Logaritma: Pengertian, Rumus, Sifat, Contoh Soal dan Pembahasan

Artikel ini membahas tentang definisi, bentuk umum, dan sifat logaritma. Materi logaritma SMA Kelas 10 lengkap dengan contoh soal dan pembahasan.

Masih ingat kan materi tentang bilangan berpangkat (eksponen)? Dalam materi eksponen kita mempelajari bagaimana cara menentukan hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan. Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari logaritma yang merupakan kebalikan dari eksponen. Jadi, kalau eksponen mencari hasil pangkat, sedangkan logaritma menentukan besar pangkat.

Udah ga sabar buat belajar logaritma? Yuk, simak ulasannya di bawah ini.

Pengertian Logaritma

Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.

Jika diketahui suatu perpangkatan 

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat / nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Biar lebih paham lagi, perhatikan beberapa contoh dibawah ini.

Bentuk Perpangkatan Bentuk Logaritma
³log 81 = 4
³log

Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.

Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3

Selain itu, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib kita pahami. Karena untuk menyelesaikan soal-soal logaritma kita membutuhkan pemahaman sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan gambar berikut.

Sifat-Sifat Logaritma

 

 

 

 

 

 

 

Jangan langsung kesel karena liat sifat-sifat logaritma di atas ya hehehe. Semua sifat logaritma di atas bisa kita kuasai dengan mudah jika kita sering mengerjakan latihan soal logaritma. Ayo kita kerjakan soal-soal dibawah ini.

Contoh Latihan Soal Logaritma

Contoh Soal 1

²log 16 =….

Pembahasan: 



Contoh Soal 2


Pembasahan :





Contoh Soal 3


Pembahasan :

Contoh Soal 4

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :



Setelah memahami materi diatas, ayo kerjakan soal di bawah ini. Setelah mengerjakan, cocokkan jawabanmu dengan jawaban yang ada di video pembahasan ya.

Kumpulan soal latihan logaritma 1
Kumpulan soal latihan logaritma 2
Kumpulan soal latihan logaritma 3
Kumpulan soal latihan logaritma 4

Sekian artikel tentang definisi, bentuk umum, dan sifat logaritma. Materi logaritma SMA Kelas 10 lengkap dengan contoh soal dan pembahasan. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu.

***

Biar makin ngerti tentang akar pangkat dan logaritma, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut kita kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asik banget.

Materi pembahasan pangkat akar dan logaritma

zenius gratis

Dapatkan pengalaman belajar yang semakin seru dan bikin ketagihan dengan Zenius!

Download Zenius App di sini