Poker - Permainan Menggunakan Teori Peluang

Gimana cara menentukan bagus atau tidaknya kartu saat bermain poker? Sebetulnya jawabannya dapat dihitung secara sistematis dengan teori peluang lho. Berikut pembahasannya! ūüėČ

Poker itu permainan kartu yang usianya sudah cukup tua. Permainan ini juga telah berevolusi sehingga tercipta berbagai peraturan. Bahkan, di Indonesia, dikenal sebuah permainan Cap-Sa, yang sebagian idenya mengambil dari permainan Poker. Ada juga varian-varian lain seperti Texas Hold'em Poker yang populer di dunia maya. Inti dari permainan ini adalah: setiap pemain memiliki lima kartu, pemain yang kartunya paling bagus (jika pemain tersebut terus lanjut hingga akhir permainan) adalah pemenangnya.

Nah, sekarang di artikel ini, gue mau nunjukin bagaimana cara menentukan bagus atau tidaknya suatu kartu yang pada permainan poker.
Pada dasarnya, permainan Poker adalah permainan berdasarkan keberuntungan, atau kita sebut saja Hoki. Ya. Hoki. Jadi, pemain yang mendapat kartu yang paling sulit didapatkan (artinya, memiliki peluang kemunculan sangat kecil) adalah pemenangnya. Kalau gitu, urutan bagus atau tidak suatu kartu harus dihitung secara matematis dengan menggunakan teori peluang. Berikut ini adalah beberapa kombinasi kartu yang diakui pada Poker:

  • One Pair

Satu pasangan. Misalnya, pasangan angka delapan.

  • Two Pair

Dua pasangan. Misalnya, pasangan Queen dan pasangan angka lima.

  • Three of a kind

Tiga sejenis. Misalnya, ada tiga angka sembilan.

  • Five Straight

Lima berurutan. Misalnya, 7, 8, 9, 10, dan Jack.

  • Flush

Kelima kartu memiliki bunga yang sama, tetapi tidak berurutan. Misalnya, semua sekop.

  • Full House

Gabungan dari Three of a kind dengan One Pair. Misalnya, dua kartu angka 10 dan tiga kartu Queen.

  • Four of a kind

Empat sejenis. Misalnya, empat As.

  • Straight Flush

Lima berurutan dan semuanya memiliki bunga yang sama. Misalnya, 8, 9, 10, Jack, Queen, dan semuanya keriting.

  • Royal Flush

Seperti Straight Flush, tetapi khusus untuk urutan Sepuluh, Jack, Queen, King, dan As. Semuanya memiliki bunga yang sama.

Nah, untuk memeriksa kombinasi kartu yang mana yang nilainya lebih tinggi dari kartu lainnya, kita lakukan perhitungan peluang secara matematis. Namun sebelum memulai, kita hitung dulu berbagai kombinasi yang mungkin muncul kalau ada lima kartu yang dibagikan. Kombinasi ini adalah semesta dari seluruh kombinasi lainnya.

  • Five Cards (Semesta)

Karena jumlah kartu adalah 52, maka perhitungannya menjadi sebagai berikut:

semesta - perhitungan peluang poker

[edit: berhubung ada yang request nih, gue kasih link ke materi kombinasi di zenius.net untuk tau rumus-rumus ini dari mana]

Terus, kita dapat mulai menghitung untuk kombinasi-kombinasi kartu yang diakui dalam permainan Poker. Berikut ini daftar kartu yang kita pakai:

semua kartu - perhitungan peluang poker

  • One Pair

Untuk satu pasangan, ambil 4C2 , yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, berarti 4C2x13. Untuk tiga kartu sisanya, sebut saja tiga kartu sampah, salah kalau kita pakai 48C3. Karena, jika seandainya ketiga kartu itu berhubungan (misal, semuanya adalah As), maka bukan One Pair lagi namanya, melainkan Full House. Oleh karena itu, untuk tiga kartu sampah, digunakan 12C3 , yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil tiga jenis kartu (Misalnya: 4, 7, dan 9). Dari 4, 7, dan 9 ini, terdapat 43 jenis kombinasi. Sehingga, untuk tiga kartu sampah, dapat diambil 12C3x4pangkat3. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu untuk One Pair dapat dihitung sebagai berikut:

one pair - perhitungan peluang poker

Peluang One Pair adalah:  1.098.240   :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  2,3665

