Setengah Lingkaran – Rumus Luas, Keliling, dan Contoh Soal

rumus setengah lingkaran

Artikel ini membahas tentang rumus luas dan keliling setengah lingkaran beserta contoh soalnya.

Apakah lo pernah melihat busur seperti gambar di bawah ini? Kalau iya, lo sedang melihat bentuk dari setengah lingkaran. Gue akan membahas bagaimana cara mencari luas dan keliling dari setengah lingkaran. Siapa tahu lo penasaran kan berapa luas dan keliling busur yang lo punya.

busur
Dok. penulis by Canva

Sebelum ke rumus luas dan keliling, gue mau lo tahu beberapa hal dulu nih.

Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan/kumpulan titik-titik yang melengkung yang berjarak sama terhadap sebuah titik (titik pusat). Lingkaran itu bundar bukan bulat ya! Bulat itu identik dengan bola, tiga dimensi, ada ruangnya. Kalau bundar seperti lingkaran, itu dua dimensi, hanya di kertas aja, nggak ada ruangnya atau volumenya. 

bagian-bagian lingkaran
Dok. penulis by Canva

Seperti yang lo bisa lihat, semua titik-titiknya itu jaraknya sama terhadap suatu titik pusat. Jaraknya disebut jari-jari R. 

Bagian-bagian di dalam lingkaran:

  • Diameter (AB) = 2R = jari-jari yang dilanjutkan lagi atau disebut garis tengah lingkaran

Memiliki kriteria khusus yaitu harus bagi dua, tidak bisa random. Diameter juga tali busur, yang melewati titik pusat.

  • Tali busur (AC) = Menghubungkan suatu titik dengan titik lainnya yang masih dalam satu lingkaran.
  • Apotema (OD) = Jarak tali busur (AC) ke titik pusat (O). 

Dalam rumus lingkaran nanti ada yang disebut π. Apa itu π?

π (pi) adalah sebuah konstanta, hasil keliling lingkaran dibanding diameter sebuah lingkaran. Mau besar lingkaran kecil atau besar, nilai tetap sama yaitu 3,14 (dibulatkan) atau 22/7 dalam bentuk pecahan. Sebetulnya pi itu bilangan irasional, tidak bisa dibandingkan antara a dan b. Hasil 22/7 itu hanya dibulatkan ke yang terdekat saja.

Rumus Luas dan Keliling Setengah Lingkaran

Sebelum masuk ke setengah lingkaran, ada baiknya lo tahu dulu rumus luas dan keliling lingkaran karena itu adalah asal mula dari rumus setengah lingkarang yang akan gue bahas.

Rumus mencari luas lingkaran:

Luas = π r2 

Rumus mencari keliling lingkaran:

Keliling = π x D = 2 π r

Setelah tahu rumus luas dan keliling lingkaran, saatnya kita masuk ke pembahasan yang seharusnya nih, yaitu rumus luas dan keliling setengah lingkaran.

Lalu, gimana cara mendapatkan rumus luas setengah lingkaran?

Well, jawabannya gampang banget, cukup dibagi 2 aja!

Lho, kok gitu? Iya, dong, judulnya aja udah bisa dilihat ya “setengah lingkaran”

Berarti ya ½ dari lingkaran. Untuk rumus keliling dan luasnya juga ya cukup dikalikan ½ aja.

Rumus mencari luas setengah lingkaran:

Luas = π r2 / 2

Rumus mencari keliling setengah lingkaran:

Keliling = π D / 2

Atau

Keliling = π r

Mau lebih jelas gimana kalau dikerjakan dalam contoh soal? Okay, langsung aja deh ya.

Contoh Soal dan Pembahasan

  1. Hitunglah luas dan keliling setengah lingkaran di bawah ini.
soal lingkaran
Dok. penulis by Canva

Jawaban:

Kita bisa pada gambar di atas, diameter lingkaran adalah 14 cm. Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa langsung menggunakan nilai pi sebesar 22/7.

Karena yang diketahui adalah diameter, untuk mengerjakan rumus luas, jangan lupa dibagi 2 dahulu untuk mengetahui jari-jarinya.

jawaban lingkaran 1
dok. Penulis by Google Docs
  1. Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 20 cm, berapakah nilai luas dan kelilingnya jika sebuah lingkaran tersebut dibelah menjadi dua?

Jawaban:

Pada soal di atas, jari-jari yang diketahui adalah 20 cm, kita bisa menggunakan pi sebesar 3,14 untuk memudahkan perhitungan. Tetapi, kalau ingin menggunakan 22/7 juga tidak apa-apa. 

jawaban lingkaran 2
Dok. penulis by Google Docs

Jangan lupa, 20 cm adalah jari-jari, maka harus diubah ke diameter dahulu untuk mencari keliling dengan rumus di atas.

Yow, itu adalah penjelasan dari gue mengenai cara mencari luas dan keliling setengah lingkaran. Gimana? Apakah sudah cukup jelas? Untuk menonton penjelasannya berupa video, lo bisa ke links di bawah ini ya! Kalau ada kritik dan saran, bisa langsung isi komentar aja ya.

Referensi:

  1. Keliling
  2. Luas
  3. Pi

Baca Artikel Lain di Bawah Ini

  1. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran Beserta Contoh Soal
  2. 3 Rumus Jari-Jari Lingkaran
Bagikan Artikel Ini!