Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 65

Rasio dan Perbandingan Matematika – Pengertian, Rumus, & Contoh Soal

“Please, deh. Nggak usah banding-bandingin gue sama dia!”

Kenapa, ya? Kok orang senang banget membanding-bandingkan orang lain. Huh, nggak tau apa rasanya dibanding-bandingkan? Apalagi kalau dibandingkannya sama saudara atau teman sendiri.

“Liat tuh, dia aja bisa dapet peringkat tiga besar. Masa kamu nggak bisa?”

“Saudara kamu sudah jadi bos, kok kamu gini-gini aja?”

Rasanya gue pengin banget bilang, “Stooop! Berhenti membandingkan orang kalau elo nggak tau rasanya di posisi tersebut.”

Rasanya, pas lagi dibanding-bandingin tuh mau kabur aja.

Eits, tapi kalau masalah perbandingan yang mau gue bagikan di artikel ini, elo nggak boleh kabur. Hah? Perbandingan apa?

Ini lho, masalah perbandingan matematika. Sayang banget kalau elo kabur dan nggak paham bagaimana cara mengerjakan soal matematika perbandingan. Karena materi perbandingan matematika ini termasuk dalam materi TPS Pengetahuan Kuantitatif di UTBK. 

Nggak cuma itu, dalam kehidupan sehari-hari pun kita akan sering berjumpa dengan permasalahan matematika.

Nah, biar nggak keburu kabur. Yuk, langsung aja simak pembahasan gue kali ini ya!

Apa Itu Rasio dalam Matematika?

Eh? Perasaan tadi kita bahas perbandingan, deh. Kok tiba-tiba jadi rasio dalam matematika?

Nah, tenang aja. Elo nggak perlu terkecoh. Karena pada dasarnya konsep dari perbandingan dan rasio itu sama, yaitu untuk membandingkan dua nilai atau lebih. Nilai dalam hal ini adalah nilai dari suatu besaran yang sejenis.

Coba perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh rasio matematika sering kali ditemukan pada kehidupan sehari-hari.
Contoh Rasio Matematika (Arsip Zenius)

Dari contoh sederhana di atas, rasio atau perbandingan dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dapat menunjukkan perbandingan sederhana dua nilai atau lebih dari besaran yang memiliki satuan yang sama atau sejenis.

Contoh di atas juga menunjukkan bahwa terdapat dua simbol perbandingan matematika yang digunakan. Elo bisa pakai tanda titik dua untuk penulisan horizontal atau pakai tanda pembagi untuk penulisan vertikal.

Nah, kurang lebih itulah pengertian rasio dalam matematika. Elo perlu ingat, yang diperbandingkan itu harus punya satuan yang sama.

Misalnya, kalau dari contoh di atas, berarti satuan dari siswa laki-laki dan perempuan adalah orang. Jadi dapat dikatakan empat orang berbanding empat orang. Contoh satuan lainnya juga dapat digunakan, seperti buah, ekor, biji, dan lain-lain.

Oke, sekarang kan sudah paham konsep dari perbandingan matematika. Kalau elo mau baca lebih lanjut tentang konsep besaran dan satuan, bisa baca di sini, ya.

Baca Juga: Materi Statistika Deskriptif – Rumus & Contohnya

Cara Menghitung Rasio Matematika

Kayaknya kalau sekadar paham konsepnya, belum cukup untuk bisa menyelesaikan perbandingan matematika. Maka dari itu, gue akan memberitahu bagaimana cara menghitung perbandingan atau rasio matematika.

Sebenarnya, cara menghitung perbandingan itu simple, guys. Jadi yang perlu elo lakukan antara lain:

  1. Elo perlu buat model permasalahan dari masalah perbandingan yang elo temukan.
  2. Dari model permasalahan yang sudah elo buat, tentukan jenis perbandingannya, biar rumus yang akan elo pakai sesuai dengan model permasalahannya.
  3. Nah, terakhir elo susun informasi yang didapatkan dari model permasalahan yang sudah elo buat, lalu masukan ke rumus perbandingan tersebut.

Ah, kayaknya kalau diomongin aja gampang, ya. Kalau gitu, yuk, kita coba aplikasikan rumus perbandingan matematika ke dalam contohnya.

Baca Juga: Materi Operasi Bentuk Aljabar

Rumus Rasio Matematika

Pada bagian sebelumnya, gue sempat mention kalau elo perlu menentukan jenis perbandingannya. Nah, jadi jenis rasio  atau perbandingan matematika itu sendiri umumnya ada dua, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Rumus Perbandingan Senilai

Jadi maksudnya perbandingan senilai itu bagaimana, sih? Coba kita lihat contoh di bawah ini.

Contoh sederhana dari konsep perbandingan senilai.
Ilustrasi Perbandingan Senilai (Arsip Zenius)

Nah, jika dilihat dari ilustrasi di atas, harga untuk 1 sisir pisang adalah Rp20.000. Ketika pembeli ingin membeli 3 sisir pisang, total harganya menjadi Rp60.000.

Dapat disimpulkan dari contoh di atas, konsep perbandingan senilai terjadi jika nilai pada suatu besaran naik, maka nilai besaran lainnya ikut naik. Begitu pun sebaliknya, jika nilai besaran turun, maka besaran lainnya juga turun.