  • Two Pair

Untuk mengambil dua pasangan, kita pakai 13C2, yaitu dua dari 13 kartu yang tersedia (Misalnya, Queen dan King). Masing-masing pasangan memiliki jumlah kemunculan 4C2. Jadi, total jumlah kemunculan untuk dua pasangan itu 13C2x4C2x4C2. Sementara, untuk satu kartu sisanya (kartu sampah), berarti kita harus mengambil satu dari 44 sisa kartu, yaitu 44C1. Jadi, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Two Pair dapat dihitung begini:

two pair - perhitungan peluang poker

Peluang Two Pair adalah:  123.552  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  21,04

  • Three of a kind

Untuk mengambil tiga kartu sejenis kita pakai 4C3, yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah 4C3x13. Sementara, untuk dua kartu sampah, digunakan 12C2, yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil dua jenis kartu (Misalnya: Queen dan As). Sementara, dari Queen dan As ini, terdapat 42 jenis kombinasi. Sehingga, untuk dua kartu sampah, dapat diambil 12C2x4kuadrat. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Three of a kind dapat dihitung begini:

Three of a kind - perhitungan peluang poker

Peluang Three of a kind adalah:  54.912  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  47,33

  • Five Straight

Ini contoh lima kartu berurutan: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 10-J-Q-K-As. Seluruhnya terdapat sembilan jenis urutan. Masing-masing urutan memiliki jumlah kombinasi sebesar 45. Dikurangi dengan urutan yang seluruhnya memiliki kesamaan pada bunga (agar tidak terjadi Straight Flush), menjadi 45-4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Five Straight dapat dihitung sebagai berikut:

     Five straight - perhitungan peluang poker

Peluang Five Straight adalah:  9.180  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  283,111

  • Flush

Untuk mendapatkan lima kartu yang sama bunga, berarti kita bisa mengambil lima kartu dari 13 kartu tersedia, yaitu 13C5. Dikurangi dengan sembilan kartu urutan (agar tidak terjadi Straight Flush), menjadi 13C5-9. Karena terdapat empat jenis bunga (Sekop, Hati, Keriting, dan Wajik), maka hasil tersebut dikalikan dengan empat. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Flush dapat dihitung sebagai berikut:

Flush - perhitungan peluang poker

Sehingga, peluang Flush adalah:  5.112  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  508,404

  • Full House

Untuk mengambil tiga kartu sejenis, digunakan 4C3, yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu As). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah 4C3x13. Untuk satu pasangan, kita bisa ambil 4C2, yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena satu jenis kartu sudah diambil untuk tiga sejenis, maka tersisa 12 kemungkinan, berarti 4C2x12. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Full House dapat dihitung sebagai berikut:

Full House - perhitungan peluang poker

Sehingga, peluang Full House adalah:  3.744  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  694,167

  • Four of a kind

Untuk mengambil empat kartu sejenis, digunakan 4C4, yaitu pengambilan empat kartu dari empat kartu tersedia. Karena ada 13 kemungkinan dan 4C4 adalah sama dengan satu, maka totalnya adalah 1x13. Untuk satu kartu sampah, berarti kita mengambil satu kartu dari 48 sisa kartu, yaitu 48C1=48. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Four of a kind dapat dihitung sebagai berikut:

      Four of a kind - perhitungan peluang poker

      Sehingga, peluang Four of a kind adalah:  624  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  4.165

  • Straight Flush

Untuk mendapatkan lima kartu berurutan dan sama bunga, dapat berupa urutan-urutan berikut ini: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 9-10-J-Q-K. Seluruhnya terdapat delapan jenis urutan (10-J-Q-K-As tidak termasuk karena merupakan Royal Flush). Masing-masing urutan hanya memiliki satu jenis kombinasi karena bunganya harus sama. Karena terdapat empat bunga, maka totalnya menjadi 8x1x4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Straight Flush dapat dihitung sebagai berikut:

      Staight flush - perhitungan peluang poker

      Sehingga, peluang Straight Flush adalah:  32  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  81.217,5

  • Royal Flush

Menghitung Royal Flush adalah yang paling mudah. Jelas bahwa hanya terdapat empat kemungkinan untuk mendapat kan Royal Flush, yaitu 10-J-Q-K-As Sekop, 10-J-Q-K-As Hati, 10-J-Q-K-As Keriting, dan 10-J-Q-K-As Wajik. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Royal Flush adalah empat.

Sehingga, peluang Royal Flush adalah: 4 : 2.598.960 Atau sekitar 1 :  649.740

Seberapa yakin kita bahwa perhitungan di atas sudah benar semuanya? Kalau belum yakin, coba aja cross-check dengan konsep dasar peluang: Semua peluang yang ada kalau dijumlahkan totalnya harus sama dengan satu.

