<span data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Penjelasan awal tentang bentuk volume benda putar terhadap sumbu-x&quot;}" data-sheets-userformat="{&quot;2&quot;:15105,&quot;3&quot;:{&quot;1&quot;:0},&quot;11&quot;:3,&quot;12&quot;:0,&quot;14&quot;:[null,2,4408131],&quot;15&quot;:&quot;Maven Pro&quot;,&quot;16&quot;:9}">Penjelasan awal tentang bentuk volume benda putar terhadap sumbu-x

Konsep 01

Pengenalan Integral Volume

Quiz

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/a/46/af96/a46af969f5fe47ddbb3f3521cd4750ee.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fa%2F46%2Faf96%2Fa46af969f5fe47ddbb3f3521cd4750ee.jpg" alt="" />
Benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh garis <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=3">_</samp> dan sumbu-x dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=0">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=4">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>membentuk sebuah tabung. Tinggi tabung tersebut adalah ... satuan.

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/3/cb/8173/3cb817310fbd4c878ebd74d8f98062c1.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F3%2Fcb%2F8173%2F3cb817310fbd4c878ebd74d8f98062c1.jpg" alt="" />
Benda putar yang terbentuk jika daerah dibatasi oleh garis <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=k">_</samp> dan sumbu-x dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=a">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=b">_</samp>&nbsp; diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> membentuk bangun tabung. Volume benda putar tersebut adalah ....

Berapakah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=5">_</samp>, sumbu-x, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0\leq x \leq 4">_</samp> jika diputar terhadap sumbu-x?

<span data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Penggunaan teorema untuk menentukan bentuk umum dari integral volume&quot;}" data-sheets-userformat="{&quot;2&quot;:15105,&quot;3&quot;:{&quot;1&quot;:0},&quot;11&quot;:3,&quot;12&quot;:0,&quot;14&quot;:[null,2,4408131],&quot;15&quot;:&quot;Maven Pro&quot;,&quot;16&quot;:9}">Penggunaan teorema untuk menentukan bentuk umum dari integral volume

Konsep 02

Konsep Dasar Volume Benda Putar

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/d/de/2310/dde2310bd11f4d58a8c189fa4da4dbcc.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fd%2Fde%2F2310%2Fdde2310bd11f4d58a8c189fa4da4dbcc.jpg" alt="" />
Bangun yang diarsir merupakan tabung yang terbentuk oleh daerah yang dibatasi<samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=f(x)">_</samp> dan sumbu-x diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>. Jari-jari dari tabung tersebut adalah ....

Perhatikan gambar di bawah ini.
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/0/58/c166/058c166a27c64d9393b5d474cb5b3a31.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F0%2F58%2Fc166%2F058c166a27c64d9393b5d474cb5b3a31.png" alt="" />
Bagaimana cara mencari volume benda putar di atas dengan kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=f(x)">_</samp>?

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/a/6c/4d19/a6c4d195c323441e91188683bbd22c4a.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fa%2F6c%2F4d19%2Fa6c4d195c323441e91188683bbd22c4a.jpg" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=g(x)">_</samp> dan sumbu-x dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=c">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=d">_</samp>, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

<span data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Bagaimana menentukan nilai dari volume benda putar yang mengelilingi sumbu-x dengan batas 1 kurva&quot;}" data-sheets-userformat="{&quot;2&quot;:15105,&quot;3&quot;:{&quot;1&quot;:0},&quot;11&quot;:3,&quot;12&quot;:0,&quot;14&quot;:[null,2,4408131],&quot;15&quot;:&quot;Maven Pro&quot;,&quot;16&quot;:9}">Bagaimana menentukan nilai dari volume benda putar yang mengelilingi sumbu-x dengan batas 1 kurva

Konsep 03

Volume Mengelilingi Sumbu-X dibatasi 1 Kurva

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/e/1a/0967/e1a0967ff1964bbfa418093b27896361.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fe%2F1a%2F0967%2Fe1a0967ff1964bbfa418093b27896361.jpg" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk jika daerah dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=-x^2+4x">_</samp> dan sumbu-x dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=1">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=3">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/2/e8/374b/2e8374b9b77c48deab54056bc9a300ac.jpg?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F2%2Fe8%2F374b%2F2e8374b9b77c48deab54056bc9a300ac.jpg" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk jika daerah dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=\sqrt[]{x}">_</samp> dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=0">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=2">_</samp>, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/5/c4/30ab/5c430ab36bb34041aeb4710f34f27d23.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F5%2Fc4%2F30ab%2F5c430ab36bb34041aeb4710f34f27d23.png" alt="" />
Grafik di atas adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=-x^2+1">_</samp>. Bentuk integral tentu dan volume benda putar yang terbentuk jika daerah dibatasi oleh grafik <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=-x^2+1">_</samp> dan sumbu-x, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Berapakah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=\sqrt{x}">_</samp>, sumbu-x, <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0\leq x\leq 5">_</samp> jika diputar terhadap sumbu-x?

