Persiapan UAS Genap / Penilaian Akhir Tahun (PAT)

Grafik berikut ini yang menunjukkan grafik parabola 6y – 2x² = 0 adalah …

Catatan: setiap kotak pada grafik memiliki besar 1\(\times\)1.

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

Suatu parabola memiliki puncak pada (0, 0) dan memiliki garis direktris y – 2 = 0. Bagaimanakah persamaan parabola tersebut?

(A) x\(^2\)= -8 y

(B) y\(^2\)= 16x

(C) y\(^2\)= 8x

(D) x\(^2\)=\(\begin{align}\frac{–36}{5}\end{align}\)y

(E) y\(^2\)=\(\begin{align}\frac{1}{3}\end{align}\)x

Persamaan\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{9}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{7}}\end{align}\)= 1 adalah persamaan ....

(A) elips horizontal

(B) elips vertikal

(C) hiperbola horizontal

(D) hiperbola vertikal

(E) lingkaran

Tentukan persamaan dari titik P apabila antara jarak titik P ke (0, -9) dan jarak titik P ke (0, 9) adalah 26!

(A)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{25}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{21y^2}{225}}\end{align}\)= \(1\)

(B)\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{16}}\end{align}\)–\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{9}}\end{align}\)= \(1\)

(C)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{88}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{169}}\end{align}\)= \(1\)

(D)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{16}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{12}}\end{align}\)= \(1\)

(E)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{36}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{27}}\end{align}\)= \(1\)

Tentukan persamaan dari titik P apabila antara jarak titik P ke (-7, 0) dan jarak titik P ke (7, 0) adalah 12!

(A)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{25}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{21y^2}{225}}\end{align}\)= \(1\)

(B)\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{16}}\end{align}\)–\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{9}}\end{align}\)= \(1\)

(C)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{88}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{169}}\end{align}\)= \(1\)

(D)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{16}}\end{align}\)+\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{12}}\end{align}\)= \(1\)

(E)\(\begin{align}\mathrm{\frac{x^2}{36}}\end{align}\)–\(\begin{align}\mathrm{\frac{y^2}{13}}\end{align}\)= \(1\)

Sisa pembagian suku banyak P(x) dengan (x–1) (x–2) adalah ....

(A) (x–1) P(1) + (x–2) P(2)

(B) (x–1) P(1) – (x–2) P(2)

(C) (x–1) P(2) + (x–2) P(1)

(D) (x–1) P(2) – (x–2) P(1)

(E) (x–1) P(2) – (2–x) P(1)

Hasil bagi dari pembagian polinom (a³–b³) : (a–b) adalah …

(A) a² – ab + b³

(B) a² + b³

(C) a² – b²

(D) a² – ab – b²

(E) a² + ab + b²

FPB dari (x⁴–x²–6) dan (x⁴–4x²+3) adalah …

(A) (x+1)

(B) (x–1)

(C) (x²–1)

(D) (x²–3)

(E) (x²+1)

Salah satu akar persamaan suku banyak x³ – 3x³ – 10x + p = 0 adalah x = -3. Jumlah kedua akar lainnya adalah …

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 6

(E) 8

Parabola y² = 4x memiliki koordinat titik fokus … dan persamaan garis direktris …

(A) (0, 1) dan y = -1

(B) (1, 0) dan x = -1

(C) (0, -3) dan y = 3

(D) (\(\begin{align}\frac{1}{4}\end{align}\), 0) dan x = -\(\begin{align}\frac{1}{4}\end{align}\)

(E) (0 ,\(\begin{align}\frac{3}{4}\end{align}\)) dan y = -\(\begin{align}\frac{3}{4}\end{align}\)

Lingkaran x² + y² + 2ax + 2by + c = 0 menyinggung sumbu -y, bila c sama dengan …

(A) ab

(B) ab²

(C) a²b

(D) a²

(E) b²

Supaya titik A (1, a) terletak di luar lingkaran x² + y² – 8x + 2y – 8 = 0, haruslah …

(A) -5 < a < 3

(B) a ≤ -3 atau a ≥ 5

(C) a ≤ -5 atau a ≥ 3

(D) ≤ -3 atau a > 5

(E) a ≤ -5 atau a > 3

Titik potong garis y = 5 – 3x dengan lingkaran x² + y² + 6x + 2y – 15 = 0 adalah …

(A) (1, 2) dan (2, 1)

(B) (3, -4) dan (-1, 8)

(C) (4, 1) dan (-1, 4)

(D) (1, 2) dan (2, -1)

(E) (2, -1) dan (4, -7)

Jika garis 2x + y = 4 memotong lingkaran x² + y² = 25 di titik P (a, b) dan Q (c, d), maka nilai a + c = …

(A) -3,2

(B) -3,0

(C) -1,8

(D) 3,0

(E) 3,2

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran L = x² + y² = 4 yang bergradien 1 adalah …

(A) x + y + 2\(\sqrt2\) = 0

(B) x + y – 2\(\sqrt2\) = 0

(C) x – y – 2\(\sqrt2\) = 0

(D) x – y + 2\(\sqrt2\) = 0

(E) x – y + 4\(\sqrt2\) = 0

Bila garis g merupakan garis singgung melalui titik A (3, -4) pada lingkaran L = 25 – x² – y² = 0, maka salah satu garis singgung pada lingkaran L = x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 yang sejajar garis g adalah …

(A) 3x – 4y + 16 = 0

(B) 3x – 4y – 16 = 0

(C) 3x + 4y – 16 = 0

(D) 4x – 3y – 6 = 0

(E) 4x – 3y + 6 = 0

Persamaan garis singgung pada lingkaran L = x² + y² + 6x – 2y + 6 = 0 yang tegak lurus garis 3y – 4x – 7 = 0 adalah …

(A) 3x + 4y + 5 ± 10 = 0

(B) 3x + 4y – 5 ± 10 = 0

(C) 3x + 4y + 5 ± 5 = 0

(D) 3x – 4y + 5 ± 5 = 0

(E) -3x + 4y + 5 ± 10 = 0

Di antara keempat lingkaran berikut ini, manakah yang saling berpotongan secara tegak lurus di perpotongannya?

L₁: x² + y² + 2x + 4y – 4 = 0

L₂: x² + y² + 8x + 10y + 32 = 0

L₃: x² + y² + 4x + 6y + 4 = 0

L₄: x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0

(A) L₄ dan L₃

(B) L₃ dan L₂

(C) L₂ dan L₄

(D) L₁ dan L₃

(E) L₁ dan L₂

Di antara keempat lingkaran ini, pasangan lingkaran manakah yang perpotongannya terletak di ujung-ujung diameter salah satu lingkaran?

L₁: x² + y² + 16x + 10y – 136 = 0

L₂: x² + y² – 16x + 14y + 512 = 0

L₃: x² + y² – 14x + 10y + 25 = 0

L₄: x² + y² + 10x – 14y + 49 = 0

(A) L₄ dan L₃

(B) L₃ dan L₂

(C) L₂ dan L₄

(D) L₁ dan L₃

(E) L₁ dan L₂

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui A (1, -1) dan melalui titik-titik potong lingkaran L₁: x² + y² + 2x – 2y – 23 = 0 dan L₂: x² + y² – 6x + 12y – 35 = 0! (Gunakan konsep berkas lingkaran)