Teka-teki Matematika: Luas Segitiga yang Aneh

Suka teka teki matematika? Coba pecahkan teka teki tentang luas segitiga yang aneh ini.

Pernah lihat teka-teki tentang segitiga yang aneh? Gambarnya ada di bawah. Scroll down dikiit.. terus balik baca ini lagi. Udah? Aneh yah segitiganya?

Kalau lo heran kenapa bisa begitu, bagus… berarti lo sadar kalau ada yang aneh di situ. Kalau nggak ngerasa ada yang aneh, coba lihat lagi gambarnya.

Nah, kalau udah heran, gue saranin untuk jangan langsung lanjut baca tulisan gue. Lebih baik lo coba pikirin dulu. Seperti biasa, penjelasan tentang teka-teki matematika nggak akan lebih menarik dibanding kalau lo udah bisa ngerjain sendiri

Okay, tapi kalau lo udah nyerah banget… dan masih penasaran pengen baca.. okay, lanjut baca yah..

luas-segitiga-aneh-1

Pertama, Apa sih yang sebenernya bikin lo heran?

Sumber keheranan lo itu sebenernya adalah luas segitiga. Perhatiin dulu gambar yang pertama:

luas-segitiga-aneh-1a

Kalau lo hitung kotak-kotaknya, luas segitiganya itu adalah $$ \frac{1}{2} \times 13 \times 5 = \frac{65}{2} \text{satuan luas} $$. Iya kan? Tapi setelah diubah lagi, ternyata jadi begini:

luas-segitiga-aneh-1b

Loh kok sekarang luasnya beda? Jadinya$$ \frac{1}{2} \times 13 \times 5 – 1 = \frac{63}{2} \text{satuan luas} $$. Kenapa bisa begitu?

Kenapa luas totalnya bisa berubah dari $$\frac{65}{2}$$ menjadi $$\frac{63}{2}$$? Padahal luas komponen-komponennya nggak berubah

Apa yang salah?

Sebenernya ini simple aja. Jawabannya, sebenernya luasnya bukan $$\frac{65}{2}$$ dan bukan $$\frac{63}{2}$$. Dua-duanya salah. Coba aja hitung masing-masing komponen:

  • Luas segitiga kuning = $$ \frac{1}{2} \times 8 \times 3 = 12 $$satuan luas
  • Luas segitiga biru = $$\frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 $$ satuan luas
  • Luas bangun hijau = 7 satuan luas
  • Luas bangun merah = 8 satuan luas

Kalau kita jumlahin semua, ternyata totalnya adalah 12 + 5 + 7 + 8 = 32 satuan luas. Atau $$ \frac{64}{2}$$ satuan luas (di tengah-tengah $$\frac{65}{2} $$ dan $$\frac{63}{2} $$).

Nah, mulai kelihatan kan salahnya di mana?

Kemiringan Segitiga

Ini sebenernya ilusi mata aja. Gambar ini sebenernya bukan gambar segitiga:

Coba perhatiin bener-bener gambar di atas. Kemiringan segitiga yang kuning itu beda dengan kemiringan segitiga yang biru. So, dia bukan segitiga.

Apa bukti matematisnya kalau kemiringannya beda?

Lihat tangen sudutnya aja (ambil sudut yang kiri di setiap segitiga).

  • Tangen sudut segitiga yang kuning = $$\frac{3}{8}$$
  • Tangen sudut segitiga yang biru = $$\frac{2}{5}$$

Beda kan?

luas-segitiga-aneh-1c

Segitiga yang kuning $$\frac{3}{8} = \frac{15}{40} $$ sementara segitiga yang biru $$\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$$. Bedanya sedikit banget, yaitu $$\frac{1}{40}$$. Pantesan mata kita agak susah untuk notice kalau kemiringannya sebenernya beda.

Oke deh seperti biasa, kalo ada komentar, masukan, atau mau sekedar ngobrol. Gak usah malu-malu langsung aja lo post comment di bawah artikel ini, Oke?

Tertarik belajar dengan zenius.net? Kamu bisa pesan membership zenius.net di sini.