Volume Mengelilingi Sumbu-X Dibatasi 1 Kurva

video ini menjelaskan cara menghitung volume suatu benda putar dengan integral tentu

Konsep 04

Volume Mengelilingi Sumbu-Y Dibatasi 1 Kurva

<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/4/a6/30f8/4a630f80c74c4b9d93362228811aa251.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F4%2Fa6%2F30f8%2F4a630f80c74c4b9d93362228811aa251.png" alt="" />
Benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=2">_</samp> dan sumbu-y dengan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0\le y\le 4">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-y sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> membentuk bangun tabung. Jari-jari dan tinggi tabung tersebut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/e/d1/a439/ed1a4395c317442aa961d4af18bf56d3.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fe%2Fd1%2Fa439%2Fed1a4395c317442aa961d4af18bf56d3.png" alt="" />
Grafik fungsi di atas adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)=x^2+3">_</samp>. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)">_</samp> dan sumbu-y dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=4">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=7">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-y sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>memiliki bentuk integral tentu yaitu ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/3/15/7e36/3157e36c666746ce880475318f85ea29.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F3%2F15%2F7e36%2F3157e36c666746ce880475318f85ea29.png" alt="" />
Bentuk integral tentu dan volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang diarsir pada gambar di atas diputar mengelilingi sumbu-y sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu-y sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> dan dibentuk dari daerah yang dibatasi kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=5-x">_</samp>, sumbu-y, dan kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=4">_</samp> adalah ....

video ini membahas cara menghitung volume benda putar dibatas dua kurva

Konsep 05

Volume Benda Putar Di Antara Dua Kurva

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/0/f6/fc91/0f6fc9189e1e446191bda615b5c31b98.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F0%2Ff6%2Ffc91%2F0f6fc9189e1e446191bda615b5c31b98.png" alt="" />
Diketahui dua tabung dengan tinggi <samp class="math mceNonEditable" data-latex="t">_</samp> dan jari-jari yang berbeda. Panjang jari-jari tabung kecil adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="r">_</samp> dan jari-jari tabung besar adalah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="R">_</samp>. Volume tabung tanpa tabung kecil adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/2/0d/4902/20d49027118640c38f8625fb17828e0d.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F2%2F0d%2F4902%2F20d49027118640c38f8625fb17828e0d.png" alt="" />
Diketahui tabung A adalah benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=3">_</samp> dan sumbu-x, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>. Tabung B adalah benda putar yang terbentuk dari daerah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=4">_</samp> dan sumbu-x, diputar mengelilingi sumbu-x sejuah <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>. Jika kedua tabung berada di interval <samp class="math mceNonEditable" data-latex="0\le x\le 4">_</samp>, jari-jari tabung A dan B berturut-turut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/e/98/0999/e980999aac984bdfbcab2d2504d69d0f.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fe%2F98%2F0999%2Fe980999aac984bdfbcab2d2504d69d0f.png" alt="" />
Bangun ruang berwarna biru di atas merupakan bagian dari benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(x)">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp>. Volume dari bangun tersebut adalah ....

<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/2/3a/11fd/23a11fddafc5430ca3deed4be18e3084.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F2%2F3a%2F11fd%2F23a11fddafc5430ca3deed4be18e3084.png" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(x)">_</samp> dari <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=a">_</samp> sampai <samp class="math mceNonEditable" data-latex="x=b">_</samp> diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah selisih dari volume benda putar masing-masing fungsi. Bentuk integral tentu yang tepat adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/d/b1/56f5/db156f51776a46ae9d3fc37a0840412f.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2Fd%2Fb1%2F56f5%2Fdb156f51776a46ae9d3fc37a0840412f.png" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kedua garis pada gambar dengan interval <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2\le x\le 8">_</samp>, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

video ini membahas contoh soal menghitung volume benda putar

Konsep 06

Contoh Soal Volume Benda Putar

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/0/3c/e42e/03ce42e84d364c91be55864c5550db75.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F0%2F3c%2Fe42e%2F03ce42e84d364c91be55864c5550db75.png" alt="" />
Bentuk integral tentu yang menyatakan volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu-x sejauh <samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
<img src="https://zs-inline.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/production/7/3f/b023/73fb0233cff24fa9871c3f416ee83cfb.png?efs=https%3A%2F%2Fwww.zenius.net%2Fassets%2Fv-img%2F7%2F3f%2Fb023%2F73fb0233cff24fa9871c3f416ee83cfb.png" alt="" />
Bentuk integral tentu dan volume benda putar yang dibentuk dari daerah yang diarsir pada gambar di atas, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh&nbsp;<samp class="math mceNonEditable" data-latex="360\degree ">_</samp> adalah ....

Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="f(x)=x^2">_</samp> dan <samp class="math mceNonEditable" data-latex="g(x)=2-x">_</samp> dan diputar terhadap sumbu-x adalah ....

Volume benda putar yang diputar terhadap sumbu-x dan dibatasi oleh kurva <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=2x">_</samp> , <samp class="math mceNonEditable" data-latex="y=x+5">_</samp> , <samp class="math mceNonEditable" data-latex="2\leq x \leq 4">_</samp> adalah ....

Contoh Soal Integral Tentu

Flashcard - Integral Volume

Integral Volume

Tertarik untuk belajar?

Masuk/Daftar dulu yuk untuk melihat konten belajarnya!

Daftar Video

Progress