Peluang One Pair + Two Pair + Three of a kind + Five Straight + Flush + Full House + Four of a kind + Straight Flush + Royal Flush + KARTU SAMPAH = 1

Berarti kita hitung lagi, berapa peluang kemunculan KARTU SAMPAH, yaitu kartu yang tidak membentuk kombinasi apa-apa. Pada kartu sampah, tidak boleh terdapat sama angka (2-10) maupun gambar (J-Q-K-As). Tidak boleh kelimanya berurutan dan juga tidak boleh kelimanya memiliki bunga yang sama. Oleh karena itu, untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita bisa pakai 13C5, yaitu mengambil lima kartu dari 13 (2 sampai As) kartu tersedia. Karena masing-masing angka dan gambar memiliki empat macam bunga, maka kelima kartu yang diambil tersebut memiliki jumlah kombinasi 45. Sehingga, total kombinasi menjadi:

13C5x4pangkat5. Namun, Five Straight, Flush, Straight Flush, dan Royal Flush masih termasuk pada kombinasi ini. Oleh karena itu, jumlah kombinasi sampah adalah 13C5x4pangkat5 dikurangi dengan keempat kombinasi yang baru saja disebutkan, sebagai berikut:

kombinasi sampah - perhitungan peluang poker

 

 

Sehingga, peluang kemunculan kombinasi sampah adalah 1.303.560 : 2.598.960 atau sekitar 1 : 1,99374

Nah, setelah kita mengetahui berbagai peluang dari tiap-tiap kombinasi kartu dalam poker, kita bisa mengurutkan nilai kombinasi kartu tersebut dari yang tertinggi sampai terendah. Lihat tabel berikut:

No. Nama Kombinasi Jumlah Kombinasi Peluang Kemunculan
Rasio Pecahan
0. Royal Flush 4 1 : 649.740

1,53908 x 10-6

1. Straight Flush 32 1 :  81.217,5

1,23126 x 10-5

2. Four of a kind 624 1 :  4.165

0,000240096

3. Full House 3.744 1 :  694,167

0,001440576

4. Flush 5.112 1 :  508,404

0,001966941

5. Five Straight 9.180 1 :  283,111

0,003532182

6. Three of a kind 54.912 1 :  47,33

0,021128451

7. Two Pair 123.552 1 :  21,04

0,047539016

8. One Pair 1.098.240 1 :  2,3665

0,422569028

9. Sampah 1.303.560 1 :  1,99374

0,501569859

TOTAL 2.598.960

1

Pada tabel, kelihatan bahwa total penjumlahan peluang semua kemungkinan yang ada adalah satu. Berarti masih sesuai dengan teori peluang ūüôā

By the way, peluang kemunculan tiap-tiap kombinasi di poker ini rata-rata kecil-kecil juga. Untuk mendapatkan Flush misalnya, peluangnya kurang dari 0,002. Kecil banget. Tapi ya jangan lupa, kalau sering-sering main, ya nanti mungkin aja sesekali keluar. Misalkan kalau kita main 1000 kali, maka harapannya kita 2 kali dapet kartu Flush. <-- Konsep frekuensi harapan.

Wisnu Ops (@wisnuops)
CEO of Zenius Education

==========CATATAN EDITOR===========

Kalo ada di antara lo yang mau ngobrol tentang teori peluang, langsung aja tinggalin komentar di bawah artikel ini. Buat lo yang mau baca artikel-artikel geeky seperti ini, zenius rekomendasikan lo untuk baca beberapa artikel ini:

Tertarik belajar dengan zenius.net? Kamu bisa pesan vouchernya di sini.

  • Pingback: Poker dan Teori Peluang | Istana Matematika()

  • Adni

    mantap lah,lumayan main poker di sekolah ada manfaatnya juga ternyata :$

    • Krisna Attayendra

      -__-

  • lukfawan

    makanya kenapa urutan point di permainan poker sesuai dgn teori peluang yah, tapi untuk permainan capsah sepertinya rumusnya akan berbeda bukan? karna kartu harus habis dibagi empat orang, dan gw ngerasa ngumpulin kartul full house jauh lebih gampang ketimbang ngumpulin kartu flush, sedangkan dalam peraturan capsah peraturan kartu tertinggi masih mengikuti poker.. nah

  • Lilie Patricia

    Mohon maaf numpang promo ya ^^
    Kami Hadir dengan Semangat dan Kebanggaan untuk selalu menjadi yang terbaik!!! ^^
    Mari Bergabunglah Bersama MandiriQQ, menawarkan Berbagai Jenis Permainan Menarik.
    1 ID untuk 6 PERMAINAN

