ b_{21} &amp; b_{22} &amp; b_{23} \\ b_{31} &amp; b_{32} &amp; b_{33}\end{pmatrix}">_</samp> ,maka hasil determinan matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="B">_</samp> akan sama dengan ....

Hasil dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\left|\begin{array}{ccc}7 &amp; -4 &amp; 0 \\ 0 &amp; 3 &amp; 3 \\ 6 &amp; 0 &amp; -5\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 &amp; -4 &amp; 0 \\ 1 &amp; 3 &amp; 6 \\ 0 &amp; 2 &amp; 7\end{array}\right|=\ldots .">_</samp>

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A">_</samp> adalah sebuah matriks yang memenuhi persamaan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\left(\begin{array}{ccc}6 &amp; 2 &amp; -3 \\ 4 &amp; -1 &amp; 5 \\ -2 &amp; 1 &amp; 0\end{array}\right)+A=\left(\begin{array}{ccc}9 &amp; 7 &amp; -5 \\ 3 &amp; 0 &amp; 2 \\ 6 &amp; 1 &amp; -2\end{array}\right)">_</samp>. Hasil dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\det (A)=">_</samp>....

Apa saja metode yang bisa digunakan untuk mencari determinan matriks 3x3? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui cara mencari determinan matriks 3x3 menggunakan minor-kofaktor. Yuk tonton!

02 determinan matriks 3x3 - minor-kofaktor

Determinan Matriks 3 Kali 3 - Minor-Kofaktor

Diketahui mariks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\begin{bmatrix}1 &amp; 2 &amp; 3 \\ -3 &amp; -2 &amp; -1 \\ -1 &amp; -2 &amp; -3\end{bmatrix}">_</samp>. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M_{ij}">_</samp> adalah lambang dari minor untuk baris <samp class="math mceNonEditable" data-latex="i">_</samp> dan kolom <samp class="math mceNonEditable" data-latex="j">_</samp>, bentuk yang merupakan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M_{32}">_</samp> adalah ....

Diketahui A adalah matriks dengan ordo <samp class="math mceNonEditable" data-latex="3\times 3">_</samp>. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M_{ij}">_</samp> adalah lambang dari minor dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="K_{ij}">_</samp> adalah lambang kofaktor untuk baris <samp class="math mceNonEditable" data-latex="i">_</samp> dan kolom <samp class="math mceNonEditable" data-latex="j">_</samp> pada matriks A, bentuk yang merupakan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="K_{23}">_</samp> adalah ....

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="S=\begin{bmatrix}1 &amp; 2 &amp; 3 \\ -3 &amp; -2 &amp; -1 \\ -1 &amp; -2 &amp; -3\end{bmatrix}">_</samp>. Nilai dari kofaktor matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="S">_</samp> untuk baris pertama dan kolom kedua adalah ....

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="Y=\begin{bmatrix}y_{11} &amp; y_{12} &amp; y_{13} \\ y_{21} &amp; y_{22} &amp; y_{23} \\ y_{31} &amp; y_{32} &amp; y_{33}\end{bmatrix}">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="K_{ij}">_</samp> adalah kofaktor untuk baris <samp class="math mceNonEditable" data-latex="i">_</samp> dan kolom <samp class="math mceNonEditable" data-latex="j">_</samp> pada matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="Y">_</samp>. Determinan matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="Y">_</samp> menggunakan seluruh kofaktor pada baris pertama menjadi ....

Determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix}4 &amp; 1 &amp; 2 \\ 3 &amp; 4 &amp; -1 \\ 1 &amp; 2 &amp; 3\end{pmatrix}">_</samp> adalah ....

Bagaimana sifat dari determinan matriks? Setelah nonton video ini, lo akan bisa mengetahui sifat determinan matriks. Yuk tonton!

04 sifat-sifat determinan matriks

Sifat-sifat Determinan Matriks

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\begin{pmatrix}1 &amp; 2 \\ 3 &amp; 4\end{pmatrix}">_</samp>dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="B=\begin{pmatrix}5 &amp; 6 \\ 7 &amp; 8\end{pmatrix}">_</samp>.&nbsp; Nilai dari determinan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="AB">_</samp> dan hasil kali <samp class="math mceNonEditable" data-latex="|A|">_</samp><samp class="math mceNonEditable" data-latex="|B|">_</samp> berturut-turut adalah ....