Bagaimana rumusnya? Nah, elo bisa liat contoh dan rumus perbandingan senilai di bawah ini.

Rumus perbandingan senilai beserta contoh dari pengaplikasian rumusnya.
Rumus Perbandingan Senilai (Arsip Zenius)

Dari contoh di atas, elo bisa membuat model permasalahannya dulu, dengan mengidentifikasi nilai besaran yang ada, yaitu jumlah pisang dan harganya. Setelah diidentifikasi, baru elo masukkan nilai besaran tersebut ke dalam rumus yang sudah gue berikan.

Gimana? Beneran simpel kan? Elo hanya perlu melatih rumus ini dengan berbagai macam model permasalahan. Oke, selanjutnya kita lihat perbandingan berbalik nilai.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Nah, kalau sekarang berbalik nilai. Nah lho, gimana tuh berbalik nilai?

Misalnya, elo mau pergi jalan-jalan sama keluarga elo ke Bandung. Biasanya kalau jalanan lagi lancar, elo naik mobil dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam bisa sampai Bandung dalam waktu 4 jam.

Namun, kebetulan kondisi jalanan sedang padat. Saat itu, elo hanya bisa bergerak dengan kecepatan rata-rata 30-40 km/jam. Ternyata waktu yang ditempuh untuk sampai Bandung adalah 8 jam.

Kalau kita lihat dari contoh tersebut, terjadi suatu kondisi yang berbalik. Jadi, semakin tinggi kecepatan rata-rata kendaraan, waktu yang ditempuh akan semakin cepat (sedikit). Begitu sebaliknya, semakin rendah kecepatan rata-rata kendaraan, waktu yang ditempuh akan semakin lama (banyak).

Lalu, bagaimana tuh rumusnya? Cus, kita langsung liat contoh dan rumus perbandingan berbalik nilai di bawah ini.

Rumus perbandingan berbalik nilai beserta contoh dari pengaplikasian rumusnya.
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai (Arsip Zenius)

Capt: Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Alt: Rumus perbandingan berbalik nilai beserta contoh dari pengaplikasian rumusnya.

Nah, sudah mulai kebayangkan bagaimana cara mengerjakan soal matematika perbandingan. Eits, kalo gitu kita latihan soal dulu, yuk!

Baca Juga: Pengertian Model Matematika Beserta Contoh Soalnya

Contoh Soal Perbandingan Matematika dan Penyelesaiannya

Contoh Soal 1

Ibu Farida berkata bahwa setiap murid yang mendapat nilai di atas 80 akan mendapatkan 3 buah permen. Ketika semua nilai sudah dibagikan, Ibu Farida berhasil membagikan permennya sebanyak 45 buah. Berapa banyak murid yang mendapat nilai di atas 80?

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

E. 17

Jawaban: C. 15

Pembahasan:

Ketika Ibu Farida mengatakan ‘setiap’ artinya satu anak yang mendapat nilai di atas 80 akan mendapat 3 permen. Lalu ternyata Ibu Farida berhasil membagikan permen sebanyak 45 buah. Jika dibuat model permasalahan dan dimasukkan ke dalam rumus, maka diketahui:

A1: 1 murid

B1: 3 buah permen

A2: ?

B2: 45 buah permen

Setelah dimasukkan ke dalam rumus akan membentuk model seperti ini.

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 66

Lalu, penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 67

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 68

A2 = 15

Jadi, terdapat 15 murid yang mendapat nilai di atas 80.

Contoh Soal 2

Zenius membangun sebuah gedung kantor baru. Diperkirakan akan selesai dalam waktu 12 bulan apabila mempekerjakan 20 orang. Namun, ternyata pihak Zenius ingin pekerjaan lebih cepat selesai menjadi 8 bulan. Berapa banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan bangunan tersebut dalam waktu 8 bulan?

A. 40

B. 38

C. 34

D. 30

E. 26

Jawaban: D. 30

Pembahasan:

Langsung aja seperti yang tadi, kita identifikasi terlebih dahulu nilai besarannya. Maka diketahui:
X1: 12 bulan

Y1: 20 orang

X2: 8 bulan

Y2: ?

Nah, setelah diidentifikasi. Kita langsung bikin model permasalahannya dengan memasukan ke rumus yang sudah gue kasih tau tadi dan langsung diselesaikan.

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 69

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 70

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 71

Y2 = 30

Jadi, Zenius perlu menambah 10 orang pekerja. Karena untuk menempuh waktu 8 bulan, pekerja yang dibutuhkan adalah 30 orang.

Oke, sampai sini penjelasan gue mengenai rasio dan perbandingan. Semoga elo makin paham sama materi ini. Tapi tenang aja, kalau elo masih butuh latihan soal yang lebih beragam, atau mau penjelasan yang lebih asik biar sekiranya tambah ngerti lagi. Bisa langsung klik banner di bawah ini!

Rasio dan Perbandingan Matematika - Pengertian, Rumus, & Contoh Soal 72

References

Matematika: Perbandingan – Sekolah Penggerak Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Bagikan Artikel Ini!