    Dapatkan Berbagai Bonus Menarik..!!!
    - Bonus TurnOver 0.5% tiap Minggunya
    - Bonus Referral 20% Dibagikan Setiap Minggunya.
    - Minimal Deposit hanya 20 Ribu
    - Minimal Withdraw hanya 50 Ribu
    Untuk info lebih lanjut Silahkan hubungi Cs MandiriQQ PIN BBM : 2BE2B4BA
    http://qqmandiri.net/app/Default0.aspx?lang=id

    New Coming !!! Di coba ya Guys ^^
    NEW GAME ( GAME TERLARIS SAAT INI )
    FISH HUNTER ( TEMBAK IKAN ) ===> http://www.gg626.com
    COCK FIGHT ( SABUNG AYAM ) ===> http://www.s1288.net

  • Kiki Ming

    PERMISI YA KAK ADMIN NUMPANG PROMO ūüôā

    AYO BERGABUNG BERSAMA KAMI di Agen Judi Poker Online Terbaik se

    ASIA disini !!!
    tempatnya https://goo.gl/6D2rB3

    AMAN DAN TERPERCAYA se ASIA !!!

    Agen Poker Online, Agen Domino Online, Agen Capsa Susun, Agen Live

    POker, PokerAndroid, Agen Ceme Terbaik.

    INILAH PROMO BONUS TERBAIK KAMI:
    BONUS FREE LUCKY ANGPAO
    BONUS ANGPAO PULSA
    BONUS JACKPOT 60 JUTA PERHARINYA
    BONUS TURNOVER 0.3% s/d 0.5%
    BONUS REFERRAL 15% SEUMUR HIDUP.

  • kompasqq

    http://www.qqkompas.info memberikan Promo & Bonus untuk saat ini :
    ‚ÄĘ Bonus Referral 10% + 10% (Pembagian Setiap Hari Senin Jam 12:00)
    ‚ÄĘ Bonus TurnOver 0.5% (Pembagian Setiap Hari Senin)

    * KOMPASQQ menyediakan 7 Game Terbaik dalam 1 Website, dapat di mainkan 1 Account.
    * Untuk Bank BRI dan Bank Mandiri Kami proseskan 24jam .
    * WD 24jam
    * Proses Deposit & Withdraw Tercepat
    * Customer Service 24 jam
    *Minimal Deposit Rp.15.000,- / Tarik Dana Rp.15.000,-

    Daftar : http://bit.ly/2oLA1O4

  • Ranianti Pababan

    Ayo bosku , masa cuma baca artikel cara mainnya aja, Tes juga dong kemampuan bosku di http://dewakartu168.com menang bisa jadi uang lho!

  • jane darc

    Hanya di RUBYQQ Kamu Akan Menjadi Pemenang

    JOIN NOW!

    TERJAMIN NO BOT! NO TRICK! REAL, STRAIGHT & FAIR GAME !

    BEST OF THE BEST POKER ONLINE EVER CREATED !

    PLAY REAL GAME FOR THE REAL MONEY!

    ? POKER

    ? DOMINO 99

    ? CAPSA SUSUN

    ? ADU Q

    ? BANDAR Q

    ? BANDAR POKER

    ? SAKONG

    Untuk Registrasi silahkan klik link di bawah ini ^^

    http://rubyqq88.blogspot.com/

    Jadilah Milionare Sekarang Juga Hanya di Ruby ^^

    Hubungi Customer Service Kami Stand By 24 Jam

    Livechat 24 jam : Official site RubyQQ

  • Jeanne Claudio

    METROQQ AGEN JUDI ONLINE TERPERCAYA DI DUNIA

    Mau judi online tp ga tau caranya? METROQQ lah solusinya.....
    METROQQ memberikan banyak permainan pada kita semua dan dengan Rp15.000 saja anda sudah bisa menikmati permainan di METROQQ antara lain: DOMINOQQ,BANDARQQ,BANDAR POKER,BANDAR SAKONG,dan yang paling seru adalah POKER ONLINE.
    METROQQ juga menyediakan cara pembayaran yang mudah loh antara lain : BANK BCA,BANK BNI,BANK MANDIRI,BANK BRI,BANK DANAMON,CIMB NIAGA.
    METROQQ juga memberikan layanan customer service selama 24 jam loh.
    Apabila anda memiliki pertanyaan silahkan kunjungi situs resmi kami METROQQ AGEN JUDI ONLINE TERPERCAYA atau anda boleh hubungi kami di :
    PIN BBM : 2BE32842
    SKYPE : Metro.QQ
    Facebook : MetroQQ.id@gmail.com
    Twitter : @MetroQQ
    [img]http://i.imgur.com/nNGhtbU.png[/img]