Jika determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\left(\begin{array}{rr}a &amp; b \\ c &amp; d\end{array}\right)">_</samp> adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp>, maka determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="B=A^T">_</samp> adalah ....

Matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M">_</samp> memiliki ordo <samp class="math mceNonEditable" data-latex="3\times 3">_</samp> dan nilai determinan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="a">_</samp>. Nilai determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2M">_</samp> adalah ....

Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\left(\begin{array}{rr}p &amp; q \\ r &amp; s\end{array}\right)">_</samp> memiliki determinan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="N">_</samp>, maka determinan invers matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A">_</samp> adalah ....&nbsp;

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M=\left(\begin{array}{lll}1 &amp; 0 &amp; 8 \\ 10 &amp; 0 &amp; -2 \\ 3 &amp; 0 &amp; 9\end{array}\right)">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="N=\left(\begin{array}{lll}2022 &amp; 2023 &amp; 2024 \\ 0 &amp; 0 &amp; 0 \\ 1 &amp; 2 &amp; 3\end{array}\right)">_</samp>. Nilai determinan dari matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="M">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="N">_</samp> berturut-turut adalah ....

Sifat-Sifat Determinan Matriks

Apakah matriks bukan persegi memiliki determinan? Setelah nonton video ini, lo akan mengetahui nilai determinan matriks bukan persegi. Check it out!

Nilai Determinan untuk Matriks Bukan Persegi

Perhatikan matriks-matriks berikut!
<ol>
<li><samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 3\\ 3 &amp; 2 &amp; 1 \end{pmatrix}">_</samp></li>
<li><samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 2 &amp; 4\\ -1 &amp; -1 &amp; 0 &amp; 2 \end{pmatrix}">_</samp></li>
<li><samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix} 1 &amp; 2\\ 2 &amp; 1\\ -1 &amp; -3 \end{pmatrix}">_</samp></li>
<li><samp class="math mceNonEditable" data-latex="\begin{pmatrix} 3 &amp; 2 &amp; 3\\ -1 &amp; -1 &amp; 0\\ 0 &amp; 5 &amp; 4 \end{pmatrix}">_</samp></li>
</ol>
Matriks yang dapat dicari nilai determinannya adalah ....

Matriks yang memiliki nilai determinan adalah ....

Interpretasi Geometris Determinan Matriks

Interpretasi Geometris Determinan Matriks

Flashcard - Determinan Matriks

Diketahui matriks <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=\begin{pmatrix}1 &amp; a \\ 1 &amp; 1\end{pmatrix}">_</samp>dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="I">_</samp> matriks identitas. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\det (A^2-2A+\frac{1}{2}I)=0">_</samp> maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\det ((2A^{})^{2020})=">_</samp> ....

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(x) = \begin{vmatrix} 1 &amp; x &amp; x\\ 0 &amp; x &amp; 1\\ a &amp; 1 &amp; x \end{vmatrix}">_</samp>. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(x) = 0">_</samp> akan membentuk suatu persamaan kuadrat, maka nilai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x">_</samp> yang tidak mungkin memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah ....

Diketahui suku banyak <samp class="math mceNonEditable" data-latex="p(x)=\begin{vmatrix}1 &amp; x &amp; x^2 \\ 1 &amp; m &amp; 3 \\ 1 &amp; 1 &amp; n\end{vmatrix}">_</samp>. Jika garis singgung <samp class="math mceNonEditable" data-latex="p(x)">_</samp>&nbsp;di titik <samp class="math mceNonEditable" data-latex="(-1,-4)">_</samp>&nbsp;adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=(n-1)x+k">_</samp>. Berapakah penjumlahan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="m">_</samp>&nbsp;dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="n">_</samp>&nbsp;yang mungkin?

Diketahui <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="P">_</samp>,&nbsp;dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="B">_</samp>&nbsp;adalah matriks berordo <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2\times 2">_</samp>, dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="I">_</samp>&nbsp;matriks identitas. Jika <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A^2=I">_</samp>, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="PP^{-1}=I">_</samp>, dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="A=PBP^{-1}">_</samp>, maka <samp class="math mceNonEditable" data-latex="\det (B^{2020})=">_</samp> ....